人教版（2024）七年级上册（2024）有理数多媒体教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了第一章有理数，学习目标，情境导入，知识讲解，随堂练习，课后小结等内容，欢迎下载使用。
1.2.3 相反数
1.掌握相反数的概念，能求一个数的相反数。(重点)
2.了解一对相反数在数轴上的位置关系及相反数的意义和性质。(难点)
成语故事《南辕北辙》讲了一个人要从魏国到楚国去，楚国在南边，他硬要往北走，他走得越远，就越到不了楚国。如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30km。
如何在数轴上把这三个点表示出来？A点和B点表示的数有什么区别和联系？
1.相反数：像2和－2,5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
－5 的相反数是 5
2.相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
3.注意：数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原点的左右两边，它们表示的数互为相反数。
4.相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个。正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数。5.求一个数的相反数的方法：(1)求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数。(2)求一个字母或一个式子的相反数时，只需在这个字母或这个式子的前面加上“－”号，如a的相反数为－a，a－b的相反数为－(a－b)。
6.多重符号的化简：忽略所有 “+”号，然后由“－”号的个数确定结果的符号。当“－”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“－”号的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”
例2.下列化简，正确的是(　　)A．－[－(－10)]=－10B．－(－3)=－3C．－(+5)=5D．－[－(+8)]=－8
解；A、－[－(－10)]=－[10]=－10，故A正确；B、－(－3)=3，故B错误；C、－(+5)=－5，故C错误；D、－[－(+8)]=－[－8]=8，故D错误。
练习1.数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是 __________和 ___________．
解：6.4÷2=3.2，∵A在B的左侧，∴A表示的数为－3.2，B表示的数为3.2。故答案为：－3.2，3.2。
练习2.已知a是－[－(－5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c的值是________.
解：因为a是－[－(－5)]的相反数，所以a=5；因为最小的正整数是1，且 b 比最小的正整数大 4，所以 b=5；因为相反数等于它本身的数是0，所以 c=0，所以 3a+2b+c=3×5+2×5+0=25。
练习3 .已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上表示出a的相反数的位置．
练习3 .已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(2)－a－a=20，a=－10．即a表示的数是－10．
练习3 .已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．(3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a相反数的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
(3)－a=10，当b在－a的右边时，b表示的数是10+5=15，当b在－a的左边时，b表示的数是10－5=5，即b表示的数是5或15．
练习4 .下面说法正确的有(　　)①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－(－3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个B．1个C．2个D．3个
解：①π的相反数是－π，故此选项错误；②符号相反的数不一定互为相反数，例如2和-5不互为相反数，故此选项错误；③－(－3.8)=3.8，3.8的相反数是－3.8；故此选项错误；④0的相反数等于0，故此选项错误；⑤正数与负数不一定互为相反数，例如2和-5不互为相反数，故此选项错误.故正确的有0个.
在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个点分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。
只有符号不同的两个数叫作互为相反数