北师大版（2024）七年级下册（2024）频率的稳定性课文ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）频率的稳定性课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了频率及频率的稳定性，用频率估计概率等内容，欢迎下载使用。
【新知探究】1.频率:在n次重复试验中,事件A发生了m次,则比值　　称为事件A发生的频率。 2.在大量重复的试验中,一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动,这个性质称为频率的　 　性。 
【例1】 在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球,每个小球除颜色外,其余的都相同,每次从该盒中摸出1个球,然后放回,搅匀再摸,在摸球试验中得到下表中部分数据:
(1)将表格中的数据补充完整。(2)根据上表中的数据在下图中绘制折线统计图。
解:(1)86　0.3(2)绘制折线统计图如图所示。
(3)观察该图表可以发现,随着试验次数的增加,摸出黄色小球的频率有何特点?
解:(3)从折线统计图可以看出,随着试验次数的增加,摸出黄色小球的频率逐渐平稳。
3.“头盔是生命之盔”,质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查,抽查结果如表:
请估计该工厂生产10 000个头盔,合格的头盔数有　 　个。 
4.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋,但无法确定各种颜色的产量,于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生,并在调查到1 000名,2 000名,3 000名,4 000名,5 000名时分别计算了各种颜色的频率,绘制折线图如图所示:
(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?(2)你能估计调查到10 000名同学时,红色的频率是多少吗?(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量?
解:(1)随着调查次数的增加,红色的频率基本稳定在0.4左右。(2)估计调查到10 000名同学时,红色的频率仍是0.4。(3)红、黄、蓝、绿及其他颜色的生产比例大约为4∶2∶1∶2∶1。
【新知探究】1.我们把刻画事件A发生的可能性大小的　 　,称为事件A发生的概率,记作 P(A)。 2.一般地,在大量重复的试验中,我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率;必然事件发生的概率是　 　,不可能事件发生的概率是　 　,随机事件A发生的概率P(A)是　 　之间的一个常数。 
【例2-1】 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下:
(1)上表中a=　　　　,b=　　　　。 (2)当n很大时,频率将会接近　　　　。 (3)这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少?请简要说明理由。(4)如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%,则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽估计可得到油菜秧苗多少棵?
解:(1)0.70　0.70(2)0.70(3)这种油菜籽发芽的概率估计值是0.70。理由如下:在相同条件下,当试验次数很大时,事件发生的频率可作为概率的近似值。(4)10 000×0.70×90%=6 300(棵)。所以10 000粒该种油菜籽估计可得到油菜秧苗6 300棵。
【例2-2】 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图。根据统计图提供的信息解决下列问题。(1)这种树苗成活的频率稳定在　 , 成活的概率估计值为　　　　　　。 
解:(1)0.9　0.9
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵。①估计这种树苗成活多少万棵?②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
解:(2)①估计这种树苗成活5×0.9=4.5(万棵)。②18÷0.9-5=15(万棵)。即该地区还需移植这种树苗约15万棵。
【新知巩固】1.在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60个,这些球除颜色外其余完全相同。某数学学习小组从盒子里随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒子中,多次重复上述过程,得到下表中的一组统计数据:
根据上表,从这个盒子里随机摸出一个球,它是红球的概率大约是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
2.青田林业局考查一种树苗移植的成活率,将调查数据绘制成如图所示的统计图,则可估计这种树苗移植成活的概率是( )
3.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外其他均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记下颜色,然后放回,重复这样的试验1 000次,记录结果如下:
(1)表格中a=　　　　;b=　　　　(精确到0.01); (2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率为　　 　　(精确到0.1); (3)如果袋子中有28个红球、2个白球、若干黄球,请你估计袋子中黄球的个数。
解:(1)0.71　0.70(2)0.7(3)设袋子中黄球有x个。根据题意,得 0.7(x+28+2)=28,解得x=10。答:估计袋子中黄球有10个。
4.【综合实践】 如图所示,某学校劳动基地有一个不规则的封闭菜地ABC,为求得它的面积,学习小组设计了如下的一个方案:①在此封闭图形内画出一个半径为1 m的圆。②在此封闭图形外闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似地看成点),记录如下:
【数学发现】(1)若以小石子所落的有效区域为总数(即m+n),则表格中的数据x=　　 　　; 随着投掷次数增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在　　　附近(结果精确到0.1); 
解:(1)0.305　0.3
【结论应用】(2)请你利用(1)中所得的频率值,估计整个封闭图形的面积是多少平方米?(结果保留π)