华东师大版（2024）九年级上册二次根式的除法教学设计及反思

这是一份华东师大版（2024）九年级上册二次根式的除法教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
类比二次根式的乘法法则对二次根式的除法法则进行猜想、验证的数学活动，培养学生的类比意识及归纳总结能力；
经历二次根式的化简过程，提炼出最简二次根式的概念，学会检验最简二次根式的方法；
3.在反复练习的过程中，提升学生应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学过程
知识预备
请同学们先回顾二次根式的乘法运算，并独立完成以下计算
（1）= （2）=
（3）
自主探索一
1.计算并观察结果，你有什么发现？
（1）= ，= ，
（2）= ，= ，
应用练习
二次根式的两个基本性质:
二次根式的乘法：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.
两个二次根式相除，怎样进行运算呢？
商的算术平方根又等于什么？试参考前面二次根式乘法的研究，和同伴讨论，提出你的见解．
1）被开方数不含分母，即被开方数必须是整数(式)；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
（3）另外还要具备分母中不含二次根式．
我们把满足上述几个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
自主探索二
1.类比二次根式乘法公式逆用，写出逆用二次根式除法法则的公式：
＝ （a____0，b____0）
数学意义：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
2.【针对练习】
① ② ③ ④
概念生成
规定：化简后的二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于2，像这样的二次根式称为最简二次根式。
针对练习：
(1)下列根式中，是最简二次根式的是____________，说一说你判断的理由。
① ，② ，③ ，④ ，⑤，⑥， = 7 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑦
(2)试将上题中不是最简二次根式的化成最简:
课堂小结
请同学们自主梳理本节课所学的基础知识
达标检测
1.计算并化简
（1） （2） （3） （4）
2.能使等式成立的x的取值范围是 。
3.计算：
（2）
问题解决
教后反思