华东师大版（2024）九年级上册二次根式的除法教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册二次根式的除法教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，复习引入，两个二次根式相乘，两个二次根式相除，思考探究，二次根式，典例分析，计算下列各式，化简下列式子等内容，欢迎下载使用。
21.2二次根式的乘除
21.3二次根式的加减
理解并掌握二次根式的除法法则.
理解商的算术平方根的性质，了解最简二次根式的概念.
能利用商的算术平方根的性质，对二次根式进行运算与化简.
问题1 计算下列各式，并观察计算结果，你能发现什么？
问题2 思考这里a、b的取值范围分别是什么？与同伴进行交流。
②根据分母不为0，因此b ≠ 0.
a ≥ 0，b > 0
二次根式的除法法则： 两个二次根式的商，等于它们被开方数的商的算术平方根。
先利用法则将两个根号合并为一个根号，此时被开方数变成了一个分数
检验被开方数是否可以约分，使计算更简便
问题3 类比二次根式的乘法，若将二次根式的除法法则等号左右两边交 换位置，等式还成立吗？
这叫做商的算术平方根，用文字语言可表述为：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
问题4 二次根式的除法运算与商的算术平方根运算有什么关系？
最简二次根式： 二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于2，这样的二次根式被称为最简二次根式。
最简二次根式满足的两个条件
被开方数中不含分母：即被开方的数或表达式不能有分母，或者说分母不能出现根号。
被开方数中所有因数（或因式）幂的指数都小于2：即不能有完全平方的因数（或因式）
判断下列哪些是最简二次根式。
①被开方数含有分母4，因此不属于二次根式
②被开方数不含有分母，且所有因数都不是完全平方数，因此属于二次根式
③被开方数中有一个因数为4，是一个完全平方数，因此不属于二次根式
④被开方数0.3可以转化为分数，含有分母，因此不属于二次根式
⑤分母出现根号，因此不属于二次根式
将被开方数分解为完全平方因数和非平方因数的乘积
保留非平方因数在根号内，合并结果，检查被开方数无分母或分母无根号
将完全平方因数开方后移到根号外
先直接利用二次根式的乘除法则直接计算
再观察计算的结果，选择合适的方法将其化简成最简二次根式
学完这节课，你有哪些收获与体会？
习题21.2 第1题（3）（4）小题，第2题（3）（4）小题