数学角教学ppt课件

这是一份数学角教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了角的概念，角的表示方法，∠ABC，∠ACB，∠BCE，∠BAC，∠BAD，练一练，角的大小比较，角的平分线等内容，欢迎下载使用。
4.3.1 角与角的大小比较
认识角、理解角的两种定义，学会表示角的方法.
理解角的平分线的定义，并会进行有关角的推理与计算. (重点)
掌握角的大小比较方法. (重点)
如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.这就是角的静态定义.
如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就出现了角的形象.
我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形称为角，这就是角的动态定义.
其中，射线的端点O叫作角的顶点.射线原来所在的位置OA叫作角的始边，旋转后的位置OB叫作角的终边，角的始边和终边统称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部.
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转的量的大小决定.
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫作平角. 如图.
　　当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫作周角. 如图.
如果没有特别说明，本书所讲的角只限于不大于平角的角.
角通常可用如图所示的方法来表示.
∠AOB， ∠BOA 或∠O
(注意：必须把顶点字母放在中间)
1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA；
2.用一个大写字母表示,如：∠O ；
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示，如∠α.
(注意：只有在顶点处仅有一个角时，才能用一个字母表示)
例1 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
填写下表，将图中的角用不同的方法表示出来.
怎样比较图中的∠ABC 和∠DEF的大小？
与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小.
先将∠DEF移动，使它的顶点E与∠ABC的顶点B重合，并且使∠DEF的一条边EF与∠ABC的一条边BC重合，边ED，BA都在BC的同侧.
这时可能出现的情形如下表：
∵ OC 是∠AOB 的角平分线，∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB， ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫作这个角的平分线.
例2 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解： ∵ OB 平分∠AOC， ∠AOC=80°，
(2) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
解：∵ ∠COD=30°， OD 平分∠COE，
∴ ∠COE=2∠COD=60°，
∴ ∠AOC=∠AOE–∠COE=140°– 60°= 80°.
又∵ OB 平分∠AOC，
1.下列说法正确的是 ( )①两条射线所组成的图形叫角；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
2. 下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( )
4.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(　　)A．∠AOC＝∠BOC　　B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC
3.下列说法正确的是(　　) A．一条直线就是一个平角 B．一个角的两边画得越长，这个角就越大 C．反向延长射线OA就得到一个平角 D．画一条射线就得到周角
5.下图中表示方法正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是(　　)A．AD是∠BAC的平分线B．CE是∠ACD的平分线C．∠BCE＝ ∠ACBD．CE是∠ABC的平分线
7.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　　)A．35°　　B．70°　　C．110°　D．145°
8.如图，写出所有小于平角的角.
解：小于平角的角有∠B，∠C，∠BAD，∠DAC，∠BAC，∠ADC，∠BDA，共七个角.
9. 对于如图所示的各个角，用 “>”、“