【2025年秋季】北师大版数学九年级上册5.3 回顾与反思 课件+教案+大单元教学设计

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回顾与思考目录目 录1、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。2、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。3、通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。4、通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；通过对投影与视图的学习，体会数学与学习生活的联系。知识框架知识梳理1. 投影 光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。知识梳理2、 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影3、平行投影： 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影，称为平行投影，如下图：知识梳理知识梳理4、正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面 的正投影与这个面的形状、大小完全相同知识梳理（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的主视图； 5.三视图(2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的左视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图； （4）几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几何体的三视图。知识梳理三视图对应关系为：主、俯视图长相等（简称长对正）。主、左视图高相等（简称高平齐）。俯、左视图宽相等且前后对应（宽相等）。典例精析例1 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树. 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的. 你能确定此时路灯光源的位置吗？学科融合：法线、入射角、反射角入射角反射角法线典例精析例题2： 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆 锥的表面积 (结果保留3位有效数字).解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为2 cm， ∴圆锥的母线长为4cm. ∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π ≈37.7(cm2).【知识技能类作业】必做题：课堂练习1. 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是 ( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④B课堂练习A2. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它 的主视图是 课堂练习3. 请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.课堂练习4. 请根据下面提供的三视图，画出几图形.课堂练习5. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何 体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _____ 个正方体搭成的6或7或8【知识技能类作业】选做题：课堂练习6.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图 (短木棒的影子是玻璃反光形成的)，请确定图中路灯灯泡所在的位置.【综合拓展类作业】课堂练习7.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．8.画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图． 【综合拓展类作业】课堂练习8．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当她行到P处时发现，她在路灯B下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方，接着她又走了6.5米到Q处，此时她在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)．(1)标出王琳站在P处时在路灯B下的影子；(2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．【综合拓展类作业】课堂练习课堂总结 投影与视图1、投影中心投影、平行投影、正投影2、视图（正视图、俯视图、左视图画视图原则（位置原则、大小原则，虚实线原则）根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体。板书设计【知识技能类作业】必做题：作业布置1．下列关于投影与视图的说法正确的是(　　)A．平行投影中的光线是聚成一点的  B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球 D．正三棱柱的俯视图是正三角形2．矩形的正投影不可能是(　　)A．矩形   B．梯形 C．正方形  D．线段CB【知识技能类作业】必做题：作业布置3．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是(　　) D【知识技能类作业】必做题：作业布置4．如图，将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭成的几何体中移走后，所得几何体(　　)A．俯视图改变，左视图改变  B．俯视图不变，左视图改变C．主视图改变，左视图不变  D．主视图不变，左视图不变A【知识技能类作业】必做题：作业布置5．下列四个几何体中，主视图和左视图可能不全等的是(　　)B【知识技能类作业】选做题：作业布置如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按 其一天中发生的先后顺序排列，正确的 ( ) A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①B【综合拓展类作业】作业布置7.如图，路灯(P点)距地面8 m，身高1.6 m的小明从距路灯的底部(O点)20 m的A点沿AO所在的直线行走14 m到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？【综合拓展类作业】作业布置8.如图所示是住宅小区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，两楼间的距离AC＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况.(1)当太阳光与水平线的夹角为30°时，甲楼的影子在乙楼上有多高？(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73)(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳光与水平线的夹角为多少？解：(1)如答图，延长QB交DC于点E，作EF⊥AB于点F.在Rt△BEF中，EF＝AC＝30 m，设BF＝x m.∵∠FEB＝30°，∴BE＝2BF＝2x m.【综合拓展类作业】作业布置