2020-2021年山东省临沂市河东区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年山东省临沂市河东区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共16页。试卷主要包含了我会填，我来判，我来选，我来算，我会画，我会应用等内容，欢迎下载使用。
河东区教研室命题
一、我会填。（每空1分，共25分）
1. 0.5的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。
【答案】 ①. 2 ②. 1
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是它本身；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后再把分子和分母调换位置即可。
【详解】0.5＝，的倒数是2，1的倒数是它本身。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键。
2. （填小数）。
【答案】30；2；5；40；0.4
【解析】
【分析】根据比和分数以及除法的关系，先填出前三空。直接计算出6÷15的商，填出第四第五空即可。
【详解】＝6÷15＝2∶5＝40%＝0.4。
【点睛】本题考查了比、分数、百分数和小数的互化，属于综合性基础题，填空时细心即可。
3. 用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 8 ②. 50.24
【解析】
【分析】已知这个圆的周长是25.12米，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，圆的直径d＝2r，π＝3.14，求出这个圆的直径与面积即可。
【详解】这个圆的直径为：25.12÷3.14＝8（米）；
这个圆的半径为：8÷2＝4（米）；
这个圆的面积为：
3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】本题的关键是掌握与理解圆的面积与周长公式。
4. 最大的三位数比最小的四位数少（ ）%；1.5比它的倒数多（ ）。
【答案】 ①. 0.1 ②.
【解析】
【分析】最大的三位数是999，最小的四位数是1000，据此先利用减法求出999比1000少多少，再将其除以1000，求出最大的三位数比最小的四位数少百分之几。1.5的倒数是，据此利用减法求出1.5比它的倒数多多少即可。
【详解】（1000－999）÷1000
＝1÷1000
＝0.1%
所以，最大的三位数比最小的四位数少0.1%；
1.5－＝，所以，1.5比它的倒数多。
【点睛】本题考查了百分数和倒数的认识，属于综合性基础题，计算时细心即可。
5. 0.8∶0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ）
【答案】 ①. 4 ②. 4∶1
【解析】
【分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】（1）0.8∶0.2
＝0.8÷0.2
＝4
（2）0.8∶0.2
＝（0.8×5）∶（0.2×5）
＝4∶1
6. 在长6分米，宽4分米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ① 12.56 ②. 12.56
【解析】
【分析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的宽边4dm，由此利用圆的面积公式和周长公式即可求出圆的面积和周长。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
则这个圆的周长是12.56分米，面积是12.56平方分米。
【点睛】抓住长方形内最大的圆的特点得出这个圆的直径是长方形的宽是解决此类问题的关键。
7. 300克海水可以晒出9克盐，海水的含盐率是（ ），50吨海水可以晒出（ ）吨盐。
【答案】 ①. 3% ②. 1.5
【解析】
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷海水的质量×100%代入数据解答即可，盐的质量＝海水的质量×含盐量，据此解答即可。
【详解】9÷300×100%
＝003×100%
＝3%
50×3%＝1.5（吨）
则海水的含盐率是3%，50吨海水可以晒出1.5吨盐。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
8. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。
【答案】 ①. 36 ②. 54
【解析】
【分析】直角三角形的两锐角和是90度，两个锐角的度数比是2∶3，即两个锐角共（2＋3）份，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。
【详解】90÷（2＋3）
＝90÷5
＝18（度）
18×2＝36（度）
18×3＝54（度）
即这两个锐角分别是36°和54°。
9. 时＝（ ）分；m3＝（ ）dm3。
【答案】 ①. 45 ②. 125
【解析】
【分析】根据高级单位换低级单位乘进率，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
时＝（ 45 ）分；m3＝（ 125 ）dm3
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
10. 小明在小兰东偏北65°方向上，那么小兰在小明的（ ）方向上。
【答案】西偏南65°
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】由分析可知：
小明在小兰的东偏北65°方向上，那么小兰在小明的西偏南65°方向上。
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
11. 如果5∶4的后项加上8，要使比值不变，前项应该加上（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。
【详解】5∶4的后项加上8，4＋8＝12，相当于后项扩大3倍，则前项也要扩大3倍，5×3＝15，15－5＝10，所以前项应该加上10。
【点睛】本题考查比的基本性质，灵活运用比的基本性质是解题的关键。
12. 一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要10天完成。甲、乙两队的工作效率的最简整数比是（ ），甲、乙两队合作（ ）天可以完成。
【答案】 ①. 5∶4 ②.
【解析】
【分析】把这项工程（工作量）看作单位“1”，甲队单独做需要8天完成，平均每天的工作效率， 乙队单独做需要10天完成，平均每天的工作效率是，再求出他们的工作效率比； 根据工作量÷工作效率和＝合作完成的时间，据此列式解答。
【详解】甲、乙两队的工作效率的比是：
∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
甲、乙两队合作需要的时间：
1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，解答时往往把工作量看作单位“1”。
二、我来判。（每题1分，共5分）
13. 真分数的倒数一定大于它本身。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置。由此解答。
【详解】真分数都小于1，它的倒数一定大于它本身。故本题说法是正确的。
例如：的倒数是2，2大于。
【点睛】此题的解答关键是明确真分数和倒数的概念，以及求一个数的倒数的方法。
14. 在100克水中加入15克糖，糖水的含糖率是15%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】糖水的含糖率＝糖÷糖水×100%，糖水＝糖＋水，所以代入数据解答即可。
【详解】
；
故原题说法错误。
【点睛】解答此题的关键是理解糖水的含糖率＝糖÷糖水×100%。
15. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断解答。
【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
16. 商品促销广告中的“买四送一”指的是比原价优惠了。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，则现在价格是，现在比原价少－，所以比原价优惠：（－）÷。
【详解】1＋4＝5
（－）÷
＝÷
＝
因此原题中说法错误，故答案为：×。
【点睛】理解好“买四送一”的意思，知道把将原来买四份的价格当作单位“1”，这是解决此题的关键。
17. 一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意可得：橙汁的含量＝×100%＝20%，并且这个浓度是保持不变的，据此即可进行选择。
【详解】因为橙汁的含量＝×100%＝20%，小红喝去了一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量还是20%。
故答案为：×
【点睛】理解饮料中橙汁的百分比是保持不变的，是解答本题的关键。
三、我来选。（每题1分，共5分）
18. 5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（ ）。
A. 5千克棉花的重B. 1千克铁的重
C. 一样重D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
千克＝千克
故答案为：C
【点睛】分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较。
19. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A. 优秀率B. 增长率C. 合格率D. 发芽率
【答案】B
【解析】
【分析】根据××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，进行分析。
【详解】A．优秀率，优秀人数不可能超过总人数；
B．增长率，增长幅度有可能超过100%；
C．合格率，合格数量不可能超过总数量；
D．发芽率，发芽种子数不可能超过种子总数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分率，关键是掌握百分率的求法，理解各种量之间的关系。
20. 大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A. B. 4倍C. D. 2倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据大圆半径是小圆直径和圆的面积＝πr2，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，用比求得它们的面积的关系。
【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r，则：
小圆面积∶大圆面积＝πr2∶π（2r）2＝1∶4＝
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是理解圆的面积比就等于半径平方的比。
21. 某商品原价1000元，先提价10%，再降价10%，现价一定（ ）1000元。
A. 高于B. 低于C. 等于D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，据此结合题意利用乘法求出现价是原价的百分之几，再对比单位“1”，判断出现价和原价的高低关系即可。
【详解】（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，所以现价一定低于1000元。
故答案为：B
【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。
22. 如果甲数的60%等于乙数的，那么（ ）
A. 甲数＜乙数B. 甲数＞乙数C. 甲数＝乙数D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知：甲数×60%＝乙数×，分两种情况进行解答，（1）逆运用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，即可进行判断；
（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，据此解答即可。
【详解】甲数×60%＝乙数×，
（1）甲数：乙数＝∶60%＝10∶9，
所以甲数＞乙数；
（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数。
故答案为：D
【点睛】此类题目，若没注明取值范围，则要分两种情况进行解答。
四、我来算。（共32分）
23. 直接写得数。


【答案】4；；；；
1；1；2.5；
【解析】
【详解】略
24. 求比值。
0.4∶0.36 360千克∶0.45吨 。
【答案】； 0.8 ；
【解析】
【分析】（1）直接用0.4除以0.36即可；
（2）0.45吨＝450千克，再用360除以450即可；
（3）直接用除以即可。
【详解】（1）0.4∶0.36
＝0.4÷0.36
＝
（2）360千克∶0.45吨
＝360千克∶450千克
＝360千克÷450千克
＝0.8
（3）
＝∶
＝
25. 怎样简便就怎样算。

【答案】；；
【解析】
【分析】“”先将除法写成乘法形式，将百分数写成分数形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算即可；
“”先计算，再计算括号外的乘法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
26. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解：0.8x＝120
x＝120÷0.8
x＝150

解：120x＝19－7
120x＝12
x＝12÷120
x＝
解：0.85x＝119
x＝119÷0.85
x＝140
五、我会画。（共9分）
27. 在下面空白处画一个直径是4厘米的圆，并用字母O、r标出圆心和半径。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆规画圆步骤：
①把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
②把有针尖的一只脚固定在一点上；
③带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，并在圆上的相应位置标上字母即可。
按照圆规作图的步骤作图即可。
【详解】r＝4÷2＝2（厘米）
【点睛】本题主要考查圆的画法，关键在于会正确地用圆规画圆，注意圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
28. 书店在李老师家的（ ）偏（ ）方向，距离（ ）米。
【答案】东；北35°；200
【解析】
【分析】看图，结合指北针的方向，分析填空。填空时要注意，李老师到书店有两个比例尺的长度，所以距离是200米。
【详解】书店在李老师家东偏北35方向，距离200米。
【点睛】本题考查了位置和方向，属于简单题，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
六、我会应用。（每题4分，共24分）
29. 冰融化成水后，水的体积是冰的。现有一块冰，融化成水以后的体积是27立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？
【答案】30立方分米
【解析】
【分析】把冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，据此即可解答。
【详解】27÷
＝27×
＝3×10
＝30（立方分米）
答：这块冰的体积是30立方分米。
30. 学校五月份付水费1500元，比四月份节约500元，五月份比四月份节约了百分之几？
【答案】25%
【解析】
【分析】先利用加法求出四月份的水费，再利用500元除以四月份的水费，求出五月份比四月份节约了百分之几。
【详解】500÷（1500＋500）
＝500÷2000
＝25%
答：五月份比四月份节约了25%。
【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。
31. 李叔叔的农场今年生产了2400千克花生油，生产的菜籽油比花生油多20%。他的农场今年生产的花生油和菜籽油一共多少千克？
【答案】5280千克
【解析】
【分析】根据题意求花生油和菜籽油一共多少千克，需要先求出花生油的产量，花生油是单位“1”，单位“1”已知，根据百分数的意义利用乘法解决即可求出花生油的产量，再加上花生油的产量即可。
【详解】
＝
＝2880＋2400
＝5280（千克）
答：今年生产的花生油和菜籽油一共5280千克。
【点睛】此题主要考查百分数的实际应用。
32. 光明小学图书室购进故事书和科技书共6000本，其中故事书和科技书的比是5∶7。故事书和科技书各购进多少本？
【答案】故事书2500本；科技书3500本
【解析】
【分析】由题意可知，故事书占图书室图书总数的，科技书占图书室图书总数的，根据故事书和科技书占图书总数的分率，计算出故事书和科技书各购进多少本。
【详解】故事书：（本）
科技书：（本）
答：故事书购进2500本，科技书购进3500本。
【点睛】根据比的应用计算出故事书和科技书占图书总本数的分率是解答本题的关键。
33. 某品牌牛奶搞促销活动，降价15%。在此基础上，商场又返还售价的5%的现金。此时买这个品牌的牛奶。相当于降价百分之多少？
【答案】19.25%
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，据此利用乘法将现价是原价的百分之几表示出来，再用单位“1”减去现价占原价的百分之几，求出降价了百分之几。
【详解】1－（1－15%）×（1－5%）
＝1－85%×95%
＝1－80.75%
＝19.25%
答：相当于降价了19.25%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，正确理解题意并列式即可。
34. 文体中心有一个圆形表演台，周长43.96米。现在把舞台的半径加宽1米，比原来的面积增加多少？（π取3.14）
【答案】47.1平方米
【解析】
【分析】已知这个圆的周长是43.96米，根据圆的周长＝πd，直径＝半径×2，先求出加宽前圆的半径；再根据圆的面积＝πr²，分别求出加宽前后的面积，再相减即可。
【详解】加宽前的半径是：43.96÷3.14÷2＝7（米）；
（7＋1）²×3.14－7×7×3.14
＝64×3.14－49×3.14
＝200.96－153.86
＝47.1（平方米）
答：比原来的面积增加47.1平方米。
【点睛】本题的考查的是对圆的面积与周长公式的理解与运用。