2020-2021年山东省临沂市郯城县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版A卷)

这是一份2020-2021年山东省临沂市郯城县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版A卷)，共19页。试卷主要包含了填一填，我会判断，我会选择，计算，根据下面的叙述，画出路线图，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 比千米多千米是（ ）千米，比千米多是（ ）千米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】＋＝（千米）
＋×
＝＋
＝（千米）
2. 的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②.
【解析】
【分析】乘积等于1的两个数互为倒数，求一个数的倒数用1除以这个数即可。
【详解】1÷＝8
最小的合数是4，可得：
1÷4＝
所以，的倒数是8，最小的合数的倒数是。
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，需要特别注意的是0没有倒数。
3. 4千米∶800米的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 5∶1 ②. 5
【解析】
【分析】先根据1千米＝1000米，统一单位，然后再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】4千米∶800米
＝4000米∶800米
＝（4000÷800）∶（800÷800）
＝5∶1
5÷1＝5
4千米∶800米的最简整数比是5∶1，比值是5。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
4. （ ）÷8＝＝0.5＝（ ）%＝（ ）∶（ ）
【答案】4；2；50；1；2
【解析】
【分析】0.5＝，根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质求出1÷2＝4÷8；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与比的关系＝1∶2；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。
【详解】4÷8＝＝0.5＝50%＝1∶2
【点睛】熟练掌握分数、比和除法之间的关系以及百分数与小数的互化方法是解答本题的关键。
5. 把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是（ ）米，每段是全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根绳子长度看作单位“1”，把它平均剪成8段，每段是总长度的；一根长5米的绳子被平均剪成8段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均剪成的段数；据此解答。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是米，每段是全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6. 甲数是，比乙数少20%，乙数是______。
【答案】
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1－20%），已知甲数是，根据分数除法的意义，用除法即可求出乙数是多少。
【详解】÷（1－20%）
＝÷
＝
乙数是。
【点睛】找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
7. 六（3）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（3）班今天的出勤率是__________%。
【答案】96
【解析】
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，列式解答即可。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
8. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲乙合作4天，完成这项工程的（ ），还剩这项工程的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将工作总量看成单位“1”，用1÷8＝求出甲队的效率，再用1÷10＝求出乙队的效率；合作4天的工作量用甲乙两队的效率和乘工作时间即可求解，用工作总量减去这两队合作的工作量即可求出剩余的工作量。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
（＋）×4
＝×4
＝
1－＝
甲乙合作4天，完成这项工程，还剩这项工程的。
【点睛】这是一道工程问题，要理解工作总量、工作效率、工作时间之间的关系。
9. 一件商品原价是80元，降价5%后是（ ）元.
【答案】76
【解析】
【详解】80﹣80×5%＝80﹣4＝76（元）
答：降价5%后是76元.
故答案为：76.
10. 一辆汽车4小时行了全程的，这辆汽车每小时行45千米，全程共（ ）千米，行完全程需要（ ）小时。
【答案】 ①. 300 ②.
【解析】
【分析】把全程长度看作单位“1”，根据速度×时间＝路程求出4小时行驶的路程，它所对应的分率是，用除法即可解答；用除以4求出汽车每小时行全程的几分之几，再除1即可得出行完全程用的时间。
【详解】45×4÷
＝180÷
＝300（千米）
1÷（÷4）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是根据已知条件求出汽车每小时行全程的几分之几。
11. 在长8厘米、宽6厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】根据题意可知，长方形内画最大圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
12. 16是20的（ ）%，20比16多（ ）%。
【答案】 ①. 80 ②. 25
【解析】
【分析】求16是20的百分之几，是把20看成单位“1”，用16除以20求解；
求20比16多百分之几，是把16看成单位“1”，用20减去16求出20比16多几，再用多的数量除以16即可求解。
【详解】16÷20×100%＝80%
（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝25%
16是20的80%，20比16多25%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
13. 在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上____。
【答案】4
【解析】
【分析】在3∶2中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，由2变成6，也就是2加上4.据此进行填空。
【详解】在3∶2中，前项加上6，由3变成9，是前项乘上3；
根据比的性质，要使比值不变，后项也要乘上3，由2变成6，也就是后项2加上4。
【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。
14. 把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来增加________厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。
【详解】由分析得：
拼成的图形的周长比原来增加4厘米。
【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程，找出拼成图形与原来图形的关系，从而得解。
二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
15. 小明比小亮高，那么小亮比小明矮。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把小亮的身高看作单位“1”，已知小明比小亮高，则小明的身高是小亮的（1＋），再把小明的身高看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几，用相差数除以另一个数，则用÷（1＋）即可求出小亮比小明矮几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
小明比小亮高，那么小亮比小明矮。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确每个分率对应的单位“1”不同。
16. 如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3∶5，那么，甲数等于a。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】已知甲、乙的比是3∶5，把两数和看作单位“1”，根据比与分数的关系，说明甲数是两数和的，已知甲、乙两数的和是a，根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和乘即可求出甲数。
【详解】a×
＝a×
＝a
如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3∶5，那么，甲数等于a。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比与分数的混合应用，根据比与分数的关系进行解答。
17. 大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。
故答案为×
【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。
18. 一杯糖水的含糖率是30％，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是15％．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含糖率指的是糖分占糖水的百分之几，含糖率=×100%，与喝掉多少是没有关系的。
【详解】一杯糖水的含糖率是30％，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是30%。
故答案为×。
【点睛】重点在于理解百分率的含义，它是一个比值。
19. 某商品提价20%后又降价20%，价格恢复原价。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提高提价20%，则提高后的价格是原价的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋20%）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价20%，则降价后的价格是提高后的价格的（1－20%），用提高后的价格×（1－20%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】假设原价为100元，
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×1.2×0.8
＝96（元）
现价比原价要低，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里）
20. 甲数的是18，乙数的是18，甲数（ ）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于
【答案】A
【解析】
【分析】一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求出甲和乙，然后比较即可。
【详解】甲：18÷＝18×＝27
乙：18÷＝18×＝24
27＞24
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用。
21. 在数a（a≠0）的后面添上百分号，这个数就（ ）。
A. 扩大100倍B. 缩小到它的C. 大小不变
【答案】B
【解析】
【分析】在一个非零的数后面添上百分号，相当于把这个数除以100，也就是把这个数缩小到它的；据此判断。
【详解】在一个非零自然数的后面添上一个百分号，这个数就缩小到它的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的意义，明确在一个数后加上百分号，就是把这个数缩小到它的是解题关键。
22. 某人小时步行千米，求步行1千米需要多少小时？算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据除法的意义，用小时除以千米即可求出步行1千米需要花的时间。
【详解】÷
＝×
＝（小时）
步行1千米需要小时，算式是÷。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数除法的计算以及应用。
23. 以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】假设这个大圆的半径是2，则小圆的直径是2，根据圆周长公式：C＝πd＝2πr，分别求出大圆和小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆的周长，即可求出大圆的周长是小圆周长的几倍。
【详解】假设这个大圆的半径是2，
大圆的周长：2×3.14×2＝12.56
小圆的周长：3.14×2＝6.28
12.56÷6.28＝2
以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
24. 一根绳子，王明剪去了，李东剪去了米，两人剪的（ ）。
A. 王明剪的多B. 李东剪的多
C. 两人剪的一样多D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】要想知道王明和李东谁剪去的多，就必须先知道，王明剪去的是多少米，但是本题没有说明这根绳子一共长多少米，所以也就无法求出王明剪去的全部绳子的是多少米，故无法和李东的米进行比较。
【详解】由于本题没有说明这根绳子全长多少米，也就无法求出王明剪去的是多少米，因此也无法和李东的米做比较。
故选D。
四、计算。（22分）
25. 直接写出得数。



【答案】1；2；16；10；
；0；；6；
；
【解析】
【详解】略
26. 下面各题怎样简便就怎样算。


【答案】；
；
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先算括号里的，再算括号外的除法，最后算乘法；
（3）先算除法，再把分母统一，最后进行分数加减运算；
（4）先把分数除法转换成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
27. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
五、根据下面的叙述，画出路线图。（8分）
28. 根据下面的叙述，画出路线图。
（1）体育馆在中心广场的北偏东，距离400米的位置。
（2）会展中心在中心广场的正南面，距离450米的位置。
（3）博物馆在中心广场的西偏南，距离600米的位置。
（4）火车站在中心广场的正北面，距离800米的位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据上北下南，左西右东确定图示的方向；观察图，发现图上1厘米代表实际距离200米，求出各地点距离中心广场的图上距离，再根据方位关系，标出各地点的位置。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据方向、角度、距离找到物体的位置。
六、计算题。（4分）
29. 求阴影部分的面积，里面圆的直径是6厘米。
【答案】28.26平方厘米
【解析】
【分析】半圆形的半径是6厘米，里面圆的直径是6厘米，根据圆的面积公式求出半圆和里面圆的面积，再用半圆的面积减去里面圆的面积，求出阴影部分面积即可。
【详解】
（平方厘米）
所以阴影部分面积是28.26平方厘米。
七、解决问题。（26分）
30. 一个打字员打一篇稿件。第1天打了总页数的，第2天打了总页数的40%，第2天比第1天多打6页。问：这篇稿件共有多少页？
【答案】40页
【解析】
【分析】根据题意，可以求出6页占这篇稿件总页数的（40%－） ，根据分数除法的意义，用除法即可求出总页数。
【详解】6÷（40%－）
＝6÷
＝40（页）
答：这篇稿件共有40页。
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”并找到与已知量对应的分率。
31. 东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？
【答案】男生250人，女生200人
【解析】
【分析】根据题意可知，学生总数看作单位“1”，那么女生占4份，男生占5份，根据分数乘法作答。
【详解】男：450×＝250（人）
女：450×＝200（人）
32. 阳光水岸小区种植了300棵观赏性树木，有枫树、银杏和丁香，它们的棵数比是2∶5∶3。丁香比枫树多百分之几？
【答案】50%
【解析】
【分析】已知枫树、银杏和丁香的棵数比是2∶5∶3，则把枫树看作2份，银杏看作5份，丁香看作3份，根据把枫树的棵数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，再乘100%，则用（3－2）÷2×100%即可求出丁香比枫树多百分之几。
【详解】（3－2）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：丁香比枫树多50%。
【点睛】本题考查了比和百分数的混合应用，明确求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。
33. 德馨公园有一个圆形花坛，它的周长是37.68米，现在准备将它的周围加宽1米，这样，花坛的面积可增加多少平方米？
【答案】40.82平方米
【解析】
【分析】求增加的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上增加的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解。
详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：这样花坛的面积可增加40.82平方米。
【点睛】此题实际是属于求圆环的面积S＝π（R2－r2），即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。
34. 幸福小学有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图：
（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？
（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？
（3）你能根据题目条件自己提出问题并列式解答吗？
【答案】（1）40人
（2）55人；
（3）参加美术小组的有多少人？
65人
【解析】
【分析】（1）用总人数乘体育兴趣小组人数比音乐兴趣小组多占总人数的百分比即可；
（2）用单位“1”分别减去音乐小组人数、美术小组人数、体育小组人数占总人数的百分比，即可求出其它兴趣小组人数占总人数的百分比，再根据百分数乘法的意义解答即可；
（3）参加美术小组的有多少人；用总人数乘美术小组人数占总人数的百分比即可。
【详解】（1）250×（34%－18%）
＝250×0.16
＝40（人）；
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多40人；
（2）250×（1－34%－18%－26%）
＝250×0.22
＝55（人）；
答：参加其它兴趣小组的同学有55人；
（3）参加美术小组的有多少人？
250×26%＝65（人）；
答：参加美术小组的有65人。
【点睛】读懂统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。