人教A版必修第一册高一数学上册期末模拟试卷一（2份，原卷版+解析版）

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1．已知集合，那么（ ）
A．B．C．D．
2．设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
4．面对突如其来的新冠病毒疫情，中国人民在中国共产党的领导下，上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效，向世界展现了中国力量、中国精神．下面几个函数模型中，能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是（ ）
A．B．
C．D．
5．函数，的值域是( )
A．B．C．D．
6．已知角的终边经过，则（ ）
A．B．C．D．
7．农业农村部于2021年2月3日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患.为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为6%，最初有只，则大约经过（ ）天能达到最初的1200倍.
（参考数据：，，，）
A．122B．124C．130D．136
8．已知函数，若，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：
9．已知函数，则以下结论恒成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知角α的终边经过点，则（ ）
A．B．
C．D．
11.如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量与净化时间（月）的近似函数关系：（且）（）的图象．有以下说法：其中正确的说法是（ ）
A．每月减少的有害物质质量都相等
B．第个月时，剩留量就会低于
C．污染物每月的衰减率为
D．污染物每月的衰减率为
三、填空题：
12.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，已知D为OA的中点，，，则此扇面（扇环ABCD）部分的面积是______．
13.已知函数，则__________；的值域为__________.
14.为预防新冠病毒感染，某学校每天定时对教室进行喷洒消毒.教室内每立方米空气中的含药量y(单位：：随时间x(单位：：的变化情况如图所示：在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为(a为常数：，则含药量y随时间x变化的函数表达式为___________；经过___________小时以后教室内每立方米空气中的含药量可降低到0.125以下.
四、解答题：
15.已知为第三象限角，且.
(1)化简；
(2)若，求的值.
16.已知函数，.
（1）若，求函数的单调递减区间；
（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.
17.已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.
（1）求的值，并求出在上的解析式；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围.
18.某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？
19.已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式的解集.