2021-2022年山东省临沂市莒南县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年山东省临沂市莒南县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共15页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会填空。
1. （ ） （ ）（ ）（ ）（小数）。
【答案】 ①. 6 ②. 15 ③. 60 ④. 0.6
【解析】
【分析】分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；据此根据商不变规律、比的基本性质计算；最后把分数转化为小数和百分数即可。
【详解】＝3÷5＝3∶5＝0.6＝60%
3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10
3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15
（ 6 ） （ 15 ）（ 60 ）（ 0.6 ）（小数）。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
2. 0.25的倒数是（ ）；（ ）和互为倒数。
【答案】 ①. 4 ②.
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】0.25×4＝1，则0.25的倒数是4；×＝1，则和互为倒数。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
3. 甲数比乙数多，甲数占乙数的（ ）%。
【答案】125
【解析】
【分析】将乙数看作单位“1”，那么甲数为1＋，据此用甲数除以乙数，求出甲数占乙数的百分之几。
【详解】（1＋）÷1×100%
＝÷1×100%
＝1.25×100%
＝125%
所以，甲数占乙数的125%。
【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
4. 修一条长的路，已经修了，还剩（ ）没修。
【答案】3
【解析】
【分析】用1减去，求出还剩的占路长的几分之几，再将其乘路的总长，求出还剩下多少千米没修。
【详解】×（1－）
＝×
＝3（千米）
所以，还剩3千米没修
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
5. 比12米少是（ ）米，6千克比（ ）千克多。
【答案】 ①. 10 ②. 4.8
【解析】
【分析】第一个空，用12米×所求长度的对应分率即可；第二个空，用6千克÷对应分率＝所求质量。
【详解】12×（1－）
＝12×
＝10（米）
6÷（1＋）
＝6÷
＝4.8（千克）
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。
6. 六（1）班男生人数的和女生人数的相等，那么女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数与总人数的比是（ ）。
【答案】 ①. 15∶16 ②. 16∶31
【解析】
【分析】假设男生人数的和女生人数的都是1，1分别除以对应分率，表示出男女生人数，根据比的意义写出女生与男生人数比，化简；再根据比的意义，确定总人数，写出男生与总人数的比即可。
【详解】1÷＝
1÷＝
∶＝15∶16
16∶（15＋16）＝16∶31
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
7. 一个圆环，它的内圆半径是，外圆直径是，这个圆环的面积是（ ）。
【答案】7.065
【解析】
【分析】根据外圆直径计算出外圆半径，圆环的面积公式： ，据此解答。
【详解】3.14×[（5÷2）2－22]
＝3.14×[6.25－22]
＝3.14×2.25
＝7.065（dm2）
【点睛】掌握圆环的面积计算公式是解答题目的关键。
8. 小芳小时行，她每小时行（ ），行要用（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每小时行驶距离，用路程÷时间；求行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此分析。
详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
9. 一项工作甲单独完成需要8天完成，乙单独做每天完成这项工作的，甲乙工作效率的最简单的整数比是（ ）。
【答案】3∶4
【解析】
【分析】时间分之一可以看作效率，根据比的意义，写出甲乙工作效率比，化简即可。
【详解】∶＝6∶8＝3∶4
【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
10. 大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
【答案】 ①. 4∶3 ②. 16∶9
【解析】
【分析】因为大圆与小圆的直径比是4∶3，可以假设大圆半径是4，小圆半径是3，然后根据圆周长公式：C＝2πr求出各自的周长，即可算出它们的周长之比是多少；
因为可以假设大圆半径是4，小圆半径是3，S＝πr2算出各自的面积之后进行比即可。
【详解】大圆半径是4，小圆半径是3。
大圆周长：2×4×π＝8π
小圆周长：2×3×π＝6π
大圆周长∶小圆周长＝8π∶6π＝4∶3；
大圆面积：4×4×π＝16π
小圆面积：3×3×π＝9π
大圆面积∶小圆面积＝16π∶9π＝16∶9
【点睛】大圆小圆的周长比等于半径之比；面积之比等于半径的平方比。
11. 六年级同学参加体育达标测试，有180人达标，达标率为90%，六年级有（ ）人。
【答案】200
【解析】
【分析】用达标人数除以达标率90%，求出六年级的人数。
【详解】180÷90%＝200（人）
所以，六年级有200人。
【点睛】本题考查了百分数的应用，达标率＝达标人数÷总人数×100%，总人数＝达标人数÷达标率。
12. 某兴趣小组有学生48人，其中女生有18人，再加入（ ）名女生，女生人数占总人数的40%。
【答案】2
【解析】
【分析】将总人数看作单位“1”，男生人数不变，先求出原来男生人数，原来男生人数÷加入女生后的对应百分率＝加入女生后的总人数，减去原来总人数即可。
【详解】（48－18）÷（1－40%）－48
＝30÷06－48
＝50－48
＝2（名）
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
13. 如图，把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了，这个圆的面积是（ ）。
【答案】50.24
【解析】
【分析】圆切割拼接成长方形，相当于多了两个半径。求出半径后，利用圆的面积公式
求解。
【详解】增加的部分是两个半径，故半径＝8÷2＝4cm
圆的面积＝3.14×＝3.14×16＝50.24
【点睛】圆切割拼接成长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，需注意图形转换的时候各部分与原来图形的联系。
14. 用长的铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边长的比是1∶2，这个等腰三角形的腰长是（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】根据三角形三边关系，底和腰的比是1∶2，用铁丝长度÷总份数×腰对应份数即可。
【详解】60÷（1＋2＋2）×2
＝60÷5×2
＝24（cm）
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特点，三角形任意两边之和大于第三边。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）
15. 一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。
【详解】假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。
16. 一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。
【详解】圆的周长：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）；
圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长度和面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。
17. 超市在学校西偏北40°方向，学校在超市东偏南40°方向。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】以学校为观测点，超市在学校西偏北40°方向，那么以超市为观测点，学校在超市的东偏南40°方向，两地之间的距离不变，据此解答。
【详解】
由图可知，超市在学校西偏北40°方向，学校在超市东偏南40°方向。
故答案为：√
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
18. 在同一圆当中，圆的周长是直径的倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】
【详解】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就是圆周率，用π表示；所以在同一个圆中，圆的周长是它的直径的倍，原题是说法正确；
故答案为：√。
19. 一种商品先降价30%，再涨价30%后，价格不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将商品原价看作单位“1”，将其乘（1－30%），求出降价后的价格，再将其乘（1＋30%），求出再涨价后的价格。最后，比较现价和原价，判断价格是否发生变化。
【详解】1×（1－30%）×（1＋30%）
＝70%×130%
＝91%
91%＜1，所以，现价比原价低。
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。
三、我会选择。
20. 把一个半径是的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（ ）。
A. 2.56B. 6.28C. 10.28
【答案】C
【解析】
【分析】根据半圆周长＝πr＋2r，列式计算即可。
【详解】3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
故答案为：C
【点睛】关键是注意半圆周长不是圆周长的一半，还包括一条直径。
21. 把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）。
A 10B. 16C. 24
【答案】B
【解析】
【分析】分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。
【详解】10÷5×8＝16
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
22. 一种盐水，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。
A. 1∶9B. 1∶10C. 1∶11
【答案】A
【解析】
【分析】盐占盐水的，将盐水看作10，盐看作1，盐水－盐＝水，根据比的意义，写出盐和水的比即可。
【详解】1∶（10－1）＝1∶9
故答案为：A
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
23. 修一条公路，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队的工作效率之比是（ ）。
A. 10∶15B. 15∶10C. 3∶2
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的意义，将时间比反过来就是效率比，化简即可。
【详解】15∶10＝3∶2
故答案为：C
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
24. 如图，按下面的方式用小棒摆六边形。照这样的规律接着摆下去，第10个图形需要（ ）根小棒。
A. 41B. 51C. 61
【答案】B
【解析】
【分析】看图，摆1个六边形需要1×5＋1＝6（根）小棒，摆2个六边形需要2×5＋1＝11（根）小棒，摆3个六边形需要3×5＋1＝16（根）小棒。据此，推理出第10个图形需要多少根小棒。
【详解】10×5＋1
＝50＋1
＝51（根）
所以，第10个图形需要51根小棒。
故答案为：B
【点睛】本题考查了数与形，有一定归纳总结能力是解题的关键。
四、我会计算。
25. 直接写出得数。
60÷80%＝ 75%＋0.25＝

【答案】75；；1；0.6；
；；；
【解析】
【详解】略
26. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】6；300；25
【解析】
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，约分后再计算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝6
＝300
＝25
27. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷4即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
28. 化简比。
10分∶0.5时 1.28∶0.32
【答案】1∶3；4∶1；7∶1
【解析】
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。
【详解】（1）10分∶0.5时＝10分∶（0.5×60）分＝10∶30＝（10÷10）∶（30÷10）＝1∶3
（2）1.28∶0.32＝（1.28×100）∶（0.32×100）＝128∶32＝（128÷32）∶（32÷32）＝4∶1
（3）＝（3.5×1000）kg∶500kg＝3500∶500＝（3500÷500）∶（500÷500）＝7∶1
五、我会操作。
29. 请用图画或文字写出圆的面积公式的推导公式。
【答案】见详解
【解析】
【详解】把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径（r），长方形的长相当于圆周长的一半（），如下图；长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的半径×圆周长的一半，即s＝r＝r＝πr²。
30. 根据下面的描述，把奇奇上学的路线图画完整。
奇奇骑自行车从家出发，先向西偏北30°方向行到医院，再向东偏北20°方向行到公园，然后向东偏南30°方向行到体育馆，最后向东偏北15°方向行到学校。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
六、我会解决问题。
31. 某位同学上个月的消费情况如图所示。
（1）这位同学上网用了7元，则他上个月消费了多少元？
（2）他买学习用品、买零食和玩具各花了多少元？
【答案】（1）50元
（2）15元、18元
【解析】
【分析】（1）将上个月消费总金额看作单位“1”，上网费用÷对应百分率＝上个月消费总金额。
（2）消费总金额分别乘买学习用品、买零食和玩具的对应百分率即可。
【详解】（1）7÷（1－36%－30%－20%）
＝7÷0.14
＝50（元）
答：他上个月消费了50元。
（2）50×30%＝15（元）
50×36%＝18（元）
答：他买学习用品、买零食和玩具各花了15元、18元。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
32. 小强读一本书，已经读完的页数与总页数的比是1∶4，再读60页，正好读完全书的55%，这本书有多少页？
【答案】200页
【解析】
【分析】将总页数看作单位“1”，根据已经读完的页数与总页数的比，确定已读页数占总页数的分率，找到60页的对应分率或百分率，根据部分数量÷对应分率/百分率＝整体数量，列式解答即可。
【详解】60÷（55%－）
＝60÷0.3
＝200（页）
答：这本书有200页。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率或百分率。
33. 小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
【答案】10%
【解析】
【详解】（10－9）÷10×100%
＝1÷10×100%
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
34. 一个圆形花园的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽1米的水泥路。水泥路面的面积是多少平方米？
【答案】65.94平方米
【解析】
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米）
10＋1＝11（米）
3.14×（－）
＝314×21
＝65.94（平方米）
答：水泥路面的面积是65.94平方米。
35. 小明妈妈的服装店卖出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本价计算，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？赚（亏）了多少元？
【答案】亏了；亏了20元
【解析】
【分析】用售价240元除以（1＋20%），求出第一件衣服的成本价。用售价240元除以（1－20%），求出第二件衣服的成本价。将两件衣服的成本价求出来，比较衣服的售价和，先判断出是赚了还是亏了，最后利用减法求出赚了（亏了）多少。
【详解】240÷（1＋20%）
＝240÷120%
＝200（元）
240÷（1－20%）
＝240÷80%
＝300（元）
200＋300＝500（元）
240＋240＝480（元）
500＞480，所以亏了。
500－480＝20（元）
答：商店亏了，亏了20元。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。
36. “地球一小时”是世界自然基金（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，小丽家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后，小丽家3月份用电量为76.5千瓦时，比2月份节省了，2月份用电量是1月份的。小丽家1月份用电量是多少千瓦时？
【答案】100千瓦时
【解析】
【分析】将2月份用电量看作单位“1”，3月份用电量÷对应分率＝2月份用电量，再将1月份用电量看作单位“1”，2月份用电量÷对应分率＝1月份用电量。
【详解】76.5÷（1－）÷
＝76.5÷÷
＝90÷
＝100（千瓦时）
答：小丽家1月份用电量是100千瓦时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。