苏科版（2024）七年级下册（2024）证明复习ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）证明复习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，基础训练，要点梳理，公理与定理，互逆命题，公理定理，问题研讨，规律总结，强化训练等内容，欢迎下载使用。
1、通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展合情推理与演绎推理的能力.2、知道证明要合乎逻辑，初步会综合法证明的格式.3、在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象，严谨和应用广泛的特点。
1、下列语句中，是命题的为 （　 ） A、延长线段AB至C　 　B、垂线段最短　 C、过点O作直线a∥b　　D、锐角都相等吗2、下列命题中的真命题是 (　 　)A、同位角相等 B、直角三角形的两个锐角互余C、若a2=9,则a=3 D、如果|a|=|b|,那么a=b
3、下列命题是假命题的是 （　　 ）A、若0＜b＜a，则a2＞b2　　　　　　 B、相等的角是对顶角C、若a＋b＝0，则a、b互为相反数　　D、两点之间线段最短
4、下列命题：①等腰三角形两底角相等；②若a＞1且b＞1，则a＋b＞2；③平行同一直线的两直线平行，其中，逆命题正确的有 （　 　）A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、0个
5、如图1所示，下列推理及所注理由正确的是 （　　 ）A、∵DE∥BC，∴∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行）B、∵∠2＝∠3，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）C、∵DE∥BC，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）D、∵∠1＝∠C，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
6、对假命题举反例时，应注意使反例（　 　）A、满足命题的条件，并满足命题的结论 B、不满足命题的条件，但满足命题的结论C、不满足命题的条件，但也不满足命题的结论 D、满足命题的条件，但不满足命题的结论7、命题“如果a=b,那么|a|=|b|”的逆命题 是　　　　(填“真命题”或“假命题”)。
8、已知：如图2，AB∥EF,∠ABC=75°,∠CDF=135°, 则∠BCD=　　　　度。9、一副三角尺如图3摆放,且AB∥CD， 则∠1的度数为　　　　 。
10、如图4，在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=50°,AH,BD分别是△ABC的高和角平分线,P为边BC上的一个动点，当△BDP为直角三角形时,∠CDP的度数为　　 。
理解题意，画图 已知，求证； 证明过程
概念 证明一般步骤 反证法
例1、指出命题“都与第三条直线垂直的两条直线互相平行”的条件与结论写出这个命题的逆命题，并判断这个命题的真假，若是假命题，请举反例说明.
例2、 如图,AB∥CD,∠ABF=∠DCE. 求证:∠BFE=∠FEC.
例3、如图所示，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，请从中任选两个作为条件，第三个作为结论构成一个真命题，并证明该命题的正确性.
例4、图形的世界丰富多姿,用数学的眼光观察它们,奇妙无比.(1)如图，,EF∥CD,数学课上,老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件,使得∠BEF=∠CDG，并给出证明过程. 小丽添加的条件：∠B+∠BDG=180°.请你帮小丽将下面的证明过程补充完整.证明:∵EF∥CD(已知), ∴∠BEF=　　　　(　　　　　　　　　). ∵∠B+∠BDG=180°(已知), ∴BC∥　　　　(　　　　　　　　　), ∴∠CDG=　　　　(　　　　　　　　　), ∴∠BEF=∠CDG(等量代换).(2) 拓展:如图,请你从以下三个选项①DG∥BC,②DG平分∠ADC,③∠B=∠BCD中任选出两个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,并加以证明.(ⅰ)条件：　　　　,结论：　　　　.(填序号) (ⅱ)证明：
1、合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理.演绎推理的前提和结论间具有蕴涵关系，是必然性推理，推理的过程就是证明过程，证明过程必须做到言必有据.
2、证明过程通常包含几个推理，每个推理应包括 因、果和由因得果的依据.其中，“因”是已知事项；“果”是推得的结论；“由因得果的依据”是基本事实、定义、已学过的 定理以及等式性质、不等式性质等。
1、能说明“锐角α、锐角β的和是锐角” 是假命题的例证图是(　 　)
2、如图，平行线AB,CD被直线EF所截, 过点B作BG⊥EF于点G,已知∠1=50°, 则∠B的度数为(　 ) A、20° B、30° C、40° D、50°
3、如图，D，E分别是△ABC的边AB,AC上的点，CD，BE交于点F，现给出下面两个命题：①当CD,BE是△ABC的中线时,S△BFC=S四边形ADFE；②当CD,BE是△ABC的角平分线时,∠BFC=90°+ ∠A；下列说法正确的是( 　)A、①是真命题,②是假命题 B、①是假命题,②是真命题C、①是假命题,②是假命题 D、①是真命题,②是真命题