2020-2021年山东省临沂市沂水县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年山东省临沂市沂水县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选，我会算，操作探索，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
沂水县教研室命题
一、我会填。（每空1分，共21分）
1. 1.2的倒数是（ ）；的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1。据此解答即可。
【详解】由分析可知；
1÷1.2＝，1÷＝
则1.2的倒数是，的倒数是。
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
2. 如果的等于的3倍，则（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 4
【解析】
【分析】由题意可知A＝3B，假设等式的值为1，计算出A和B的值，求出的最简整数比即可。
【详解】假设A＝3B＝1，则A＝，B＝
∶＝（×3）∶（×3）＝1∶4
【点睛】利用求倒数的方法计算出A和B的值是解答本题的关键。
3. 40千克增加后是（ ）千克；30米减少后是（ ）米。
【答案】 ①. 48 ②. 20
【解析】
【分析】第一个空，已知质量×所求质量的对应分率即可；第二个空，已知长度×所求长度的对应分率＝所求长度。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（千克）
30×（1－）
＝30×
＝20（米）
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
4. 用一批小麦种子进行发芽试验，结果480粒发芽，20粒没有发芽，种子的发芽率是________，要确保2400粒发芽，需这种种子________粒。
【答案】 ①. 96% ②. 2500
【解析】
【分析】已知发芽的种子数量与没有发芽的种子数量，要求种子的发芽率，用种子的发芽率＝发芽的种子数量÷（发芽的种子数量＋没有发芽的种子数量）×100%，据此列式计算；
要求实验的种子总量，用发芽的种子数量÷种子的发芽率＝实验的种子数量，据此列式解答。
【详解】480÷（480＋20）×100%
＝480÷500×100%
＝0.96×100%
＝96%
2400÷96%＝2500（粒）
5. 在长8厘米、宽6厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6. 一个时钟的分针长8厘米，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）。
【答案】3768厘米
【解析】
【分析】分针1小时走一圈，根据圆的周长＝2πr，求出圆的周长，再用圆的周长×45分钟占1小时的几分之几即可。
详解】2×3.14×8＝50.24（厘米）
45÷60＝
50.24×＝37.68（厘米）
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，理解分数乘法的意义。
7. 如图所示，半圆的直径是（ ），梯形的高是（ ），梯形的上底是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 5 ③. 10
【解析】
【分析】同一个圆内，半径×2＝直径；观察可知，梯形的高＝圆的半径，梯形的上底＝圆的直径，据此分析。
【详解】5×2＝10（厘米）
半圆的直径是10，梯形的高是5，梯形的上底是10。
【点睛】关键是熟悉圆的特征，知道直径和半径之间的关系。
8. 150公顷增加后，再减少，结果是（ ）公顷。
【答案】136.5
【解析】
【分析】根据题意“150公顷增加30%后”把150公顷看作单位“1”求增加后的数量，就是求150公顷的（1＋30%）是多少，再减少30%是在150×（1＋30%）公顷的基础上，把150×（1＋30%）公顷看作单位“1”再减少30%是多少是求150×（1＋30%）公顷的（1－30%）据此解答即可。
【详解】150×（1＋30%）×（1－30%）
＝150×1.3×0.7
＝195×0.7
＝136.5（公顷）
则结果是136.5公顷。
【点睛】此题考查百分数的实际应用，关键根据题意确定每一步的单位“1”，第一步和第二步的单位“1”不同。
9. 哥哥的钱比弟弟多21元，弟弟比哥哥的钱少，哥哥有（ ）元。
【答案】84
【解析】
【分析】把哥哥的钱数看作单位“1”，相差的数量21对应的分率是，求单位“1”用除法。
【详解】21÷＝84（元）
则哥哥有84元。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，用数量÷对应分率＝单位“1”的量。
10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。
【详解】＞；
＞；
＝
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。
11. 把一张边长是8分米的正方形纸片剪成半径是0.5分米的圆片，一共可以剪（ ）个。
【答案】64
【解析】
【分析】直径＝半径×2，在正方形里剪出的圆片数量相当于在正方形里剪出边长等于直径的正方形数量，据此分析。
【详解】8×8÷（0.5×2）²
＝64÷1
＝64（个）
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握正方形面积公式。
12. 观察下图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：。
【答案】；3；8；37.5
【解析】
【分析】由图可知，把整个图形看作单位“1”，阴影部分占整个图形的，据此解答。
【详解】假设整个图形面积为1，阴影部分面积为1××＝
【点睛】分析图形计算出阴影部分占整个面积的分率是解答本题的关键。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分）
13. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。
【详解】设乙数是1，
甲数：1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝02÷1.2×100%
≈16.7%
甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。
14. 甲数和乙数的比值是0.5，那么甲数与乙数的比一定是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数和乙数的比值是0.5，可以将甲数看作0.5，乙数看作1，根据比的意义写出两数比，化简可以求出甲乙两数的最简整数比，据此分析。
【详解】0.5∶1＝1∶2，甲数与乙数的最简整数比是1∶2，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
15. 半圆形周长等于同圆周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径。由此解答。
【详解】如图：
半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法。
16. 含盐率为，表示盐占水的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】理解含盐率，即盐的重量占盐水重量的百分之几，含盐率0.8%，就是盐占盐水重量的0.8%；进而判断即可。
【详解】含盐率0.8%，就是盐占盐水重量的0.8%，所以本题说盐占水的0.8%，说法错误；
故答案为：×
【点睛】应正确理解含盐率，根据含盐率的含义进行解答。
17. 走同一段路，小军用了10分钟，小英用了12分钟。小军和小英速度之比为6∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这段路看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷10和1÷12即可求出小军和小英的速度，然后写出他们的速度比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】1÷10＝
1÷12＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝6∶5
走同一段路，小军用了10分钟，小英用了12分钟。小军和小英速度之比为6∶5。原题干说的正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的意义、化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
18. 正方形、长方形和圆的周长都相等时，它们中面积最大的是圆。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr²，正方形、长方形和圆的周长都相等时，圆的面积最大，据此分析。
【详解】正方形、长方形和圆的周长都相等时，它们中面积最大的是圆，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握正方形、长方形和圆的面积公式。
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共8分）
19. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）的比值是（ ）。
A. 1B. C. 1∶1D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质可知，A∶B＝，比的前项和后项都乘9，那么比值不变，据此解答。
【详解】A∶B＝（A×9）∶（B×9）＝
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质的灵活运用。
20. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A. 6B. 8C. 16
【答案】C
【解析】
【分析】的分子加上6，即分子变为3＋6＝9，则分子扩大到原来的9÷3＝3倍，根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，即变为8×3＝24，应加上24－8＝16，据此判断即可。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
故答案为：C
【点睛】分数基本性质：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外）分数的大小不变。
21. 在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于（ ）。
A. 圆的半径B. 圆的周长C. 圆周长的
【答案】C
【解析】
【分析】推导圆的面积公式时，将圆转化成一个近似的长方形，如图：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答即可。
【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。
22. 图书馆在市政府北偏东40°方向500m，则市政府在图书馆的（ ）方向500m处。
A. 南偏西40°B. 南偏东40°C. 北偏西40°
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意结合“上北下南，左西右东”，画出两个位置的图示，然后根据图示作答即可。
【详解】如图：

所以市政府在图书馆的南偏西40°。
故答案为：A
23. 一种盐水，盐占盐水的，盐和水的比是（ ），50千克这种盐水中含盐（ ）千克。
A. ；5B. ；5C. ；45D. ；45
【答案】B
【解析】
【分析】已知一种盐水，盐占盐水的，则盐占1份，盐水占10份，用盐水的份数减去盐的份数就是水的份数即10－1＝9份，进而求出盐和水的比；盐水的10份对应的是50千克，可求出1份是多少千克，然后求出盐的重量，据此解答即可。
【详解】盐和水的比是：
1∶（10－1）
＝1∶9
50千克这种盐水中含盐：
50÷10×1
＝5×1
＝5（千克）
故选：B
【点睛】本题考查按比分配，明确盐占盐水的指的是盐占1份，盐水占10份是解题的关键。
24. 在直径是3米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。
A. 14B. 15C. 16
【答案】B
【解析】
【分析】首先，根据圆的周长＝πd，求出圆形喷水池的周长；再用喷水池的周长除以两盆花之间的间隔距离即可。
详解】3.14×3÷0.628
＝9.42÷0.628
＝15（盆）
故答案为：B
【点睛】此题属于圆的周长的实际应用，掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
25. 如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。那么第8个图形中一共用（ ）根小棒。
A. 324B. 144C. 160
【答案】B
【解析】
【分析】根据上图中已知的规律：图形边长×边数，继续排列出第8个图形中一共有8×18根小棒。
【详解】图1有1×4
图2有2×6
图3有3×8
图4有4×10
图5有5×12
图6有6×14
图7有7×16
图8有8×18＝144（根）
故选：B
【点睛】此题考查的是数形结合，关键是找出规律，再用规律解决问题。
四、我会算。（共29分）
26. 直接写得数。


【答案】；4；；4；
；；2；0
【解析】
【详解】略。
27. 计算下面各题。（能简算的要简算）


【答案】23；；；
；100；
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法结合律简算；
（3）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法；
（4）先算除法，再算减法，最后将计算结果化为最简分数；
（5）运用乘法结合律简算；
（6）先算乘法，再算加法；
【详解】（1）24×（＋）
＝24×＋24×
＝3＋24×
＝3＋20
＝23
（2）
＝×（＋）
＝×1
＝
（3）（＋×）÷
＝（＋）÷
＝（＋）×
＝×
＝
（4）3÷－÷3
＝－÷3
＝－
＝－
＝
＝
（5）
＝（12.5×0.32）×25
＝4×25
＝100
（6）
＝＋
＝
＝
28. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
29. 求阴影部分的周长和面积。
【答案】周长；面积
【解析】
【分析】由图形可知：阴影部分的周长＝半径为1dm的圆的周长＋两个2dm，阴影部分的面积＝边长为2dm的正方形的面积－半径为1dm圆的面积，据此解答即可。
【详解】周长：3.14×（1×2）＋2×2
＝3.14×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（分米）
面积：2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（平方分米）
五、操作探索。（共3分）
30. 根据下面的描述，画出依依上学的路线图：依依从家里出发，向西偏北方向走到达商场，再从商场出发向西偏南方向走到达书店，然后再向正西方向走就到达学校。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
【点睛】从一处到另一处所经过的道路叫做路线。把经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图。
六、我会解决问题。（共28分）
31. 配制一种药液，药粉和水的质量比是。
（1）要配制860克这样的药液需要药粉多少克？
（2）300克药粉需加水多少克？
【答案】（1）60克
（2）4000克
【解析】
【分析】（1）药粉和水的质量比是3∶40，则也就是药粉占药液的；
（2）设需加水X克，根据药粉和水的质量比是3∶40，列出方程3∶40＝300∶X解方程即可。
【详解】（1）
＝860×
＝60（克）
答：要配制860克这样的药液需要药粉60克。
（2）设需加水X克，
3∶40＝300∶X
3X＝40×300
X＝12000÷3
X＝4000
答：300克的药粉需要加4000克的水。
【点睛】本题考查了比的应用，解答本题的关键是，把药粉与水的比看作所占药液的分率，再根据基本的数量关系，列式解答即可。
32. 学校举行古诗文比赛，获三等奖的有32人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？
【答案】12人
【解析】
【分析】将获三等奖的人数看作单位“1”，三等奖人数×一等奖对应分率＝一等奖人数，再将获二等奖人数看作单位“1”，一等奖人数÷对应分率＝二等奖人数，据此列式解答。
【详解】
（人）
答：获二等奖的有12人。
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。
33. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
【答案】上半年：48万台，下半年：60万台
【解析】
【分析】由题意可知：设下半年产量为万台，则上半年产量为台，根据上半年的产量＋下半年的产量＝108，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设下半年产量为万台，则上半年产量为。
（万台）
答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是48万台和60万台。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
34. 一个圆形牛栏的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）
【答案】282.6m
【解析】
【详解】C⊙＝2πr＝2×3.14×15＝94.2（m）
94.2×3＝282.6（m）
答：要用282.6m的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
35. 人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年平均每分钟约75次，婴儿每分钟心跳比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？
【答案】135次
【解析】
【分析】把青少年平均每分钟心跳的次数看作单位“1”， 婴儿每分钟心跳比青少年多。则婴儿每分钟心跳是青少年的1＋80%，根据分数乘法的意义，用乘法进行计算即可。
【详解】
＝75×1.8
＝135（次）
答：婴儿每分钟心跳约135次。
【点睛】本题考查比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
36. 甲、乙两个工程队合作修一段公路，乙队单独修需要的天数是甲队的，甲队单独修18天完成，甲、乙两队合作，多少天可以完成？
【答案】天
【解析】
【分析】根据甲队单独修18天完成，乙队单独修需要的天数是甲队的，则乙队单独修需要的天数：天，再根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”求解。
【详解】乙队单独修需要的天数：（天）
＝1÷
＝（天）
答：甲、乙两队合作，天可以完成。
【点睛】解答此题关键求出乙队单独修需要的天数，再根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”求解。
37. 下面是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）柏树和槐树一共有多少棵？
（3）杨树比松树多多少棵？
【答案】（1）10000棵
（2）2700棵
（3）1800棵
【解析】
【详解】（1）2500÷25%＝10000（棵）
答：这些树苗总数是10000棵。
（2）10000×（10%＋17%）＝2700（棵）
答：柏树和槐树一共有2700棵。
（3）10000×（33%－15%）＝1800（棵）
答：杨树比松树多1800棵。
38. 下面是一个软件的安装进度示意图，照这样的进度，安装完这个软件还要多长时间？
【答案】36秒
【解析】
【分析】由题意可知：把安装这个软件的时间看作单位“1”，14秒所对应的分率是28%，根据除法的意义，可求出安装完这个软件共需要多少时间，用总时间减去已执行的时间即为所求。
【详解】
＝50－14
＝36（秒）
答：安装完这个软件还要36秒。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，明确用除法是解题的关键。