人教A版必修第一册2025年高一数学单元综合检测卷二 《三角函数》（2份，原卷版+解析版）

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第五章 《三角函数》综合测试卷一、选择题：1．下列各式中，值为的是（    ）A． B．C． D．2.已知，则（    ）A． B． C． D．3．已知，的值等于（    ）A． B． C． D．4．已知，则等于（      ）A． B． C． D．5．已知，则的值为（    ）A．0 B．C． D．0或±6．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（    ）A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度7．函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（    ）A．[π，2π） B． C． D．8．定义:正割，余割.已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（　　）A．1 B．4 C．8 D．9二、多项选择题：9．下列函数中，既为偶函数又在上单调递增的是（    ）A． B． C． D．10.已知函数，判断下列给出的四个命题，其中正确的命题有(    )A．对任意的，都有B．将函数的图象向左平移个单位，可以得到偶函数C．函数在区间上是减函数D．“函数取得最大值”的一个充分条件是“”11.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则（    ）A．函数是偶函数 B．是函数的一个零点C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象关于直线对称三、填空题：12.已知函数，若存在，有，则的最小值为______．13.已知，，则____________.14.若，，且，则的最大值为______．四、解答题：15.已知是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限，记且.(1)求点的坐标；(2)求的值.16.函数的部分图象如图所示．(1)写出的最小正周期及图中、的值；(2)求在区间上的最大值和最小值．17.已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)求函数的值域.18.已知.(1)求的值；(2)若，，，求的值.19.已知函数．(1)求的最小正周期和单调增区间；(2)若函数在存在零点，求实数a的取值范围．