数学弧长及扇形的面积多媒体教学课件ppt

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在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l=　 　.
探究点一　弧长公式及应用【新知探究】
[例1-2] (2022枣庄)在活动课上,“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车.如图所示,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,使点C′落在AB边上,以此方法做下去…,则点B通过一次旋转至点B′所经过的路径长为　 　(结果保留π). 
1.如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形面积的计算公式为S扇形=　　 . 2.如果扇形的弧长为l,半径为R,那么扇形面积的计算公式为S扇形=　 　. [例2-1] (2022广东)扇形的半径为2,圆心角为90°,则该扇形的面积为　 　(结果保留π). [例2-2] 一个扇形的弧长是10π cm,圆心角是150°,此扇形的面积为　 　(结果保留π). 
探究点二　扇形的面积计算【新知探究】
求阴影部分面积的常用方法(1)规则图形,可直接用公式求解;(2)分割求和(差)法:把图形适当分割,将不规则图形的面积转化成几个规则图形面积的和或差;(3)等积转化法:通过等面积转化,将不规则图形的面积转化为规则图形的面积来计算;(4)整体作差法:用整个图形的面积减去所有空白部分的面积.
3.一个扇形的面积为6π,弧长为2π,则此扇形圆心角的度数为　 　.4.如图所示,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=4.分别以点B,点C为圆心,线段BC长的一半为半径作圆弧,交AB,BC,AC于点D,E,F,则图中阴影部分的面积为　 　(结果保留π). 
5.(2022衢州)如图所示,C,D是以AB为直径的半圆上的两点,∠CAB=∠DBA,连接BC,CD.(1)求证:CD∥AB;
(2)若AB=4,∠ACD=30°,求阴影部分的面积(结果保留π).