初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质教课内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，不等式性质2，不等式性质3，例题练习，如何在数轴上表示呢等内容，欢迎下载使用。
01.掌握不等式的性质 重点
02. 应用不等式的性质将简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式 重难点

等式有哪些性质？分别用文字语言和符号语言表示出来
不等式有没有类似的性质？
用“>”或“ 3，① 5+2 ______ 3+2.② 5 - 2 ______ 3 - 2.
（2）-1 < 3，① -1+2 ______ 3+2.② -1-3 ______ 3 - 3.
发现1：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时，不等号的方向________.
发现1：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时，不等号的方向不变.
7 5，7 + （-3） 5 + （-3），7 - （-3） 5 - （-3）.-5 -3，-5 + 2 -3 + 2，-5 - 2 -3 - 2.-5 1，-5 + 2 1 + 2，-5 - 2 1 - 2.
验证可知，发现1是正确的.类似等式性质的符号语言，你能用符号语言表示不等式的性质吗？
一般地，不等式具有如下性质：
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等式的方向不变.
即，如果 a ＞ b，那么 a + c ＞ b + c，且 a – c ＞ b - c.
（1）6 > 2，① 6×5 ______ 2×5.② 6÷5 ______ 2÷5.
（2）-2 < 3，① -2×6 ______ 3×6.② -2÷6 ______ 3÷6.
发现2：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向_________.
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等式的方向不变.
即，如果 a ＞ b，c＞0，那么 ac ＞ bc， .
（1）6 > 3，6×(-5) ______ 2×(-5).6÷(-5) ______ 2÷(-5).
发现3：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向________.
（2）-2 < 3，2×(-6) ______ 3×(-6).-2÷(-6) ______ 3÷(-6).
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等式的方向改变.
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变
探究：不等式性质2和不等式性质3有什么区别？
对于乘法（或除法）运算，不等式性质要乘（或除）的数正负不同，结果也不同.
比较等式的性质与不等式的性质的异同：
两边乘（或除以）同一个负数时，大小关系改变
两边乘（或除以）同一个负数时，相等关系不变
1.两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等式两边的大小关系和等式两边的相等关系都不变；2.两边乘（或除以）同一个正数时，不等式两边的大小关系和等式两边的相等关系都不变
利用不等式的性质解下列不等式：
（1）x-7＞26； （2）3x＜2x+1（3） x＞50 （4）-4x＞3
解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x b ± c
不等式的基本性质2 如果 a＞b，c ＞ 0， 那么ac > bc（或 ）
不等式的基本性质3 如果 a＞b， c ＜ 0，那么ac < bc（或 ）