2020-2021年山东省临沂市费县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年山东省临沂市费县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 满分：100分）
一、我会填。（每空1分，共20分）
1. 12∶（ ）＝（ ）÷20＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 10 ②. 24 ③. 120 ④. 1.2
【解析】
【分析】根据分数与比的关系＝6∶5，根据比的基本性质，求出6∶5＝12∶10；根据分数与除法的关系＝6÷5，再根据商不变的性质求出6÷5＝24÷20；＝1.2，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即1.2＝120%。由此解答即可。
【详解】12∶10＝24÷20＝＝120%＝1.2
【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
2. 一个数的是15，这个数的是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】一个数的是15，先用15÷求出这个数，再根据分数乘法的意义，用这个数乘即可解答。
【详解】15÷×
＝25×
＝
【点睛】本题主要考查了分数乘法和除法的意义。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
3. 一个半径是4cm的半圆，它的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 20.56 ②. 25.12
【解析】
【分析】根据半圆的周长公式：半圆的周长C＝πr＋2r；面积公式：半圆的面积S＝πr2÷2，由此代入数据即可解答。
【详解】3.14×4＋2×4
＝1256＋8
＝20.56（cm）
3.14×42÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
【点睛】此题考查了半圆的周长和面积的计算方法的应用。注意半圆的周长等于圆周长的一半再加直径。
4. 化成最简单的整数比是（____∶____）；的比值是（ ）。
【答案】 ①. 20 ②. 21 ③.
【解析】
【分析】化简比可以利用比的基本性质，前项后项同时乘上6和8的最小公倍数来进行化简比；利用前项除以后项求出比值。
【详解】＝＝20∶21
＝＝＝
【点睛】此题考查比的基本性质的应用，注意区分化简比与求比值的区别，比值是一个数。
5. 一个长方形的周长是，长和宽的比是3∶2，这个长方形的面积是（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】根据长方形周长，先求出长和宽的和，长和宽的比是3∶2，长占3份，宽占2份，先求出一份数，一份数×3＝长，一份数×2＝宽，再根据长方形面积公式计算即可。
【详解】20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（米）
2×3＝6（米）
2×2＝4（米）
6×4＝24（平方米）
故答案为：24
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积以及按比例分配应用题，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数，据此解答即可。
【详解】＜；
＞；
＝，因为＜ ，所以 ＜；
＝
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。
7. 有10吨煤，第一次用去，第二次用去吨，还剩下（ ）吨煤。
【答案】
【解析】
【分析】第一次用去，表示用去整体的，用分数乘法计算出第一次用去的量，第二次用去吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减去即可，据此解答。
【详解】10×＝2（吨）
10－2－
＝8－
＝（吨）
还剩下吨
【点睛】解决此题关键是理解分数的意义，弄清分率还是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8. 一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做6天完成，两队合作，（ ）天完成这项工程的一半。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可知，工程总量为单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再用需要完成的工作总量除以两队的工作效率和即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（天）
【点睛】明确单位“1”，进而求出甲队和乙队的工作效率是解答本题的关键。
9. 小红小时行千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）小红每小时行驶的路程＝行驶路程÷行驶时间。
（2）小红行驶1千米需要的时间＝行驶时间÷行驶路程；据此解答。
【详解】（1）÷＝（千米）
（2）÷＝（小时）
【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
10. 如图两个圆重叠，阴影部分面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的。小圆和大圆的面积比是（ ）。
【答案】5∶14
【解析】
【分析】假设大圆面积的为单位“1”，则阴影部分面积为1×＝，因阴影部分是小圆面积的，则小圆的面积为÷＝，然后再求小圆和大圆的面积比。
【详解】假设大圆面积的为单位“1”，则阴影部分面积为1×＝，因阴影部分是小圆面积的，则小圆的面积为÷＝，
则 小圆面积∶大圆的面积
＝∶1
＝5∶14
【点睛】考查了圆的面积之间的比，求出小圆的面积是解题的关键。
11. （ ）。
【答案】351
【解析】
【分析】将算式转化为（1＋37）＋（3＋35）＋（5＋33）＋…＋（17＋21）＋19，再根据乘法的意义简算即可。
【详解】
＝（1＋37）＋（3＋35）＋（5＋33）＋…＋（17＋21）＋19
＝38×9＋9
＝351
【点睛】解答本题的关键是写出原式的变式，再根据乘法的意义进行简算。
二、我会判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
12. 在100克水中放入10克盐，盐的重量占水重量的10%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数占另一个数的百分之几，用除法，本题用盐的重量÷水的重量×100%即可。
【详解】10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用。
13. 半径是2厘米的圆，面积和周长相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小。只能说半径是2厘米的圆的周长和面积的数据相等。
【详解】圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
可见圆的周长和圆的面积虽然得出的数据一样，但计算方法不一样，单位不一样，表达的意义也不一样，所以面积和周长无法比较。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是充分理解圆的面积和周长的意义。这里要注意：单位不能统一的数据无法比较它们的大小。
14. 比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。_____
【答案】√
【解析】
【分析】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题应该先推出是比的前项或后项乘或除以了哪一个数，再确定比的后项或前项也得乘或除以了哪一个数。
【详解】比前项增加10%，相当于前项乘1.1，要使比值不变，后项也应该乘1.1。
故答案为：√
15. 甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。根据甲数和乙数的比，可把甲数设为4，则乙数为5。先求出甲、乙两数的差量，即乙数－甲数，然后用差÷甲数。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
所以乙数比甲数多25%。
故答案为：√
【点睛】明确单位“1”的量是解决此题的关键。一般情况下，“比”的后面是单位“1”。
16. 小丽在小刚的东偏南方向处，小刚就在小丽的西偏北方向处。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】位置相对性：是指假如一个物体在另一个物体的西偏南40°方向500米处，则另一个物体就在这个物体的东偏北40°方向500米处。方向相反，而度数和距离保持不变。
【详解】小丽在小刚的东偏南方向处，因为东和西相对，南与北相对，所以小刚在小丽的西偏北30°方向200m处，而不是西偏北方向处。
故答案为×。
【点睛】要把握住方向相反、度数和距离不变这个规律，如果度数变了，则位置就变了。
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
17. 一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断。
【详解】180°÷（5＋3＋2）×5
＝180°÷10×5
＝90°，是直角三角形；
故答案为：B。
【点睛】本题较易，主要考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键，进而求出最大角的度数，进行判断。
18. 把一个直径圆分成两个相等的半圆，每个半圆的周长是（ ）。
A. 31.4B. 25.7C. 51.4
【答案】B
【解析】
【分析】根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据解答即可。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故选：B
【点睛】此题考查的是半圆周长的计算：半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。
19. 在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。
【详解】假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。
正方形的面积（平方厘米）
圆的面积
故答案为：C
【点睛】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。
20. 棉花的质量和下面的哪一样的质量不相等。（ ）。
A. 3t棉花的B. 1t铁的C. 木材
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算出每个选项中物体的质量，再进行判断即可。
【详解】A．3×＝（t），3t棉花的是；
B．1×＝（t），1t铁的是；
C．＝t，木材不是；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。
21. 一件商品，先降价20%，再涨价25%，现价与原价相比（ ）。
A. 没变B. 降低了C. 增加了
【答案】A
【解析】
【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱为原价的（1﹣20%）；进而把降价后的价钱看作单位“1”，现价是降价后价钱的（1＋25%），即是原价的（1﹣20%）的（1＋25%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。
【详解】（1﹣20%）×（1＋25%）
＝0.8×1.25
＝100%
100%＝1，即现价和原价一样。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。
四、我会计算。（共22分）
22. 直接写得数。


【答案】；20；0；
20；10；；6
【解析】
【分析】
【详解】略
23. 计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。
【答案】；；
【解析】
【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将2020拆分成（2021－1），再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝（2021－1）×
＝2021×－1×
＝
24. 求未知数x。

【答案】；；
【解析】
【分析】第一题先化简方程为1.25x＝40，再左右两边同时除以1.25即可；
第二题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以2即可；
第三题方程左右两边同时加上，将其转化为，再左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以即可。
详解】
解：1.25x＝40
1.25x÷1.25＝40÷1.25
；
解：
；
解：
五、我会操作。（共8分）
25. 请用图画或文字写出圆的面积公式的推导公式。
【答案】见详解
【解析】
【详解】把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径（r），长方形的长相当于圆周长的一半（），如下图；长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的半径×圆周长的一半，即s＝r＝r＝πr²。
26. 请在下面的长方形内，画图表示出。
【答案】见详解
【解析】
【分析】表示的是多少，据此画图即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数乘分数的意义是解答本题的关键。
27. 星期天，杨秀一家开车去乡下姥姥家，他们开车从家出发，向东偏北30°方向行驶1千米到达城郊饭店，再从城郊饭店向正东方向行驶2千米到达清源村政府，再从清源村政府向南偏东45°方向行驶4千米就到了姥姥家。根据上面的描述，把杨秀一家去姥姥家的路线图画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意找准观测点，先以杨秀家为观测点，画出东偏北30°方向，再画出一个单位长度，终点处标注城郊饭店；
再以城郊饭店为观测点，在城郊饭店正东方向画出2个单位长度，终点处标注清源村政府；
最后以清源村政府为观测点，在清源村政府南偏东45°方向画出4个单位长度，终点处标注姥姥家。
【详解】
【点睛】掌握根据方向、角度、距离画路线图的方法是解答题目的关键。
六、我会解决问题。（共35分）
28. 某工厂积极响应《山东省新旧动能转换重大工程实施规划》要求，更换了一批新设备，六月份用水65t，比五月份节约了15t，节约了百分之几？
【答案】18.75%
【解析】
【分析】六月份用水65t，比五月份节约了15t，则五月份65＋15＝80（吨），求节约的部分占五月份的百分之几，用15÷80即可求解。
【详解】15÷（15＋65）
＝15÷80
＝0.1875
＝18.75%
答：节约了18.75%。
【点睛】此题考查百分数的应用，解题的关键在于确认单位“1”，求比一个数多或者少百分之几，求的是占单位“1”的百分之几。
29. “元旦”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书共用去260元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的，这两套书的价钱分别是多少元？（列方程解答）
【答案】《海洋世界》160元；《昆虫王国的奥秘》100元
【解析】
【分析】根据题意可知“《海洋世界》的丛书的价钱×＝《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱”，“《海洋世界》的丛书的价钱＋《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱＝260”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设《海洋世界》的丛书的价钱是x元，《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是x元；
x＋x＝260
x＝260
x＝160；
260－160＝100（元）；
答：《海洋世界》的丛书的价钱是160元，《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是100元。
【点睛】明确题目中两本书的价钱关系是解答本题的关键，根据它们的倍比关系设出未知量，根据价钱和列方程。
30. 某小学举行纸飞机手掷直线距离飞行比赛，方方的决赛成绩是43.5m，比预赛成绩远了，方方的预赛成绩是多少米？
【答案】36.25米
【解析】
【分析】方方的决赛成绩是43.5m，比预赛成绩远了，那么决赛的成绩是预赛成绩的1＋，求预赛的成绩用43.5÷（1＋）即可求出预赛的成绩。
【详解】43.5÷（1＋）
＝43.5÷
＝36.25（米）
答：方方的预赛成绩是36.25米。
【点睛】此题考查分数除法的应用，已知比一个数多或者少的数是多少，求这个数用分数除法，分量÷对应的分率＝总量。
31. 如图（单位：m）是学校的一个花园，圆环上种植的是一串红，一串红的种植面积是多少平方米？
【答案】122.46
【解析】
【分析】根据圆环面积公式：S＝π（R²－r²）代入数据求出圆环面积就是一串红的种植面积，据此解答。
【详解】
＝3.14×64－3.14×25
＝200.96－78.5
＝122.46（平方米）
答：一串红的种植面积是122.46平方米。
【点睛】此题考查的是圆环面积的应用，掌握圆环面积的计算方法是解题关键。
32. 如图前进小学六年级学生参加社团项目扇形统计图。
（1）已知参加足球社团的学生有40人，前进小学六年级一共有多少人？
（2）参加乒乓球社团的人数比跳绳的多多少人？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）200人
（2）30人
（3）参加其他社团项目的有多少人；（答案不唯一）
20人
【解析】
【分析】（1）用参加足球社团的学生人数除以其占总人数的百分比即可；
（2）用总人数乘乒乓球社团的人数与跳绳的人数的百分比之差即可；
（3）可以提出参加其他社团项目的有多少人，再用总人数乘参加其他社团项目人数占总人数的百分比即可。（答案不唯一）
【详解】（1）40÷20%＝200（人）；
答：前进小学六年级一共有200人；
（2）200×（30%－15%）
＝200×15%
＝30（人）；
答：参加乒乓球社团的人数比跳绳的多30人；
（3）200×（1－30%－25%－20%－15%）
＝200×0.1
＝20（人）；
答：参加其他社团项目的有20人。
（答案不唯一）
【点睛】明确扇形统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。