中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册两点间距离公式和线段的中点坐标公式教案

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册两点间距离公式和线段的中点坐标公式教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学备品，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
知识目标：
（1）了解直线与方程的关系；
（2）理解直线的一般式方程．
能力目标：
（1）能根据已知条件，合理选择公式求出直线方程；
（2）能根据直线方程，求出斜率、截距、倾斜角等几何量；
（3）提升学生的数学思维能力与计算技能．
情感目标：
（1）体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法．
（2）经历直线一般式方程的讨论探究过程，经历合作学习的过程，培养学生的有序思维的良好习惯．
【教学重点】
直线的一般式方程．
【教学难点】
根据已知条件，选择直线方程的适当形式求直线方程．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
创设情境 兴趣导入
【问题】
可化为；可化为，由此看到，直线的点斜式方程与斜截式方程都可化为二元一次方程的一般形式．
那么，能不能说，一般形式的二元一次方程就是直线的方程呢？
教学意图: 引导启发学生思考
动脑思考 探索新知
【新知识】
（1）当，时，二元一次方程可化为．表示斜率为，纵截距的直线．
（2）当，时，方程为，表示经过点且平行于x轴的直线（如图8－9）．
（3）当，时，方程为，表示经过点且平行于y轴的直线（如图8－10）．
所以，二元一次方程（其中A、B不全为零）表示一条直线．
图6－9 图6－10
（其中A、B不全为零） （6.7）
叫做直线的一般式方程．
教学意图: 带领学生总结
巩固知识 典型例题
例5 已知直线经过点A(2,5)和B（1，4），写出它的一般式方程.
解 设直线的一般式方程为，因为直线经过点A(2，5)和B（1，4），所以有
．
解得
所以，直线的一般式方程为.
例6 求直线的斜率及直线在y轴上的截距.
解 将直线的一般式方程化为直线的斜截式方程：
．
由此得直线的斜率为，在y轴上的截距为2．
【说明】本教材中，如果不作特殊说明，作为结果，直线的方程都要求写成一般式方程．
教学意图:通过例题进一步领会
运用知识 强化练习
1．将下列直线方程化为一般方程：
（1）； （2）．
已知的三个顶点分别为，，，求AC边上的中线所在直线的方程．
教学意图:可以交给学生自我发现归纳
理论升华 整体建构
思考并回答下面的问题：
直线的点斜式方程、斜截式方程、一般式方程？
结论：方程（其中A、B不全为零） 叫做直线的一般式方程．
教学意图:及时了解学生知识掌握情况
归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

教学意图: 检验学生学习效果
继续探索 活动探究
(1)读书部分：教材
(2)书面作业：教材习题6.2.3 A组（必做）；6.2.3 B组（选做）
(3)实践调查：编写一道关于直线方程的问题并求解