北师版九下数学-第三章 圆-章末考点复习【课件】

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第三章 圆-章末考点复习考点分类·精练考点一　圆的有关概念和性质1.(2023连云港)如图所示,甲是由一条直径,一条弦及一段圆弧所围成的图形;乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形;丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形.下列叙述正确的是( )A.只有甲是扇形B.只有乙是扇形C.只有丙是扇形D.只有乙、丙是扇形BC80°考点二　圆周角定理及推论4.(2023自贡)如图所示,△ABC内接于☉O,CD是☉O的直径,连接BD,∠DCA=41°,则∠ABC的度数是( )A.41°B.45°C.49°D.59°5.(2024湖南)如图所示,AB,AC为☉O的两条弦,连接OB,OC,若∠A=45°,则∠BOC的度数为( )A.60°B.75°C.90°D.135°CC6.(2022自贡)如图所示,四边形ABCD内接于☉O,AB是☉O的直径,∠ABD=20°,则∠BCD的度数是( )A.90°B.100°C.110°D.120°7.(2024重庆)如图所示,AB是☉O的弦,OC⊥AB交☉O于点C,点D是☉O上一点,连接BD,CD.若∠D=28°,则∠OAB的度数为( )A.28°B.34°C.56°D.62°CBA9.(2022雅安节选)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是∠BAC的平分线,以点O为圆心,OC为半径作☉O与直线AO交于点E和点D,连接CE,CD.求证:(1)AB是☉O的切线;证明:(1)如图所示,过点O作OF⊥AB于点F,∵AO是△ABC的角平分线,OF⊥AB,OC⊥AC,∴OF=OC.∴OF为☉O的半径.∴AB是☉O的切线.(2)△ACE∽△ADC.证明:(2)∵OC是☉O的半径,OC⊥AC,∴∠ACE+∠ECO=90°.∵ED是☉O的直径,∴∠DCE=90°.∴∠EDC+∠DEC=90°.∵∠DEC=∠ECO,∴∠ACE=∠EDC.∵∠EAC=∠CAD,∴△ACE∽△ADC.考点三　与圆有关的位置关系10.一个点到圆上的最大距离为13 cm,最小距离是7 cm,则圆的半径为( )A.10 cmB.6 cmC.20 cm或6 cmD.10 cm或3 cmDC12.如图所示,从☉O外一点A作☉O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交☉O于点C,连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数是( )A.26°B.30°C.32°D.36°C13.如图所示,P是抛物线 y=x2-4x+3上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作☉P,当☉P与x轴相切时,点P的坐标为　 . 　. 14.如图所示,☉O是△ABC的内切圆,点D,E是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE的度数为　 　. 110°15.(2024凉山)如图所示,☉M的圆心为 M(4,0),半径为2,P是直线y=x+4上的一个动点,过点P作☉M的切线,切点为Q,则PQ的最小值为　 　.16.(2022随州节选)如图所示,已知D为☉O上一点,点C在直径BA的延长线上,BE与☉O相切,交CD的延长线于点E,且BE=DE,连接BD.判断CD与☉O的位置关系,并说明理由.解:CD与☉O相切.理由如下:如图所示,连接OD.∵EB=ED,OB=OD,∴∠EBD=∠EDB,∠OBD=∠ODB.∵BE是☉O的切线,OB是半径,∴OB⊥BE.∴∠OBE=90°.∴∠EBD+∠OBD=90°.∴∠EDB+∠ODB=90°.∴OD⊥DE.∵OD是半径,∴CD与☉O相切.考点四　圆与正多边形BCDA21.(2024吉林)如图所示,四边形ABCD内接于☉O,过点B作BE∥AD,交CD于点E.若∠BEC=50°,则∠ABC的度数是( )A.50°B.100°C.130°D.150°22.如图所示,正八边形ABCDEFGH内接于☉O,若AC=4,则点O到AC的距离为　 　. C2考点五　弧长与扇形的面积DA18426.(2023重庆A卷改编)如图所示,☉O是矩形ABCD的外接圆,若AB=4,AD=3,求图中阴影部分的面积(结果保留π).谢谢观赏！