初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减教学演示ppt课件

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1.4 有理数的加减
1. 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的转化关系.2. 理解并掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算.3. 会用转化的数学思想，探究有理数减法法则.重点：运用有理数减法法则进行运算.难点：有理数减法法则的探索.
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某地 2 月 1 日和 2 日温度如图所示，你能计算每天最高温度与最低温度的差吗？
1 日：12 - 3 = 9 ℃
2 日：10 - 2 = 8 ℃
当温度低至零下，你还会计算吗？
下表记录了某地某年 2 月 1 日至 2 月 10 日每天气温情况：
怎样求出该地 2 月 3 日最高温度与最低温度的差呢？
5 - (-4) =
由于加减法互为逆运算，上式可变为
？+ (-4) = 5.
因为 9 + (-4) = 5，
5 + ( ) = 9
5 - (-4) = 5 + (+4)
(-8) - (-3) = (-8) + (+3)
(+8) - = (+8) + (+3)，
0 - (-5) = 0 + .
(-5) - (-3) (-5) + (+3)，
a + [- (-b)] =
有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.
有理数的减法可以转化为加法来进行.
表达式为：a－b = a + (－b)
请你算出，表中 2 月 4 日至 2 月 10 日每天最高温度与最低温度的差.
4 日：5 - (-5) = 10 ℃，
5 日：3 - (-4) = 7 ℃，
6 日：5 - (-3) = 8 ℃，
7 日：6 - (-3) = 9 ℃，
8 日：6 - (-1) = 7 ℃，
9 日：8 - 0 = 8 ℃，
10 日：9 - (-2) = 11 ℃.
（1） ( - 16 ) - ( - 9)； （2） 2 - 7；（3） 0 - (- 2.5)； （4）( - 2.8 ) - ( + 1.7 ).
(1) ( -16 ) - ( -9 ) = ( -16 ) + ( +9 ) = -7.
(2) 2 - 7 = 2 + ( -7 ) = -5.
(3) 0 - ( -2.5 ) = 0 + ( +2.5 ) = 2.5.
(4) (- 2.8 ) - ( + 1.7 ) = ( - 2.8 ) + ( - 1.7 ) = - 4.5.
(1) ( - 3) - ( - 5 )； (2) 0 - 7；(3) 7.2 - ( - 4.8 )； (4)
解：(1) ( - 3 ) - ( - 5 ) = ( - 3 ) + 5 = 2.
(2) 0 - 7 = 0 + ( - 7 ) = - 7.
(3) 7.2 - ( - 4.8 ) = 7.2 + 4.8 = 12.
例 2 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
20 - ( - 10 ) = 20 + 10 = 30 (分).
即答对一题与答错一题相差 30 分.
有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.
例3 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，试判断 a - b 的符号.
解：因为 a 在原点左边，所以 a＜0. 因为 b 在原点右边，所以 b＞0， -b＜0. 所以 a - b = a + ( - b )＜0．
差的符号讨论：对于任意有理数 a，b，有：① 若 a＞b，则 a - b＞0；② 若 a = b，则 a - b = 0；③ 若 a＜b，则 a - b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.
2. 已知有理数 a＜0，b＜0，且 | a |＞| b |，试判定 a－b 的符号．
解：因为 a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为 a－b＝a＋(－b)，所以 a 与－b 是异号两数相加.那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定. 因为 | a |＞| b |，即 | a |＞| －b |，所以取 a 的符号，而 a＜0，因此 a－b 的符号为负号．
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
（1）（+7） －（－4）=_______ ； （2）（－0.45）－（－0.55）=_______ ；（3） 0－（－9）=________； （4）（－4）－ 0=________ ；（5）（－5）－（＋3）=_________.
（1）温度 4 ℃ 比 －6 ℃ 高______℃ ； （2）温度－7 ℃ 比 －2 ℃ 低______℃ ； （3）海拔高度 －13 m 比 －200 m 高_______m； （4）从海拔 20 m 到 －40 m，下降了______m.
3．下面等式正确的是（ ）A. a - b = ( - a ) + b B. a - ( - b ) = ( - a ) + ( - b ) C. ( - a ) - ( - b ) = ( - a ) + ( - b ) D. a - ( - b ) = a + b
4．下列说法中正确的是（ ）A. 两个数的差一定小于被减数 B. 若两个数的差为 0，则这两数必相等 C. 零减去一个数一定得负数 D. 一个负数减去一个负数结果仍是负数
5．全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分. 游戏结束时，各组的分数如下：(1) 第一名超出第二名多少分？(2) 第一名超出第五名多少分？
350－150＝200 (分)
350－(－400)＝750 (分)