初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质评课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了同一条直线，解145°等内容，欢迎下载使用。
【新知探究】1.平行线的性质(1)两直线平行,同位角　 　; (2)两直线平行,内错角　 　; (3)两直线平行,同旁内角　 　。 2.平行线的判定(1)同位角　 　,两直线平行; 
利用平行线的性质与判定进行运算或说理
(2)内错角　 　,两直线平行; (3)同旁内角　 　,两直线平行; (4)平行于　 　的两条直线平行。 【例1】 如图所示,已知∠A=∠ADE,∠C=∠E。(1)若∠EDC=3∠C,则∠C=　　　　; 
(2)试说明:BE∥CD。
解:(2)因为∠A=∠ADE,所以AC∥DE。所以∠E=∠ABE。又因为∠C=∠E,所以∠C=∠ABE。所以BE∥CD。
【新知巩固】1.如图所示,∠1=∠B,∠2=51°,则∠D的度数为( )A.39°B.49°C.45°D.51°
2.(2024巴中模拟)如图所示,直线a∥b,点A,B分别在直线a,b上,BC⊥AC于点C,若∠2=52°,则∠1的度数为( )A.38°B.52°C.48°D.30°3.如图所示,已知直线a,b,c被直线m所截,截点分别为点A,B,C,已知a∥b,∠1=60°,当∠2=　 　时,直线c∥a。 
4.(2024榆林月考)如图所示,直线AB∥CD,连接AC,CE平分∠ACD交AB于点E,过点E作FE⊥AB交CD于点F。(1)试说明:CD⊥EF;
解:(1)因为FE⊥AB,所以∠AEF=90°。因为AB∥CD,所以∠DFE=∠AEF=90°。所以CD⊥EF。
(2)若∠A=130°,求∠CEF的度数。
【例2】 如图所示,某工程队从A点出发,沿北偏西67°方向修一条公路AD,在BD路段出现塌陷区,于是改变方向,由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,从C点继续修建CE段,若使所修路段CE∥AB,∠ECB应为多少度?试说明理由。此时CE与BC有怎样的位置关系?
平行线的性质与判定的实际应用
解:∠ECB=90°。理由如下:因为AP∥BQ,所以∠1=∠A=67°。所以∠CBD=23°+67°=90°。当∠ECB+∠CBD=180°时,CE∥AB,所以∠ECB=180°-∠CBD=180°-90°=90°。此时CE与BC的位置关系为垂直。
【新知巩固】1.如图所示的为某景区电动升降门的示意图,若BA垂直于地面AE于点A,当CD平行于地面AE时,则∠ABC+∠BCD的值为( )A.180°B.210°C.250°D.270°
2.为响应国家新能源建设,某市公交站亭装上了太阳能电池板。如图所示,当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线的最大夹角为68°,电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相互垂直,此时电池板CD与水平线夹角为43°,要使AB∥CD,需将电池板CD至少逆时针旋转α(0