2022-2023年山东省临沂市莒南县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年山东省临沂市莒南县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选择，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. ＝（ ）÷40＝15∶（ ）＝（ ）（小数）＝（ ）%。
【答案】 ①. 25 ②. 24 ③. 0.625 ④. 62.5
【解析】
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；
分数化小数：用分子除以分母，求出商即可；
小数化百分数：小数点向右移动2位，再在数的末尾加上百分号；
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；
分数和比的关系：前项相当于分子，后项相当于分母；
根据分数的基本性质，＝＝，根据分数化小数，＝0.625，根据小数化百分数，0.625＝62.5%。根据分数和除法的关系，＝25÷40，根据分数和比的关系，＝15∶24。据此填空。
【详解】＝25÷40＝15∶24＝0.625＝62.5%。
【点睛】本题考查了分数和除法、比的关系，分数和小数、百分数的互化，分数的基本性质，熟练掌握各个知识点是解题的关键。
2. 米是（ ）米；一个数的是36，这个数的是（ ）。
【答案】 ①. ##0.3125 ②. 56
【解析】
【分析】将米看作单位“1”，将其乘，求出它的是多少米；
将这个数看作单位“1”，用36除以先求出这个数，再将这个数乘，求出这个数的是多少。
【详解】×＝（米）
36÷×
＝36××
＝56
所以，米的是米；一个数的是36，这个数的是56。
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【详解】（1），所以；
（2），所以；
（3），所以
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及分数除法的计算法则。
4. 在8∶9中，如果前项增加40，要使比值不变，后项应增加（ ）。
【答案】45
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；
将前项加上40，求出变化后的前项，再将其除以原来的前项8，求出前项乘几。要使得比值不变，那么后项也应乘几，据此求出变化后的后项，从而利用减法求出后项应该增加几。
【详解】（8＋40）÷8
＝48÷8
＝6
9×6－9
＝54－9
＝45
所以，要使得比值不变，后项应增加45。
【点睛】本题考查了比，掌握比性质是解题的关键。
5. 比80米少是（ ）米；35比50少（ ）%。
【答案】 ①. 20 ②. 30
【解析】
【分析】把80米看作单位“1”，则未知的米数是80米的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；先求出35比50少多少，再除以50，最后再乘100%即可。
【详解】80×（1－）
＝80×
＝20（米）
（50－35）÷50×100%
＝15÷50×100%
＝0.3×100%
＝30%
则比80米少是20米；35比50少30%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
6. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶2 ②.
【解析】
【分析】先把0.25化成，即＝∶；再根据比的基本性质，把∶的前项、后项同时乘8和4的最小公倍数8，即可化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。
【详解】＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶2
3∶2＝3÷2＝
所以化成最简单的整数比是3∶2，比值是。
【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
7. 某校六年级同学参加体育达标测试，其中285人达标，15人不达标，达标率是（ ）。
【答案】95%
【解析】
【分析】将达标的和不达标的人数相加，求出体育测试的总人数。将达标人数除以测试总人数再乘100%，求出达标率。
【详解】285÷（285＋15）×100%
＝285÷300×100%
＝95%
所以，达标率是95%。
【点睛】本题考查了百分率问题，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
8. 把一根5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将绳子总长除以7，求出每段的长度；
将绳子看作单位“1”，用单位“1”除以7，求出每段是全长的几分之几。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
所以，每段长米，每段占全长的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
9. 如图有（ ）条对称轴，如果长方形的长是16cm，那么每个圆的周长是（ ）cm。
【答案】 ①. 2##二##两 ②. 25.12
【解析】
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量；
观察可知，圆的直径＝长方形的长÷2，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。
【详解】3.14×（16÷2）
＝3.14×8
＝25.12（cm）
如图有2条对称轴，如果长方形的长是16cm，那么每个圆的周长是25.12cm。
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，理解长方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长公式。
10. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成，如果两队合作，（ ）天能完成这项工程的一半。
【答案】##
【解析】
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
求两队合作几天能完成这项工程的一半，即完成工程的；根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【详解】甲的工作效率：1÷8＝
乙的工作效率：1÷6＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
如果两队合作，天能完成这项工程的一半。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
11. 如图，把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10cm，这个圆的面积是（ ）。
【答案】78.5
【解析】
【分析】通过观察发现：长方形的宽近似于圆的半径，长方形的长近似于圆的周长的一半，即拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长多了2条半径，即2条半径的长是10cm。先用10÷2求出这个圆的半径是5cm；再根据圆的面积，把半径5cm代入圆面积公式即可求出这个圆的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（）
所以这个圆的面积是78.5。
【点睛】明角拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系是解决此题的关键。
二、我会判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
12. 因为0.2 ＋0.8＝1，所以0.2 和0.8 互为倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】解答本题时，要知道乘积是1的两个数互为倒数．本题中0.2 ＋0.8＝1，不是乘积是1，所以0.2 和0.8 不是互为倒数。
故答案为：×
13. 一个数除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，商比原数大，真分数的分子小于分母，真分数小于1，举例说明即可。
【详解】0÷＝0，1÷＝＝2，一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，注意被除数是0的特殊情况。
14. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。
【详解】由分析可知：用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等，因此不一定能拼成一个圆。
故答案为：×
【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关，也与扇形的半径有关。
15. 把4米长的铁丝平均截成5段，每段长80%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位。
故答案为：×
16. 甲数比乙数多，乙数比甲数少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】设乙数是1，先把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），由此用乘法求出甲数；求乙数比甲数少几分之几，用甲数与乙数的差除以甲数即可解答。
【详解】由分析得：
设乙数是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝
乙数比甲数少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
三、我会选择。
17. 40克盐放入160克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A. 1∶4B. 1∶5C. 4∶1
【答案】B
【解析】
【分析】将盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量。将盐和盐水的质量做比，再化简求出盐与盐水的比。
【详解】40＋160＝200（克）
40∶200＝（40÷40）∶（200÷40）＝1∶5
所以，盐与盐水的比是1∶5。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。
18. 如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的（ ）。
A. 北偏西30°方向B. 西偏北30°方向C. 南偏东60°方向
【答案】B
【解析】
【分析】如下图，以剧院为参照点建立方向标，图书馆在剧院的东偏南30°方向，若以图书馆为参照点建立方向标，则剧院在图书馆的西偏北30°（北偏西60°）方向。
【详解】通过观察上图发现：与东相反的方向是西，与南相反的方向是北，与东偏南30°相反的方向是西偏北30°。所以图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的西偏北30°（北偏西60°）方向。
故答案为：B
【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是东偏南30°，那么从B看A就是西偏北30°，这里只是将东换成西，南换成北，度数没有变化。
19. 要想直观地看出各部分量所占总量百分比的情况，选用（ ）比较合适。
A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图
【答案】B
【解析】
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】要想直观地看出各部分量所占总量的百分比的情况，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特征以及优缺点。
20. 小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】圆面积＝π×半径2，据此列式表示出大圆和小圆的面积，再用小圆面积除以大圆面积，求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
3.14×1.52÷（3.14×32）
＝3.14×1.52÷3.14÷32
＝2.25÷9
＝0.25
＝
所以，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的面积，熟记圆的面积公式是解题的关键。
21. 仔细分析，摆第5个图形需要用（ ）根小棒。

A. 20B. 30C. 26
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察发现：每增加1个正六边形，就增加5根小棒。即第1个图形需要用1＋5＝6（根）小棒；第2个图形需要用1＋5×2＝11（根）；第3个图形需要用1＋5×3＝16（根）小棒；……由此发现规律：第n个图形需要用（1＋5n）根小棒。
【详解】1＋5×5
＝1＋25
＝26（根）
所以摆第5个图形需要用26根小棒。
故答案为：C
【点睛】解答数形结合类规律探索问题时，要仔细观察数与形之间的关系，先找到数与形之间隐含的数学规律，再利用规律进行解答即可。
四、我会计算。
22. 直接写得数。


【答案】24；；8；1.8
17.5；；；
【解析】
【详解】略
23. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】9.4；；；80
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先把0.8、80%化成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
24. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】“”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
25. 计算图中阴影部分的面积。

【答案】114cm2
【解析】
【分析】看图，阴影部分的面积＝圆面积－三角形面积×2。圆面积＝3.14×半径2，三角形面积＝底×高÷2，据此先求出圆和三角形的面积，再求出阴影部分面积即可。
【详解】20÷2＝10（cm）
3.14×102－20×10÷2×2
＝314－200
＝114（cm2）
所以，阴影部分的面积是114cm2。
五、我会操作。
26. 画一个周长是12.56cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用周长除以2再除以3.14，求出这个圆的半径。圆规两脚间的距离调整为半径的长度，确定一个圆心，先画出这个圆。再结合量角器，以圆心为顶点，画出一个60°的角，延长角两边，直至和圆周相交，即可画出一个圆心角是60°的扇形。
【详解】12.56÷2÷3.14＝2（cm）
如图：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查了画圆和扇形，掌握圆和扇形的作图方法是解题的关键。
六、我会解决问题。
27. 六（1）班同学收集了64个易拉罐，六（2）班比六（1）班少收集了。六（2）班收集了多少个？
【答案】48个
【解析】
【分析】六（2）班比六（1）班少收集了，那么六（2）班收集的是六（1）班的（1－）。将六（1）班收集的看作单位“1”，将其乘（1－），即可求出六（2）班收集的数量。
【详解】64×（1－）
＝64×
＝48（个）
答：六（2）班收集了48个。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。
28. 果园里有梨树和桃树共720棵，梨树的棵数是桃树的，梨树、桃树各有多少棵？
【答案】梨树270棵；桃树450棵
【解析】
【分析】将桃树设为x棵，那么梨树为x棵，再根据“梨树＋桃树＝720棵”列方程解方程即可。
【详解】解：设桃树有x棵。
x＋x＝720
x＝720
x÷＝720÷
x＝720×
x＝450
450×＝270（棵）
答：梨树有270棵，桃树有450棵。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，找出数量关系是解题的关键。
29. 一个圆形花坛的直径是12米，在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】40.82平方米
【解析】
【分析】大圆面积减去小圆面积，得到小路的面积。
【详解】12÷2＝6（米）
6＋1＝7（米）
答：这条小路的面积是40.82平方米。
【点睛】，掌握圆环的面积公式是解题关键。
30. 学校购买图书200本，其中的40%分给六年级，剩下的图书按照3∶5分给四年级和五年级。四、五年级各分得多少本？
【答案】四年级45本；五年级75本
【解析】
【分析】把购买图书总本数看作单位“1”，其中的40%分给六年级，则剩下的图书占总本数的（1－40%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的图书，也就是四、五年级分得图书的本数。
又已知剩下的图书按照3∶5分给四年级和五年级，可以把四年级分得的图书看作3份，五年级分得的图书看作5份，一共是（3＋5）份；
用四、五年级分得图书的本数除以（3＋5）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘四、五年级的份数，即可求出四、五年级分得图书的本数。
【详解】四、五年级共有：
200×（1－40%）
＝200×0.6
＝120（本）
一份数：
120÷（3＋5）
＝120÷8
＝15（本）
四年级：15×3＝45（本）
五年级：15×5＝75（本）
答：四年级分得45本，五年级分得75本。
【点睛】本题考查百分数、比的应用，先找出单位“1”，根据百分数乘法的意义求出剩下的图书本数，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
31. 春节期间，某品牌电视机进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还实际售价8%的现金。此时买这款电视机，相当于降价百分之多少？
【答案】17.2%
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，第一次降价后价格是原价的（1－10%）。再将降价后的价格看作单位“1”，将其乘（1－8%）求出实际支付价是原价的百分之几，从而利用减法求出最终相当于降价百分之多少。
【详解】1－（1－10%）×（1－8%）
＝1－90%×92%
＝1－82.8%
＝17.2%
答：相当于降价17.2%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，找准单位“1”、正确列式是解题的关键。