人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质精品课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质精品课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新课探究，x＞33，用数轴表示为，x＜1，x＞75，4-4x＞3，x-1，针对训练，v≥80，v≤100等内容，欢迎下载使用。
1.进一步理解不等式的性质，会用不等式的性质解简单的不等式.2.会在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合思想.
例3 利用不等式的性质解下列不等式：
探究点1 用不等式的性质解不等式
解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为 x＞m 或 x＜m （m为常数）的形式.
幻灯片1：复习引入（5分钟）1. 回顾等式基本性质，提问：“不等式是否有类似性质？”2. 出示实例：5>3，计算5+2与3+2、5-2与3-2的大小，引导学生观察不等号方向变化，初步感知规律。幻灯片2：探究不等式性质（10分钟）1. 分组探究：对比等式性质，通过具体数值验证不等式变形规律 - 两边加/减同一个数：不等号方向不变（性质1） - 两边乘/除同一个正数：不等号方向不变（性质2） - 两边乘/除同一个负数：不等号方向改变（性质3，重点标注）2. 即时辨析：若a>b，判断a+5与b+5、-3a与-3b的大小，巩固性质记忆幻灯片3：典例讲解（15分钟）1. 例题1：解不等式2x-3>1 - 步骤1：移项（依据性质1）：2x>1+3 - 步骤2：合并同类项：2x>4 - 步骤3：系数化为1（依据性质2）：x>2 - 数轴表示：标注2（空心圈），向右画射线2. 例题2：解不等式-3x+5≤2x - 师生共解，重点强调移项变号和系数化为1时的不等号方向改变幻灯片4：巩固练习与小结（10分钟）1. 基础练习：解不等式4x-7>3x+2，两名学生板演，教师巡视纠错2. 课堂小结： - 解不等式核心：依据性质转化为x>a或x 9 的两边都减去 5，得
-4x > 4.
在不等式 -4x > 4 的两边都除以 -4，得
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
符号“≥”和“≤”分别比“＞”和“＜”各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号的合写形式.
如图所示的高速公路的限速标志，表示在此道路上行驶的汽车的最低车速应为80 km/h，最高车速应为100 km/h.如果用 v（单位：km/h）表示汽车的速度，则 v 应满足：v ≥ 80且 v ≤ 100，或表示为 80≤v ≤100.
知识点2 利用不等式的性质解决实际问题
符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小于”.
符号“≤”读作“小于或等于”，也可说是“不大于”.
特别提醒：常见的不等式基本语言与符号表示：
例4　如图，一个长方体形状的鱼缸长 10 dm，宽 3.5 dm，高 7 dm. 若鱼缸内已有水的高度为 1 dm，现准备向鱼缸内继续注水. 用 V（单位：dm3）表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围并在数轴上表示.
分析：问题中的不等关系是：已有水的体积与新注入水的体积之和不能超过鱼缸的容积.
V新注入水 + V已有水 ≤ V容器，
体积不能为负数→V新注入水 ≥ 0.
V新注入水 + 10×3.5×1 ≤ 10×3.5×7
V新注入水 + 35 ≤ 245
V新注入水 ≤ 210
注意:这是一个包含两端点的区间(闭区间).
用数轴表示不等式的解集时，实心圆点和空心圆圈有什么区别?不等式的解集中含“≥”“≤”时在数轴上如何表示?
实心圆点表示取值范围内包含这个数，而空心圆圈则表示不包含这个数.
1. [2024武汉青山区期中] 某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对( )
A. 19道B. 20道C. 21道D. 22道
A. 65米/分B. 70米/分C. 75米/分D. 80米/分
3. 2024年3月22日是第32届“世界水日”，我国2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”.某中学举办了水资源知识竞赛.竞赛中共有25道试题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分.如果皓皓本次竞赛的得分不低于80分，那么他至少答对了几道题？
4.一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，求这个两位数.