数学九年级上册3. 二次根式的除法多媒体教学课件ppt

这是一份数学九年级上册3. 二次根式的除法多媒体教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了二次根式的乘法，为什么b≠0，1方法1，除法法则，方法2，变形约分，方法3，去掉分母根号，2方法1，课本P8等内容，欢迎下载使用。

两个算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根。
2、积的算术平方根法则：
积的算术平方根等于各因式算术平方根的积。
文字叙述：两个算术平方根的商等于商的算术平方根。
根据题目特点灵活选择方法
被开方数中的带分数先化为假分数，然后化简
根号外因数（或因式）的商作为结果中根号外的因数（或因式）
我们学了二次根式的除法：
文字叙述：商的算术平方根，等于被除式 的算术平方根除以除式的算术平方根
二次根式运算结果中被开方数不能含分母和开得尽方的因数或因式。
将分母的根号化去的过程叫做有理化分母（或分母有理化）。
2、有理化分母的方法：
①分母只含一个根号，将它先化简，然后分子、分母同乘化简后的根式。②分母是两项和（或差）时，分子、分母同乘这两项的差（或和）变成平方差化去分母根号。
分母有理化时分子、分母同乘的式子叫做有理化因式。
你能说出它们的有理化因式吗？
（课本P9）2、计算：
前面在二次根式的化简结果中，被开方数都不含分母，并且每个因数（或因式）都不能再开方，即每个因数（或因式）的指数都小于2。这样的根式我们称为最简二次根式。
化简后的二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于2，这样的二次根式叫做最简二次根式。
（1）、（4）、（5）的被开方数含有分母，所以，它们不是最简二次根式。
（3）、（7）的被开方数含有开得尽方的因数，所以，不是最简二次根式。
（8）的根指数是3，不是二次根式，所以不是最简二次根式。
（2）、（6）是最简二次根式。
化简二次根式成最简二次根式的方法：
①被开方数是分式或分数（包括小数）时，利用分式的性质，分子和分母同乘一个数，将分母变为平方数进行开方；或者利用商的算术平方根写成算术平方根的商，然后分母有理化。②被开方数是整数或整式，先因数（或因式）分解，再将开得尽方的因数（或因式）开出来。