2020-2021年山东省临沂市沂南县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年山东省临沂市沂南县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共16页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会填空。（每空1分，共20分）
1. kg的是（ ）kg；（ ）m的是m。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求kg的是多少，用×即可；求一个数的是m，求这个数，用 ÷即可。
【详解】×＝（kg）
÷＝（m）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
2. 小明把一条m长的彩带剪成同样长的8段，每段彩带长（ ）m。
【答案】
【解析】
【分析】彩带的总长度÷段数即为每段彩带的长度，据此解答。
【详解】÷8＝（米）
【点睛】考查了分数与整数的除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3. （ ）∶（ ）＝＝9÷（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）%。
【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 15 ④. 0.6 ⑤. 60
【解析】
【分析】根据分数、小数、百分数、比和除法之间的联系解答即可。
【详解】由分析得，
3∶5＝＝9÷15＝0.6＝60%
【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数、比和除法之间的联系，掌握它们的联系是解题关键。
4. ：0.125化成最简单的整数比是____，比值是____。
【答案】 ①. 5：1 ②. 5
【解析】
【分析】化简分数与小数的混合比，比的前项和后项先乘分母，化成整数比，然后再化简即可；
求比值的方法是：前项÷后项＝比值，据此解答即可。
【详解】：0.125＝（×8）：（0.125×8）＝5：1
：0.125＝÷＝5
5. 0.75的倒数是（ ）；（ ）和互为倒数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1。据此解答即可。
【详解】1÷0.75＝
1÷＝
【点睛】本题考查倒数的认识，明确互为倒数的两个数的乘积是1是解题的关键。
6. 抽样检验一种商品，有48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是__________。
【答案】96%
【解析】
【详解】根据合格率的公式：合格产品的数量÷产品总数×100%，来列式计算。
48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
7. 在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶2，这两个锐角的度数分别是（ ）°和（ ）°。
【答案】 ①. 30 ②. 60
【解析】
【分析】直角三角形两锐角和是90度，两个锐角共1＋2份，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。
【详解】90÷（1＋2）
＝90÷3
＝30（度）
30×2＝60（度）
【点睛】关键是知道三角形的内角和，理解比的意义。
8. 一个喷水池的半径是5米，它的周长是（ ）米。
【答案】31.4
【解析】
【分析】已知圆的半径，可求出直径，然后根据圆的周长公式代入数值即可。
【详解】3.14×（5×2）
＝3.14×10
＝31.4（米）
则它的周长是31.4米。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
9. 在一个周长是80cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。
【答案】314cm2
【解析】
【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式进行解答。
【详解】80÷4＝20（cm）
314×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
则这个圆的面积是314平方厘米。
【点睛】此题解答关键是明确在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式解答。
10. 铺一条900m的路，已经铺了540m，还剩（ ）%没有铺。
【答案】40
【解析】
【分析】先利用减法求出还剩下多少米没有铺，再将其除以900米，再乘100%。求出还剩下百分之几没有铺即可。
【详解】（900－540）÷900×100%
＝360÷900×100%
＝40%
所以，还剩下40%没有铺。
【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
11. 某商店有8吨面粉，上午卖出，下午卖出吨，还剩（ ）吨。
【答案】
【解析】
【分析】已知某商店有8吨面粉，上午卖出，则卖出8×＝（吨），下午卖出吨，求还剩多少，用面粉的总重量减去上下午卖的就是剩下的。据此解答即可。
【详解】8－8×－
＝8－－
＝－
＝（吨）
则还剩吨。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，注意分数带单位和不单位的区别是解题的关键。
12. 在6∶7中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该增加（ ）。
【答案】21
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。
【详解】在6∶7中，前项乘4，相当于前项扩大4倍，6×4＝24，则后项也要扩大4倍，7×4＝28，28－7＝21，则后项应该增加21。
【点睛】本题考查比的基本性质，灵活运用比的基本性质是解题的关键。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
13. 一个数除以分数的商比原来的数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个数除以分数的商不一定比原来的数大。如3÷＝2，2＜3。
故题干说法错误。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
14. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。______
【答案】×
【解析】
【分析】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答。
【详解】圆的面积＝π×r×r，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2＝4倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
15. 打印一篇稿件，小强用了8分钟，小红用了10分钟。小强和小红的打字速度之比是4∶5。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这篇稿件看作单位“1”根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出小强和小红的工作效率是和，然后根据比的基本性质化简比即可。
【详解】（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
则小强和小红的打字速度之比是5∶4。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系，明确它们的关系是解题的关键。
16. 甲数的等于乙数的（甲、乙不为0），甲与乙的比是2∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据甲数的等于乙数的（甲、乙不为0），可写出等量关系式为：甲数×＝乙数×（甲、乙不为0），根据比例的性质改写成比例的形式，再进行判断即可。
【详解】甲数×＝乙数×（甲、乙不为0）
所以，甲数∶乙数＝∶＝2∶5
故答案为：√
【点睛】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
17. 用四个圆心角都是90°的扇形，正好拼成一个圆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答。
【详解】4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆。故原题干说法错误。
【点睛】本题主要考查了半径决定圆的大小。
三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分）
18. 圆的周长是直径（ ）。
A. 3.14倍B. π倍C. 3.1416倍
【答案】B
【解析】
【详解】根据对圆周率的认识可知，任意一个圆的周长都是直径的π倍，圆的周长与直径的比值叫圆周率，据此解答。
故答案为：B
19. 一种商品，先降价10%，后又涨价10%，现在的价格与原价相比（ ）。
A. 涨了B. 不变C. 降了
【答案】C
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”，降价10%后相当于原价的1－10%＝90%，又涨价10%，这时把后来的价格看作单位“1”，这时的价格相当于原来的90%×（1＋10%），计算出结果，与1比较即可。
【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
因为0.99＜1，所以降低了。
则现在的商品价格与原来相比降低了。
故选：C
【点睛】这类问题容易认为现在的商品价格与原来相等，此题容易出错。
20. 如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的直径与正方形的边长相比较，（ ）。
A. 圆的直径大B. 正方形的边长大C. 相等
【答案】A
【解析】
【分析】已知一个圆和一个正方形的周长相等，则设它们的周长是12.56，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求出圆的直径和正方形的边长比较即可。
【详解】设它们的周长是12.56。
圆直径：12.56÷3.14＝4
正方形的边长：12.56÷4＝3.14
4＞3.14
则圆的直径比正方形的边长大。
故选：A
【点睛】本题考查圆和正方形的周长，熟记公式是解题的关键。
21. 拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（ ）根小棒。
A. 24B. 17C. 20
【答案】B
【解析】
【分析】摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根小棒，摆三个三角形需要7根小棒，每增加一个三角形就增加2根小棒，则知摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答问题。
【详解】由分析可知：
第8个图形需要的小棒数：2×8＋1
＝16＋1
＝17（根）
故选：B
【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在考试中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
22. 要想清楚地反映希望小学各年级人数占学校总人数的百分比，应选用（ ）统计图更合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】根据各个统计图的统计特点，结合题意要求，直接选出正确选项即可。
【详解】条形统计图可以清晰反映各个年级的人数情况，折线统计图可以反映人数的变化情况，只有扇形统计图可以反映各年级人数占学校总人数的百分比。所以，要想清楚地反映希望小学各年级人数占学校总人数的百分比，应选用扇形统计图更合适。
故答案为：C
【点睛】本题考查了统计图的选择，对常见的统计图的特点有清晰的认识是解题的关键。
23. 甲数和乙数的比是5∶7，则乙数比甲数多（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】已知甲数和乙数的比是5∶7，则甲数是5份，乙数是7份，先求出乙数比甲数多多少，然后再除以甲数即可。
【详解】（7－5）÷5
＝2÷5
＝
故选：A
【点睛】本题考查一个数比另一个数多几分之几的问题，明确单位“1”是解题的关键。
四、我会计算。（共29分）
24. 直接写出得数。


【答案】1.5；14；6；27；
20；；；0.15；
【解析】
【分析】
【详解】略
25. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】6；；25
【解析】
【分析】（1）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
（2）把除变为乘它的倒数，再计算；
（3）先把百分数25%和变为小数，再运用乘法分配律简算。
【详解】
＝5.7×＋1.3×
＝ ×（5.7＋1.3）
＝×7
＝6

＝26××
＝
＝73×0.25＋0.25×26＋0.25
＝0.25×（73＋26＋1）
＝0.25×100
＝25
26. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：30%x＝3.6
x＝3.6÷30%
x＝12
解：
解：
27. 求阴影部分的面积。
【答案】6.88平方厘米
【解析】
【分析】根据上图可知，阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，据此解答。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）²÷2
＝8×4－314×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分面积为6.88平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解。
28. 如图，已知正方形的面积是10cm2，求圆的面积。
【答案】31.4平方厘米
【解析】
【分析】根据上图可知，正方形边长＝半径＝r，又知正方形面积＝r²＝10平方厘米，再根据圆面积公式S＝πr²求解。
【详解】由分析得，
3.14×r²
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积为31.4平方厘米。
【点睛】解答此题关键是明确圆和正方形的关系。
29. 把下面各比化成最简单的整数比。
12∶36
【答案】1∶3；27∶40；24∶35
【解析】
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外，）比值不变。
【详解】12∶36
＝（12÷12）∶（36÷12）
＝1∶3
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝27∶40
＝（×56）∶（×56）
＝24∶35
五、我会操作。（共5分）
30. 用圆规画一个直径是3cm的圆，并在圆内画一个圆心角是100°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以3÷2＝1.5厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为100°的扇形即可。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
以点O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆及扇形如下：
【点睛】此题主要考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。
31. 根据下面的描述，在平面图上标出各个场所的位置。
A．超市位于广场北偏东25°方向1千米处。
B．书店位于广场西偏北40°方向1500米处。
C．学校位于广场的南偏东45°方向2500米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离500米，于是即可求出每个建筑物的位置与广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】因为1千米＝1000米，则
1000÷500＝2（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
2500÷500＝5（厘米）
又因为超市位于广场北偏东25°方向1千米处。
书店位于广场西偏北40°方向1500米处
学校位于广场的南偏东45°方向2500米处。
所以他们的位置如图所示：
【点睛】此题考查的是比例尺的意义，以及根据方向和距离判定物体位置的方法。
六、我会解决问题。（共25分）
32. 龙山镇去年有小学生3800人，今年比去年减少了5%。今年有小学生多少人？
【答案】3610人
【解析】
【分析】把去年的人数看成单位“1”，今年的人数是去年的（1－5%），用去年的人数乘上这个百分数就是今年的人数。
【详解】3800×（1－5%）
＝3800×95%
＝3610（人）
答：今年有小学生3610人。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
33. 挖一条水渠，甲工程队单独干需要20天完成，乙工程队单独干需要30天完成。两队合作，几天能挖这条水渠的一半？
【答案】6天
【解析】
【分析】把水渠的长度看作单位“1”，先表示出两个工程队的工作效率，再求出两个工程队的工作效率和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答
【详解】÷（＋）
＝÷
＝6（天）
答：6天能挖这条水渠的一半。
【点睛】本题考查知识点：正确运用等量关系式工作时间＝工作总量÷工作效率解决问题。
34. 李华的体重是35千克，他的体重比妈妈轻，李华妈妈的体重是多少千克？
【答案】55千克
【解析】
【分析】把妈妈的体重看成单位“1”，李华的体重比妈妈的体重轻，那么李华的体重就是妈妈体重的（1－），它对应的数量是35千克，由此用除法求出妈妈的体重。
【详解】
＝35÷
＝55（千克）
答：李华妈妈的体重是55千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
35. 一个圆形花园的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽1米的水泥路。水泥路面的面积是多少平方米？
【答案】65.94平方米
【解析】
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米）
10＋1＝11（米）
3.14×（－）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：水泥路面的面积是65.94平方米。
36. 王明家每月各种支出计划如下图，根据统计图完成下面各题。
（1）王明家每月食品支出占总支出的（ ）。
（2）从图中你还能得到什么信息？再写2条。
（3）如果王明家12月份食品支出是1800元，这个月的总支出是多少元？
【答案】（1）25%
（2）房贷、车贷所占支出比重最大；服装和其他支出所占比重之和等于食品支出所占比重。
（3）7200元
【解析】
【分析】（1）由扇形统计图知王明家每月食品支出占总支出的25%；
（2）从图中已知条件直接得出答案，如：房贷、车贷所占支出比重最大；服装和其他支出所占比重之和等于食品支出所占比重。（答案不唯一）
（3）用食品支出钱数除以它所占的百分比得这个月的总支出的钱数即可。
【详解】由分析得，
（1）王明家每月食品支出占总支出的25%；
（2）房贷、车贷所占支出比重最大；服装和其他支出所占比重之和等于食品支出所占比重。
（3）1800÷25%＝7200（元）
答：这个月的总支出是7200元。
【点睛】本题根据扇形统计图的特点，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。