苏科版2024七年级上册数学 第4章 一元一次方程 重难点复习（7大题型）(原卷版+解析版)

这是一份苏科版2024七年级上册数学 第4章 一元一次方程 重难点复习（7大题型）(原卷版+解析版)，文件包含第4章一元一次方程重难点复习7大题型原卷版docx、第4章一元一次方程重难点复习7大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
第4章 一元一次方程重难点复习思维导图题型一 等式与方程1．下列各式中，属于方程的是　　A． B． C． D．2．下列说法正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则3．下列各数，是方程的解的是　　A．0 B．1 C． D．题型二 一元一次方程的定义及求参1．下列等式中，一元一次方程有　　①；②；③；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若是关于的一元一次方程，则等于　　A．1 B．2 C．1或2 D．0题型三 解一元一次方程1．将方程中分母化为整数，正确的是　　A． B． C． D．2．下列方程的解法中，错误的个数是　　①方程，移项，得；②方程，去括号，得 ；③方程去分母，得：；④方程，系数化为1，得：．A．1 B．2 C．3 D．43．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为　　A． B． C． D．4．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在中，“”代表按规律不断求和，设．则有，解得，故．类似地的结果为　　A． B． C． D．25．七3班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了．（1）请你帮小红求出“”处的数字．（2）请你正确地解出原方程．6．解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．7．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式，由于，设，①得，②②①得，解得，于是得．同理可得，．根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）（1）　　．（2）将化成分数形式，并写出推理过程．（3）若，则　　．题型四 根据一元一次方程的解的情况求参1．若关于的方程有无数个解，则的值为　　A．0 B．1 C．2 D．32．实数是关于的方程的解，若，，则的值为　　A． B． C．1 D．33．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为　　A． B． C． D．4．已知关于的一元一次方程的解是，则的值为　　．5．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为　　．6．已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，则　　．7．已知：方程①是关于的一元一次方程．（1）求的值；（2）若上述方程①的解与关于的方程②的解互为相反数，求的值．题型五 一元一次方程的实际应用———小题1．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程　　A． B． C． D．2．在一堂充满探索与创意的“幻方”与“幻圆”活动课上，一个小组的同学勇敢地挑战了一项任务：他们试图将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数字巧妙地填入“六角幻星”图中．这个图形的魅力在于，它的6条边上的四个数字之和必须完全相同．如图．部分数字已经被填入图中的圆圈内，请你确定的值为　　A．9 B．7 C．6 D．43．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是　　A． B． C． D．4．如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙速度的2倍，则它们第2024次相遇是在　　A．边上 B．点 C．边上 D．点5．我国很多经典古籍中记载了“河图洛书”，它是中国重要的文化遗产．其中洛书（如图1）可以用三阶幻方表示（如图2），就是将已知9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有与图2相同的数字之和的规律，给定、、、中一个字母的值不能补全图3的是　　A． B． C． D．6．整理一批图书，由一个人完成需要．现计划由一部分人先整理，然后增加4人与他们一起整理，完成这项工作．若工作效率相同的前提下，则先安排了　　人．7．一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价20元售出后每件可以获得的利润，那么该商品每件的进价为　　元．8．如图，已知数轴上有三点，，，，，点对应的数是20．动点，同时从点，出发向右运动，同时动点从点出发向左运动，已知点的速度是点的速度的3倍，点的速度是点速度的2倍，经过2秒，点，之间的距离与点，之间的距离相等，动点的速度为　　个单位长度秒．题型六 一元一次方程的实际应用———大题1．用方程解决实际问题：已知两地相距150千米，甲车的速度为每小时90千米，乙车的速度为每小时60千米．（1）若两车分别从、两地同时同向而行，问经过多长时间甲车追上乙车？设经小时甲车追上乙车，根据题意，可列出方程是：　　；（2）若两车同时从、两地相向而行，问经过多长时间两车相距60千米？2．小王在某网店中选中，两款玩具，决定从该网店进货并销售两款玩具的进货价和销售价如表：（1）第1次小王用1700元购进了、两款玩具共50个，求两款玩具各购进多少个？（2）小王第二次进货时，决定购进两款玩具共80个，当他这两次购进的玩具全部售完后，获得的利润为1780元，则他第二次进货时，款玩具购进了多少个？3．某工厂需要在20天内生产1200台电子产品．已知每台电子产品由4个装置和3个装置配套组成．工厂现有80名工人，每名工人每天能生产6个装置或者3个装置．（1）该工厂安排多少名工人生产装置，剩余工人生产装置，才能使每天生产的、装置刚好配套？（2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立生产装置，且每人每天只能生产4个装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？4．已知在数字上、两个点对应的数分别是，，且满足．点为数轴上的一动点，其对应的数为．（1）填空：　　，　　；（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为6？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）当点从点以每秒2个单位长度的速度向左运动，点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒5个单位长度的速度向左运动．设运动时间为秒，求当为何值时，点到点，的距离相等？题型七 新定义问题1．新定义一种运算：△．例如：3△．（1）求5△的值；（2）解方程：2△△．2．定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程是“成双方程”．例如：方程和是“成双方程”．（1）请判断方程与方程是否是“成双方程”；（2）若关于的方程与方程是“成双方程”，求的值．3．如果两个方程的解相差，为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“稻香方程”，例如：方程是方程的“稻香方程”．（1）若方程是方程的“稻香方程”，则　　；（2）若关于的方程是关于的方程的“稻香方程” ，求的值；（3）当时，如果关于方程是方程的“稻香方程”，求代数式的值．0123048价格类别款玩具款玩具销售价（元个）5642进货价（元个）4030