2024-2025学年高中数学人教A版必修一5.8.1第五章章末复习(一)导学案+分层作业（学生版+教师版）+教案（教学设计）

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一、基础夯实一、选择题(本题共9小题,每小题5分,共45分)1.3弧度的角的终边在 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.对于①sin θ>0,②sin θ<0,③cos θ>0,④cos θ<0,⑤tan θ>0,⑥tan θ<0,则θ为第二象限角的充要条件可以是 (　 )A.①③ B.③⑤ C.①⑥ D.②④3.[2023·杭州高级中学高一期末] 已知cos α=13,且3π2<α<2π,则tan α的值为 (　 )A.-223 B.-24 C.-2 D.-224.[2023·南京秦淮中学月考] 在平面直角坐标系中,角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边过点(x,4),且tan(-π+α)=-2,则cos α= (　 )A.-255 B.-55 C.55 D.2555.sinπ2+θcos(π-θ)+cosπ2-θ·sin(π+θ)=　 (　 )A.-1 B.1 C.-cos 2θ D.cos 2θ6.已知sin x+cos x=32,则tan x+1tanx=(　 )A.-6 B.-7 C.-8 D.-97.[2022·河北邯郸高一期末] 如图G8-1是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC、直角边AB,AC.已知以直角边AC,AB为直径的半圆的面积之比为14,记∠ABC=θ,则sinθ-2cosθcosθ+sinθ的值为(　 ) 图G8-1A.-1 B.-2 C.0 D.18.(多选题)[2023·重庆八中月考] 已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(m,1-m),若m>0,则下列各式的符号无法确定的是 (　 )A.sin α B.cos α C.sin α-cos α D.sin α+cos α二、巩固提高9.(多选题)[2023·河北沧县中学高一月考] 在△ABC中,下列关系式恒成立的有 (　 )A.sin(A+B)=sin CB.cosA+B2=sinC2C.sin(2A+2B)+sin 2C=0D.cos(2A+2B)+cos 2C=010.[2023·黑龙江佳木斯一中月考] 已知角α的终边上一点A(3,-1),则cos(π+α)=　　　　　. 11.[2023·江西赣州期中] 计算:2sin5π6+2cos7π6-tan-π3=　　　　　. 12.[2023·福建莆田三中期中] 已知tan α=-3,则2sinα+cosαsinα-cosα=　　　　　. 13.已知θ∈(0,π)且sin θ-cos θ=15,则tan θ=　　　　. 三、尖子突破14.在①sinA+cosAsinA+2cosA=23;②sin A·cos Atan A=12这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并求解.已知角A为锐角,　　　　. (1)求角A的大小;(2)求sin(π+A)cos9π2-A的值.注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.15.[2023·山东青岛中学月考] 已知f(α)=1+sinα1-sinα-1-sinα1+sinα,α为第二象限角.(1)若f(α)=3,求43sin2α+cos2α的值;(2)若cos2α·f(α)=12,求cos(2023π+α)+cos3π2+α的值.16.已知关于x的方程5x2+x+m=0的两根分别为sin θ,cos θ.(1)求2sin2θ-1sinθ-cosθ的值;(2)求m的值;(3)若θ为△ABC的一个内角,求tan θ的值,并判断△ABC的形状.2024—2025学年上学期高一数学分层作业（63）第五章章末复习(一)