2021-2022年山东省临沂市沂南县六年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022年山东省临沂市沂南县六年级上册期末数学试卷及答案，共18页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会操作，我会计算，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 16m2的25%是（ ）m2，（ ）g的40%是320g。
【答案】 ①. 4 ②. 800
【解析】
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，列式：16×25%，计算即可得解；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：320÷40%，计算即可得解。
【详解】16×25%＝4（m2）
320÷40%＝800（g）
即16m2的25%是4m2，800g的40%是320g。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
2. 8∶（ ）＝＝40÷（ ）＝（ ）%＝0.8。
【答案】10；4；50；80
【解析】
【分析】从0.8入手，根据小数与分数互化：0.8＝；根据分数与比的关系可知：＝4∶5，根据比的基本性质：4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10；根据比与除法的关系，4∶5的前项对应40，扩大了原来的10倍，后项也应扩大原数的10倍成为50；根据百分数与小数的互化，将0.8的小数点向右移动两位，再添上百分号即可；据此解答。
详解】根据分析：
8∶（10）＝＝40÷（50）＝（80）%＝0.8
【点睛】此题考查了百分数与小数的互化、分数与除法的关系以及分数与比的关系，关键熟悉对应的性质。
3. ，b是a的（ ）倍。
【答案】3
【解析】
【分析】根据分数除法的计算法则，，根据题意，3a＝b，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，b是a的几倍，用b除以a，据此解答。
【详解】根据分析，3a＝b，将它代入算式：b÷a，可得3a÷a＝3，也就是b是a的3倍。
【点睛】此题考查了分数除法计算以及字母代表数的内容，关键熟悉计算法则，能够将算式的字母进行统一替换。
4. ∶0.125化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 3
【解析】
【分析】化成最简整数比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】∶0.125＝（×8）∶（0.125×8）＝3∶1
∶0.125＝÷0.125＝3
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
5. 一批救援物资运往灾区，汽车运了6车才运走，平均每车运走这批救援物资的，剩下的救援物资还要（ ）车才能运完。
【答案】；4
【解析】
【分析】根据运了6车才运走，求平均每车运走这批救援物资的几分之几，求平均数，用除以6；求剩下的救援物资还要几车才能运完，用剩下的分率（1－）除以每车运的分率，就是剩下的救援物资还要几车才能运完，由此解答即可。
【详解】÷6＝
（1－）÷
＝÷
＝4（车）
即平均每车运走这批救援物资的，剩下的救援物资还要4车才能运完。
【点睛】仔细分析题目中的数量关系，解决此题的关键是总数量除以总份数，注意谁除以谁。
6. 在一个周长为20cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm。
【答案】2.5
【解析】
【分析】在正方形内剪一个最大圆，圆的直径和正方形的边长相等，用正方形的周长除以4即可求出边长，即圆的直径，再进一步求出半径即可。
【详解】20÷4÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
所以，在一个周长为20cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是2.5cm。
【点睛】解答本题的关键是要明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径与正方形边长的关系。
7. 圆心角为45度，半径是8厘米的扇形，它的面积是（ ）。
【答案】25.12平方厘米
【解析】
【分析】根据扇形面积＝πr²×，计算即可。
【详解】3.14×8²×
＝200.96×
＝25.12（平方厘米）
【点睛】关键是掌握扇形面积公式。
8. 做种子发芽试验，发芽的种子有45粒，没有发芽的种子是5粒，发芽率是（ ）。
【答案】90%
【解析】
【分析】根据：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，种子总数＝发芽种子数＋没发芽种子数，用45除以（45＋5）再乘100%即可，据此解答。
【详解】45÷（45＋5）×100%
＝45÷50×100%
＝0.9×100%
＝90%
所以，做种子发芽试验，发芽的种子有45粒，没有发芽的种子是5粒，发芽率是90%。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够熟记发芽率计算公式。
9. 今年营业收入增加了12%，也就是今年营业收入是原来的（ ）%。
【答案】112
【解析】
【分析】今年营业收入比原来的营业收入增加了12%，是把原来的营业收入看作单位“1”，则今年的营业收入实际上是原来营业收入的（1＋12%）。据此解答。
【详解】1＋12%
＝1＋0.12
＝1.12
＝112%
即今年营业收入是原来的112%。
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，掌握求一个数占另一个数的百分之几计算方法。
10. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）。
【答案】85
【解析】
【分析】根据算式中数的特点，将1和11、3和9、5和7分别相加，得到6个12，根据乘法的意义的求出6个12是多少，再加上13即可。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1
＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）＋（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）＋13
＝12×6＋13
＝85
【点睛】解答本题的关键是根据算式中数的特点，进行两两组合，再利用乘法的意义，将加法算式转化为乘法算式简算。
11. 养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有（ ）只。
【答案】2280
【解析】
【分析】把2400个鸡蛋看作单位“1”，孵出来的占5%，没有孵出来的占1－5%。单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量，据此解答即可。
【详解】2400×（1－5%）
＝2400×95%
＝2280（只）
所以孵出来的小鸡有2280只。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
12. 修一条1000米的路，已经修了35%，修了（ ）米，还剩（ ）%没有修。
【答案】 ① 350 ②. 65
【解析】
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，已经修了35%，求修了多少米，用1000乘35%即可；把这条路的长度看作单位“1”，求还剩百分之几，用1减去已修的35%即可；据此解答。
【详解】1000×35%＝350（米）
1－35%＝65%
所以，修一条1000米的路，已经修了35%，修了（350）米，还剩（65）%没有修。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够熟悉求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
13. 用10m长的铁丝做直径是50cm的圆形铁环，最多可做（ ）个。
【答案】6
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出做一个圆环需要铁丝的长度；再用10除以一个圆环需要铁丝的长度进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数。
【详解】50cm＝0.5m
10÷（3.14×0.5）
＝10÷1.57
≈6.4
≈6（个）
则最多可做6个。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
二、我会判断（对的打“√”，错的打“×”）。
14. 甲比乙少50％，乙就比甲多50％。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1"数量即可解答。
【详解】甲比乙少50％，列式：（乙－甲）÷乙
乙比甲多50％，列式：（乙－甲）÷甲
除数甲和乙并不相等，所以两个算式算出的结果也并不相等。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法是解题的关键。
15. 两个真分数相除，商一定大于被除数。______
【答案】√
【解析】
【分析】两个数相除（0除外），如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。
【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数。
故答案为：√
16. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确。
故答案为：√
17. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设出原来圆的半径，求出圆的周长和面积，再计算周长和面积扩大的倍数。
【详解】假设原来圆的半径为1，则现在圆的半径为2
周长：2×2×÷2×1×
＝4÷2
＝2
面积：×22÷×12
＝4÷
＝4
所以，圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
18. 六（1）班和六（2）班的男生人数都占全班总人数的60%，所以两个班的男生人数相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】六（1）班占全班总人数的60%，这里的60%的单位“1”是六（1）班总人数，六（2）班的男生人数占全班总人数的60%，而这里的60%的单位“1”是六（2）班总人数，两个单位“1”不同，且未知，所以两个班的男生人数无法确定。
【详解】六（1）班和六（2）班的男生人数都占全班总人数的60%，因为单位“1”不同且未知，所以无法判断具体人数是否相等。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是判断单位“1”是否一致，且是否已知。
三、我会选择（将正确答案的序号填写在括号内）。
19. 在180克水中，加入20克盐，盐占盐水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】盐有20克，盐水有（180＋20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。
【详解】20÷（180＋20）
＝20÷200
＝
即盐占盐水的。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
20. 在5∶8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上（ ）。
A. 20B. 25C. 35D. 40
【答案】A
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】8＋32＝40
40÷8＝5
5×5－5
＝25－5
＝20
在5∶8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上20。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的基本性质的应用。
21. 甲数和乙数的比是5∶7，则乙数比甲数多（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，甲数占5份，乙数占7份，把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的分率＝（乙数－甲数）÷甲数，据此解答。
【详解】（7－5）÷5
＝2÷5
＝
所以，乙数比甲数多。
故答案为：B
【点睛】掌握一个数比另一个数多几分之几的计算方法是解答题目的关键。
22. 把一个半径是2厘米的圆平均分成两个半圆后，每个半圆的周长是（ ）厘米。
A. 2.56B. 6.28C. 10.28D. 8.28
【答案】C
【解析】
【分析】要求半圆的周长，根据半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，利用圆的周长公式：C＝，代入到公式中，推导即可得到正确答案。
【详解】2×3.14×2÷2＋2×2
＝6.28×2÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
即每个半圆的周长是10.28厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是是注意半圆周长不是圆周长的一半，还包括一条直径。
23. 原计划造林10公项，实际造林12公项，要求实际造林比原计划增加百分之几，下面列式正确的是（ ）。
A. 12÷10B. （12－10）÷12C. （12－10）÷10
【答案】C
【解析】
【分析】根据：求A比B多百分之几，用（A－B）÷B；要求实际造林比原计划增加百分之几，先用实际造林数量减去原计划造林数量求出多了多少，再用多的数量除以原计划造林数量即可，据此列式计算。
详解】根据分析：
（12－10）÷10
＝2÷10
＝0.2
＝20%
所以，求实际造林比原计划增加百分之几，列式为：（12－10）÷10；
故答案为：C
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
四、我会操作。
24. 填一填。
（1）工人文化宫在市政府广场（ ）偏（ ）30°方向上，距离是2000m。
（2）科技大厦在市政府广场东偏南（ ）°方向上，距离是（ ）m。
（3）市政府广场在银行（ ）偏（ ）20°方向上，距离是1000m。
【答案】（1） ①. 东 ②. 北
（2） ①. 50 ②. 1500
（3） ①. 东 ②. 北
【解析】
【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，工人文化宫距离市政府广场有4个单位长度，即2000m，以市政府广场为观测点，工人文化宫在市政府广场东偏北30°方向上。
（2）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，科技大厦距离市政府广场有3个单位长度，即500×3＝1500（m），以市政府广场为观测点，科技大厦在市政府广场南偏东40°方向上，或者可以说科技大厦在市政府广场东偏南50°方向上。
（3）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向，银行距离市政府广场有2个单位长度，即1000m，以市政府广场为观测点，银行在市政府广场西偏南20°方向上，根据相对方向可知，以银行为观测点，则市政府广场在银行东偏北20°方向上。
【小问1详解】
工人文化宫在市政府广场东偏北30°方向上，距离是2000m。
【小问2详解】
科技大厦在市政府广场东偏南50°方向上，距离是1500m。
【小问3详解】
市政府广场在银行东偏北20°方向上，距离是1000m。
【点睛】此题主要根据方向和距离确定位置，根据方向、角度、距离确定工人文化宫、科技大厦、市政府广场的位置即可。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
25. 在下面空白处画一个直径是4厘米的圆，并用字母O、r标出圆心和半径。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆规画圆步骤：
①把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
②把有针尖的一只脚固定在一点上；
③带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，并在圆上的相应位置标上字母即可。
按照圆规作图的步骤作图即可。
【详解】r＝4÷2＝2（厘米）
【点睛】本题主要考查圆的画法，关键在于会正确地用圆规画圆，注意圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
五、我会计算。
26. 直接写出得数。


【答案】24；2.4；；10；0.9
93%；63；4；；
【解析】
【详解】略
27. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。


【答案】（1）；（2）5；（3）44；
（4）8；（5）2；（6）
【解析】
【分析】（1）利用乘法结合律，先计算的积，再计算另一个乘法；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（5）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（6）先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝44
＝
＝
＝
＝8
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
28. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上，再同时除以0.8，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1，再同时除以0.2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
六、我会解决问题。
29. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？
【答案】白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时
【解析】
【分析】把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是，全天的时间是（1＋），一天的时间是24小时，根据分数除法的意义，用24小时除以（1＋），就是白昼的时间；再根据分数乘法的意义，用白昼的时间乘，就是黑夜的时间。
【详解】24÷（1＋）
＝24÷
＝15（小时）
15×＝9（小时）
答：这天的白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时。
【点睛】本题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
30. 一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。这种电脑现价多少元钱？
【答案】2916元
【解析】
【分析】第一个10%的单位“1”是原价，那么第一次降价后的价格是原价的（1－10%），即3600×（1－10%）＝3240元；
第二个10%的单位“1”是第一次降价后的价格，那么现价就是第一次降价后的（1－10%），即3240×（1－10%）＝2916元。
【详解】3600×（1－10%）
＝3600×90%
＝3240（元）
3240×（1－10%）
＝3240×90%
＝2916（元）
答：电脑的现价是2916元。
【点睛】本题考查运用百分数解决问题。本题需要先求出第一次降价后的价格，进而求出现价，两次的单位“1”发生变化。
31. 一个圆的周长是25.12m，半径增加了2m后，面积增加了多少？
【答案】62.8m2
【解析】
【分析】已知圆的周长是25.12m，根据r＝C÷2÷π，用25.12÷2÷3.14即可求出圆原来的半径，半径增加2m后，再半径变为（25.12÷2÷3.14＋2）m，然后根据S＝πr2，分别求出圆原来的面积和增加之后的面积，再求出它们的差即可。
【详解】25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（m）
4＋2＝6（m）
3.14×62－3.14×42
＝3.14×36－3.14×16
＝113.04－50.24
＝62.8（m2）
答：面积增加了62.8m2。
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。
32. 王伯伯家的菜地共800m2，用40%种西红柿，剩下的按2∶1的面积种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少？
【答案】西红柿：320m2；黄瓜：320m2；茄子：160m2
【解析】
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先用800乘40%求出西红柿的面积，再用800减去西红柿的面积求出剩下的面积，将剩下的面积按2∶1进行分配即可，据此解答。
【详解】西红柿：800×40%＝320（m2）
800－320＝480（m2）
480÷（1＋2）
＝480÷3
＝160（m2）
茄子：160×1＝160（m2）
黄瓜：160×2＝320（m2）
答：西红柿的面积是320m2，茄子的面积是160m2，黄瓜的面积是320m2。
【点睛】此题考查了百分数与比的综合应用，关键能够根据已知条件求出对应的未知数量。
33. 希望小学六年级（1）班同学锻炼情况如下图。
（1）根据上面两图，先求出全班人数，再求出参加足球锻炼的人数，并在条形统计图中补充完整。
（2根据所得信息，请你提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）50人；9人；见详解；（2）参加跑步的人数比参加跳绳的人数多百分之几？50%
【解析】
【分析】（1）观察条形统计图和扇形统计图，跑步有12人，跑步的人数占总人数的24%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班的总人数；再减去参加篮球、跳绳、跑步以及其他项目的人数，即可求出参加足球锻炼的人数，并补充到条形统计图中。
（2）参加跑步的人数比参加跳绳的人数多百分之几？用参加跑步的人数减去参加跳绳的人数，求出多的人数，再除以参加跳绳的人数，即可得解。
【详解】（1）12÷24%＝50（人）
50－15－8－12－6＝9（人）
答：全班的人数有50人，参加足球锻炼的人数有9人。
作图如下：
（2）提出问题：参加跑步的人数比参加跳绳的人数多百分之几？
（12－8）÷8
＝4÷8
＝0.5
＝50%
答：参加跑步的人数比参加跳绳的人数多50%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。