初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质多媒体教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了CONTENTS，A课前导航预习，B课内精讲精练，C课后分层作业，课前导航预习，课内精讲精练，典例探究，m＜n，a＞1，达标小练等内容，欢迎下载使用。
1. 不等式的基本事实：
（1）交换不等式两边，不等号的方向 ⁠.
如果a＞b，那么b a.
（2）不等关系可以传递.
如果a＞b，b＞c，那么a c.
3. 利用不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a或x＜a（a为常数）的形式，叫作解不等式.
知识点1　不等式的性质
解答下列问题.
（1）若x＞y，则下列式子错误的是（　D　）
（2）下列命题正确的是（　D　）
（3）若a－5m＞a－5n，则m，n的大小关系是 ⁠.
规律与方法　　应用不等式的性质时，首先观察不等式的两边是如何由已知不等式的两边变形得到的，以便确定变形的依据.
知识点2　利用不等式的性质解简易不等式
解： ②3x＋8＋x－8＜4－x＋x－8，4x＜－4，x＜－1.
规律与方法　　解不等式时，先依据不等式的性质1，把不等式化为ax＞b（或ax＜b）的形式，再依据不等式的性质2和性质3，把系数化为1，从而得到不等式的解集.
达标练1　不等式的性质
1. 已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是（　B ）
2. [2024·广州]若a＜b，则下列不等式中正确的是（　D　）
达标练2　利用不等式的性质解简易不等式4. 若关于x的不等式（a＋1）x≥（a＋1）的解集是x≤1，则a满足（　C　）
5. 点P（x－2，y－2）在第二象限，则x与y的关系正确的是（　D　）
6. 利用不等式的性质解下列不等式.（1）－3x＋5＞15；
1. 实数a，b，c满足a＞b，且ac＜bc，它们在数轴上对应点的位置可以是（　A　）
2. 已知x＋a＜y＋a，ax＞ay，则（　D　）
3. 下列说法不一定成立的是（　C　）
5. 一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式可以是（　B　）
6. 已知实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是（　B　）
7. 已知点（m，n）在第二象限，则下列不等式成立的是（　C　）
8. 若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是 ⁠.
11. 利用不等式的性质解下列不等式.（1）3x＜－2；
（3）2x≤4x－6；
解：（3）∵2x≤4x－6，∴2x－4x≤－6，∴－2x≤－6，∴x≥3.
（4）－3x＋6＞15.
解：（4）∵－3x＋6＞15，∴－3x＞9，∴x＜－3.
12. 国内部分航空公司规定：旅客乘机时，免费随身携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，求符合此规定的行李箱的高的最大值是多少.
解：设长为8xcm，高为11xcm.由题意，得8x＋11x＋20≤115，
解得x≤5，∴11x＝55.
答：符合此规定的行李箱的高的最大值是55cm.
15. 已知不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为 ⁠.
16. 阅读下列材料.试比较a2－3a＋7与－3a＋2的大小.分析：要比较两个代数式的大小，我们往往利用作差法，即若A－B＞0，则A＞B；若A－B＝0，则A＝B；若A－B＜0，则A＜B. 解：（a2－3a＋7）－（－3a＋2）＝a2－3a＋7＋3a－2＝a2＋5.∵a2≥0，∴a2＋5＞0，∴a2－3a＋7＞－3a＋2.