数学九年级下册三角函数的应用授课课件ppt

这是一份数学九年级下册三角函数的应用授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了正切值，新知巩固等内容，欢迎下载使用。
探究点一　坡度与坡角问题【新知探究】
1.坡面的铅直高度h与水平宽度l的　 　叫做坡面的坡度,也叫　 　.常用i表示,即i=　 　. 2.坡面与　 　面的夹角α叫做坡角. 3.坡度是坡角的　 　,如图所示. 
[例1] (2023仙桃改编)为了防洪需要,某地决定新建一座拦水坝,如图所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,斜面AB的坡度i=3∶4.已知斜坡CD长度为20 m,且AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为F,E,∠C=18°,求斜坡AB的长(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 18°≈0.31,cs 18°≈0.95,tan 18°≈0.32).
2.如图所示,坡度为1∶2的斜坡AC的坡顶上有一旗杆BC,旗杆BC的顶端B与点A用一条长度为10 m的彩带相连,若斜坡的高度CD=3 m,则旗杆BC的高度为　 　m. 
探究点二　坡度与仰角、俯角综合问题【新知探究】
[例2]数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度.如图所示,塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面,在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角∠GAE=50.2°,台阶AB长26 m,台阶坡面AB的坡度 i=5∶12,然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角∠EBF=63.4°,则塔顶到地面的高度EF约为多少米(参考数据:tan 50.2°≈1.20,tan 63.4°≈2.00,sin 50.2°≈0.77,sin 63.4°≈0.89)?
1.如图所示,某大楼AB旁有一山坡,其斜坡CD的坡度(或坡比)i=1∶2.4,山坡坡面上点E处有一休息亭.某数学兴趣小组测得山坡坡脚C与大楼水平距离BC=14 m,与休息亭距离CE=39 m,并从E点测得大楼顶部点A的仰角为56°,点A,B,C,D,E在同一平面内,则大楼AB的高度约为(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 56°≈0.83,cs 56°≈0.56,tan 56°≈1.48)( )A.89.0 mB.74.2 mC.74.0 mD.59.2 m
2.如图所示,在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150 m的点C处有一山坡,斜坡CD的坡度为i=1∶2.4,坡顶D到BC的垂直距离DE=50 m(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点D处测得建筑物顶部点A的仰角为50°,则建筑物AB的高度为　 　(参考数据:sin 50°≈0.77,cs 50°≈0.64,tan 50°≈1.19). 
探究点三　用三角函数解决其他类问题【新知探究】
1.如图所示的是一辆在平地上滑行的滑板车的示意图.已知车杆AB长92 cm,车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°,前后轮子的半径均为6 cm,则把手A离地面的高度为　 　cm(结果保留小数点后一位.参考数据:sin 70°≈0.94,cs 70°≈0.34,tan 70°≈2.75).