2020-2021年山东省临沂市莒南县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年山东省临沂市莒南县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共15页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 比30米长是_____米；54千克比_____千克重。
【答案】 ①. 35 ②. 42
【解析】
【分析】（1）已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算；
（2）已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数，用分数除法计算。
【详解】（1）30×（1＋）
＝30×
＝35（米）
（2）54÷（1＋）
＝54÷
＝42（千克）
【点睛】已知标准量求比较量用乘法计算，已知比较量求标准量用除法计算。
2. _____÷32＝35∶_____＝_____%＝_____（小数）。
【答案】 ①. 28 ②. 40 ③. 87.5 ④. 0.875
【解析】
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。
【详解】32÷8×7＝28；35÷7×8＝40；7÷8＝0.875＝87.5%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
3. _____的和的倒数相等。
【答案】
【解析】
【分析】先确定的倒数，用的倒数÷即可。
【详解】÷＝×＝
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
4. 在8∶9中，前项增加32，要使比值不变，后项应增加_____。
【答案】36
【解析】
【分析】计算前项增加32后扩大的倍数，根据比的基本性质计算出比的后项，最后求新的后项与原来后项的差即可。
【详解】（8＋32）÷8×9－9
＝40÷8×9－9
＝5×9－9
＝45－9
＝36
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
5. ∶0.375化成最简单的整数比是_____，比值是_____。
【答案】 ①. 20∶9 ②.
【解析】
【分析】把0.375化为分数，再根据分数比的化简方法计算，比的前项除以比的后项所得的商即为比值。
【详解】∶0.375＝∶＝（×24）∶（×24）＝20∶9＝
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
6. 某校六年级同学参加体育达标测试，其中有361人达标，达标率为95%，这所学校六年级有_____人。
【答案】380
【解析】
【分析】由达标率的计算公式可知，学生总人数＝达标学生人数÷达标率。
【详解】361÷95%＝380（人）
【点睛】已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数。
【详解】（1）＜1，则＜；
（2）＜1，则＞；
（3）＝，则＝。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数关系是解答题目的关键。
8. 用90厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是3∶2，这个长方形的长是_____。
【答案】27厘米
【解析】
【分析】用设份数的方法来求，设长为3份，宽为2份，求出周长的份数，有周长值求出一份的量，再有长的份数求出长的量。
【详解】因为长：宽＝3：2，设长为3份，宽为2份
周长份数：
一份的长：
长方形长为：
【点睛】比例问题，一般都可以用设份数的方法解决。此题为比与周长问题联合考查，要熟知周长公式。
9. 如图，正方形的面积是30cm2，圆的面积是_____cm2。
【答案】94.2
【解析】
【分析】由图可知，正方形的边长是圆的半径，由此计算出半径的平方，最后利用圆的面积计算公式即可求得。
【详解】30×3.14＝94.2（cm2）
所以，圆的面积是94.2cm2。
【点睛】灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。
10. 甲、乙两数的和是80，甲数是乙数的，乙数是（ ）。
【答案】64
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数＝乙数×，根据“量÷对应的分率”即可求得乙数。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝80×
＝64
所以，乙数是64。
【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
11. 把5m长的绳子剪成每段长m的小段，每段是全长的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】利用除法，列式计算每段是全长的几分之几即可。
【详解】÷5＝，所以，每段是全长的。
【点睛】本题考查了分数除法，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
二、我会判断（对的在括号呈画“√”，错的画“×”）。
12. 两个分数相除，商一定比被除数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个非零数除以大于0小于1的数，商大于被除数。除以一个大于1的数，商小于被除数，据此判断。
【详解】两个分数相除，如果除数大于0小于1，商比被除数大。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了商和被除数的关系，需要牢记并能灵活运用。
13. 一件上衣先降价15%，再提价15%，价格不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设一件衣服是100元，降价15%，价格就是100×（1－15%），再提价15%，价格在降低的售价基础上再乘（1＋15%）即可解答。
【详解】假设一件衣服是100元。
100×（1－15%）×（1＋15%）
＝100×0.85×1.15
＝85×1.15
＝97.75（元）
一件上衣先降价15%，再提价15%，价格降低了。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对经济问题中百分数理解与应用，需熟练掌握。
14. 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
故答案为：√
15. 某班男生与女生人数的比是4∶5，表示女生比男生多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意可知，把全班人数平均分成9份，男生占其中的4份，女生占其中的5份，A比B多几分之几的计算方法：（A－B）÷B，据此解答。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝
所以，女生比男生多。
故答案为：×
【点睛】掌握一个数比另一个数多几分之几的计算方法是解答题目的关键。
16. 圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。
【详解】周长÷直径＝π，π≈3.14，圆的周长总是它直径的π倍，所以原题说法错误。
【点睛】π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
三、我会选择（将正确答案的序号填在括号里）。
17. 把一个直径是4cm的圆形纸片剪成两个半圆后每个半圆形纸片的周长是（ ）cm。
A. 12.56B. 6.28C. 10.28
【答案】C
【解析】
【分析】半圆形纸片的周长等于圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可。
【详解】3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）；
故答案为：C。
【点睛】明确半圆的周长公式是解答本题的关键。
18. 下列各数，能改写成百分数的是（ ）。
A. 丝带长0.35米B. 苹果的棵数是桃树的C. 大米重0.4吨
【答案】B
【解析】
【分析】百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，所以表示具体的量时不能用百分数表示，据此解答。
【详解】A．0.35米表示具体的长度，不能用百分数表示，错误；
B．表示苹果树的棵数占桃树棵数的分率，可以用百分数60%表示，正确；
C．0.4吨表示具体的重量，不能用百分数表示，错误。
故答案为：B
【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。
19. 如图，餐厅在教学楼的（ ）方向上。
A. 西偏北40°B. 南偏东40°C. 北偏西40°
【答案】C
【解析】
【分析】以教学楼为观测点，餐厅位于教学楼的北偏西40°或西偏北50°方向。
【详解】由图可知，餐厅在教学楼的北偏西40°方向上。
故答案为：C
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
20. 一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 一样长C. 第二段长D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，所以第一段比较长。
【详解】1－＝
＞
所以第一段比较长。
故答案为：A
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确把这根铁丝的长度看作单位“1”是解题的关键。
21. 仔细分析，第7个图形一共有（ ）个小三角形。
A. 25B. 49C. 64
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，第1个图形有1行共1个小三角形；
第2个图形有2行共（1＋3）个小三角形；
第3个图形有3行共（1＋3＋5）个小三角形；
第4个图形有4行共（1＋3＋5＋7）个小三角形；
第5个图形有5行共（1＋3＋5＋7＋9）个小三角形；
第6个图形有6行共（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小三角形；
第7个图形有7行共（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）个小三角形；据此解答。
【详解】分析可知，第7个图形小三角形的个数为：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72＝49
故答案为：B
【点睛】从1开始n个连续奇数相加的和等于n2。
四、我会计算
22. 直接写出得数。
6.4＝ 10÷20%＝ 50%＝
5 24 ＝
【答案】5.6；；50；
；7；20；
【解析】
23. 计算下面各题，能简算的要简算。
18÷（） （）×4.8
【答案】；1；38
【解析】
【分析】18÷（），先算加法，再算除法；
（）×4.8，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】18÷（）
＝18÷
＝
（）×4.8
24. 解方程。
x－20%x＝2.1 x32
【答案】x＝4.5；x＝14
【解析】
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x－20%x＝2.1
解：x－x＝2.1
x＝2.1
x＝2.1÷
x＝4.5
（2）x32
解：x＝32
x＝12
x＝12÷
x＝14
25. 计算如图图形阴影部分的面积。
【答案】20.52平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝半径是6厘米的半圆面积－边长6厘米的正方形面积，据此列式计算。
【详解】3.14×6²÷2－6×6
＝56.52－36
＝20.52（平方厘米）
五、我会操作。
26. 根据下面的描述，在平面图上标出相应的位置。
小刚家在学校的北偏东60°方向200m处；小芳家在学校的西偏北45°方向300m处；小亮家在学校东偏南20°方向400m处；超市在学校的南偏西50°方向400m处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）以学校为观测点，在学校北偏东60°方向截取200÷100＝2个单位长度，终点处标注小刚家；
（2）以学校为观测点，在学校的西偏北45°方向截取300÷100＝3个单位长度，终点处标注小芳家；
（3）以学校为观测点，在学校的东偏南20°方向截取400÷100＝4个单位长度，终点处标注小亮家；
（4）以学校为观测点，在学校南偏西50°方向截取400÷100＝4个单位长度，终点处标注超市。
【详解】
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
27. 画一个直径是3cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】直径是3cm，则半径为1.5cm，以O为圆心，1.5cm为半径画圆，标注圆心和半径，最后在圆中画一个圆心角是100°的扇形，标注圆心角即可。
【详解】
【点睛】掌握圆和扇形的作图方法是解答题目的关键。
六、我会解决问题。
28. 书店新进一批故事书，卖出后还剩56本。书店共进了多少本故事书？
【答案】98本
【解析】
【分析】把这批故事书的总本数看作单位“1”，卖出后还剩下（1－），根据“量÷对应的分率”即可求得书店一共进故事书的本数。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝98（本）
答：书店共进了98本故事书。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，求出剩下故事书的本数占故事书总本数的分率是解答题目的关键。
29. 果园里有杏树360棵，苹果树的棵数比杏树多。苹果树有多少棵？
【答案】504棵
【解析】
【分析】把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。
【详解】360×（1＋）
＝360×
＝504（棵）
答：苹果树有504棵。
【点睛】已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。
30. 一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
【答案】55%
【解析】
【分析】一个长方体木块的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它锯成最大的正方体，这个正方体的棱长等于3厘米，根据正方体的体积公式：v＝a³，长方体的体积公式：v＝abh，分别求出它们的体积，然后根据百分数的意义解答。
【详解】（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）×100%
＝33÷60×100%
＝55%
答：体积要比原来减少55%。
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，以及百分数的实际应用，解答此题关键是把它锯成最大的正方体确定这个正方体的棱长等于3厘米。
31. 有300棵树，甲队单独种需要6天；乙队单独种需要8天。现在两队合种，3天能种完吗？
【答案】不能
【解析】
【分析】计算出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合种需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
因为天＜3天，所以3天不能种完。
答：3天不能种完。
【点睛】掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解答题目的关键。
32. 一袋面粉，用去后，再加进7千克，这时袋里的面粉正好是原来面粉的75%。这袋面粉原有多少千克？
【答案】20千克
【解析】
【分析】把这袋面粉原来的质量设为未知数，等量关系式：这袋面粉的质量－这袋面粉的质量×＋7千克＝这袋面粉的质量×75%。
【详解】解：设这袋面粉原有x千克。
x－x＋7＝75%x
0.4x＋7＝0.75x
0.75x－0.4x＝7
0.35x＝7
x＝7÷0.35
x＝20
答：这袋面粉原有20千克。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
33. 六年级学生最喜欢的球类运动情况如图：
（1）喜欢乒乓球的有38人，喜欢篮球的有多少人？
（2）喜欢羽毛球的比喜欢足球的少多少人？
【答案】（1）100人
（2）6人
【解析】
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，用喜欢乒乓球的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×喜欢篮球的对应百分率＝喜欢篮球的人数；
（2）总人数×喜欢喜欢羽毛球和喜欢足球的对应百分率的差＝喜欢两种球的人数差。
【详解】（1）38÷19%＝200（人）
200×50%＝100（人）
答：喜欢篮球的有100人。
（2）200×（17%－14%）
＝200×0.03
＝6（人）
答：喜欢羽毛球的比喜欢足球的少6人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。