北师大版2024七年级下学期期中数学试题及答案3

这是一份北师大版2024七年级下学期期中数学试题及答案3，共31页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算a⋅a2的结果是（ ）
A．a3B．a2C．3aD．2a2
2．某芯片晶体管栅极宽度达0.000000007m，0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10−8B．7×10−9C．0.7×10−8D．0.7×10−9
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=2a5B．a2·a3=a5C．a3÷a=a3D．(a3)2=a5
4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
5．下列说法中正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．两点之间直线最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．定义一种新运算a*b=−ab，那么m−n*m的运算结果为（ ）
A．m2−mnB．−m2+mnC．−m2−mnD．m2−n
7．如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（ ）
A．∠B=∠CB．∠AEB=∠ADCC．AE=ADD．BE=DC
8．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ）
A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm
B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2.5cm
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
9．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等判定方法是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．SSA
10．将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．计算：43×143= ．
12．已知 ax=3，ay=2，则a2x+a3y= ．
13．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若∠1=32°，∠2=50°，则∠3的度数为 ．
14．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．若∠FCD=30°，∠A=80°，则∠DBE的度数为 °．

15．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7，AD=5，则AC的取值范围为 ．
三、解答题
16．计算：2024-π0+-13-1+-23
17．先化简，再求值：2x+3y2x−3y−x3x−2y，其中x=−3，y=12．
18．已知：如图，点A，C，F，D在同一直线上，AB∥DE，∠B=∠E，AB=DE；证明：△ABC≌△DEF．
19．如图，在△ABC中．
(1)尺规作图：过点A作直线MN∥BC（保留作图痕迹，不用写作法） ：
(2)证明：∠BAC+∠B+∠C=180°
20．乘法公式的探究及应用：
(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）：
如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是 ：（写成多项式乘法的形式）：
比较左、右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）
(2)运用你所得到的公式，计算1003×997的值：
21．小明家住佛山，周末想要去广州动物园玩，爸爸带着小明开车上高速，一路上给小明科普：由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．某机构对某型号的小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h）进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)当刹车时车速为80km/h时，刹车距离是 ；
(3)根据上表反映的规律写出该型号汽车s与v之间的关系式： ；
(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m，推测事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶?（高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里）
22．将两块直角三角尺的直角顶点C重合，并按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠B=45°
(1)①若∠DCE=50°，则∠ACB的度数为 ；
②若∠ACB=125°，则∠DCE的度数为 ；
(2)由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由：
(3)当∠ACE