数学证明课文配套课件ppt

这是一份数学证明课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了什么是命题，命题的结构，什么叫做证明，什么叫做定理，3写出证明过程，互逆命题，什么是反例，有关定理，巩固练习，a-1b3等内容，欢迎下载使用。
对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。
判断一件事情的句子叫做命题。
在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
4、什么是真命题？什么是假命题？
如果条件成立，并且结论成立，像这样的命题叫做真命题。
命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立。像这样的命题叫做假命题。
根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明。
经过证明的真命题称为定理。
3、证明与图形有关的命题，一般有哪些步骤？
（1）根据题意，画出图形；
（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；
1、什么叫做互逆命题？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题是另一个命题的逆命题。
2、如何得到一个命题的逆命题？
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。
举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题， 这样的例子称为反例。
4、在数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例。
（5）平行于同一条直线的两条直线平行。
（3）直角三角形的两个锐角互余。
（4）有两个角互余的三角形是直角三角形。
（1）三角形三个内角的和等于180°.
（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
1.下面的句子________________是命题，______________不是命题（1）直角都相等； （2）你吃饭了吗？ （3）相等的角是对顶角；（4）内错角相等；（5）延长线段AB； （6）两点之间；线段最短
（1）（3）（4） （6）
2.用如果…那么…改写下列命题,并写出条件和结论（1）若xy=0,则x=0；（2）相等的两个角是对顶角；（3）能被2整除的数也能被4整除；（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等
如果xy=0,那么x=0
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除
如果一个点在角的平分线上，那么它到这个角两边的距离相等．
3.判断命题的真假（1）同角的余角相等； （2）异号两数相加得零；（3）平行于同一条直线的两直线平行；
4.指出下列命题中的逆命题
（1）同位角相等，两直线平行（2）对顶角相等
两直线平行，同位角相等
5.给出下列命题的反例
（1）如果a+b>0, 那么a>0,b>0（2）同位角相等
例1、已知:如图,在△ABC中,AD平分∠EAC, AD∥BC. 求证:∠B= ∠C.
证明：∵AD//BC ∴∠DAC =∠C，∠DAE =∠B ∵AD平分∠EAC∴∠DAE=∠DAC∴∠B=∠C
证明：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角的平分线互相垂直。
已知：如图，AB∥CD，MG平分∠FMB，NH平分∠END.求证：MG⊥NH.
证明：∵ AB∥CD, ∴ ∠FMB+∠END=180º ∵ MG平分∠FMB，NH平分∠END.∴ ∠GMN= ∠FMB, ∠HNM = ∠END∴ ∠GMN+∠HNM= ∠FMB+∠END)=90º∴ ∠ MPN=90º,∴ MG⊥NH⊥
灵活应用：书p166页13题
（1）如图①，AB∥CD，试用不同的方法证明∠B+∠D=∠E。
（2）如图②，AB∥CD，∠B、∠D、∠E之间有怎样的数量关系？证明你的结论。