初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减说课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了该如何计算呢，有理数的加法法则，升降方向，数值变化，方向不变，数值相加，最终结果，符号不变，绝对值相加，有理数加法的应用等内容，欢迎下载使用。
1. 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.2. 能运用有理数的加法解决实际问题.3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.
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魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹 (小棍形状的记数工作) 分别表示正数和负数 (红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) ＝ ?
我们已经学过，两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是 0 的加法.
(+5) + (+3) = 8，
一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度：
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式：
(1) 先上升 5 ℃，再上升 3 ℃；
(+5) + (+3) = +8
要将第二个箭头的起始端紧挨着第一个箭头的终端.
(2) 先下降 5 ℃，再下降 3 ℃；
(-5) + (-3) = -8
(4) 先下降 3 ℃，再上升 5 ℃.
(-3) + (+5) = +2
(3) 先下降 5 ℃，再上升 3 ℃；
(-5) + (+3) = -2
类比上述问题，计算：(-5) + (+5) =(-5) + 0 =
观察这些算式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定.
(+5) + (+3) = 8
(1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2) 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为 0；.(3) 一个数同 0 相加，仍得这个数．
异号两数相加，一要确定和的符号，二要确定绝对值的差.
例1 计算：(1) (＋7)＋(＋6)； (2) (－5)＋(－9)；(3) ； (4) (－10.5)＋(＋21.5)．
解：(1) (＋7)＋(＋6)＝＋(7＋6)＝13. (2) (－5)＋(－9)＝－(5＋9)＝－14. (3) (4) (－10.5)＋(＋21.5)＝＋(21.5－10.5)＝11.
例2 计算：(1) (－7.5)＋(＋7.5)； (2) (－3.5)＋0；
解：(1) (－7.5)＋(＋7.5)＝0. (2) (－3.5)＋0＝－3.5.
有理数加法运算的步骤：①辨别两个加数是同号还是异号；②根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号；③对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”.
解：(1) ( -0.9 ) + ( -0.87 ) = -1.77.
互为相反数的两数和为 0
(4) ( -89 ) + 0.
(4) ( -89 ) + 0 = -89.
例3 足球循环赛中，红队胜黄队 4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队 1∶0，计算各队的净胜球数.
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为 (＋4) ＋ (－2) ＝ ＋(4－2) ＝ 2. 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球为 (＋2) ＋ (－4) ＝ －(4－2) ＝－2. 篮队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为[ ].
(＋1) ＋ (－1) ＝ 0
2. 已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处？
解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
取绝对值较大的加数的符号
1. 判断正误： （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）负数加正数，和为正数； （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是 负数.
2. 气温由 -3 ℃ 上升 2 ℃，此时的气温是（　　）A．-2 ℃ B．-1 ℃ C．0 ℃ D．1 ℃
3. 有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a + b 的值（　　）A．大于 0 B．小于 0 C．大于等于 0 D．小于等于 0
4. 计算：（1）( +2 ) + ( -11 )； （2）( -12 ) + ( +12 )； （3） （4）( -3.4 ) + 4.3.
5. 股民小默上星期五以收盘价 67 元买进某公司股票 1000 股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
(1) 星期三收盘时，每股多少元？ (2) 本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(1) 67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5 (元)， 故星期三收盘时，每股 74.5 元.