初中数学华东师大版（2024）九年级下册二次函数背景图课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级下册二次函数背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了CONTENTS，练1-1，练1-2，y2y3y1，x＝－1等内容，欢迎下载使用。
求抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标．所以顶点坐标为(________，________)．归纳：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
知识点1　抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝a(x－h)2＋k的关系
用配方法将抛物线y＝x2＋6x－1化成顶点式并写出开口方向和顶点坐标． 
解：y＝x2＋6x－1＝x2＋6x＋32－1－32＝(x＋3)2－10，∴抛物线的开口向上，顶点坐标为(－3，－10)．
用配方法将抛物线y＝－3x2＋6x－7化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出顶点坐标和对称轴．
解：y＝－3x2＋6x－7＝－3(x2－2x＋1－1)－7＝－3(x－1)2＋3－7＝－3(x－1)2－4，∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)，对称轴为直线x＝1.
画出二次函数y＝－ x2－4x＋2的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质？
知识点2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质
从二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可以看出：(1)如果a>0，当x________时，y随x的增大而增大，当x＝________时，函数取得最小值，最小值为(2)如果ay3>y1 C．y1>y2>y3 D．y3>y1>y2
2．若关于x的二次函数y＝(m－1)x2＋x－m2－4的图象经过点(0，－8)，且函数有最小值，则m的值为________．
3．一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的表达式可以是_________________________．(写出一个即可)
y＝－x2＋1(答案不唯一)