北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试精练

这是一份北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共7小题，共28分)


1．如图5－Z－1所示属于物体在太阳光下形成的影子的图形是( )





图5－Z－1


2．某运动会颁奖台示意图如图5－Z－2所示，它的主视图是( )





图5－Z－2





图5－Z－3





图5－Z－4


3．某几何体的三视图如图5－Z－4所示，则这个几何体是( )


A．圆柱


B．长方体


C．三棱锥


D．三棱柱


4．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图5－Z－5所示，则下列说法正确的是( )


A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小


C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等


图5－Z－5


图5－Z－6








5．如图5－Z－6，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8 m，窗户下檐到地面的距离BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗户的高AB为( )


A．1.5 m B．1.6 m


C．1.86 m D．2.16 m


6．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图5－Z－7，则这张桌子上碟子的总数为( )





图5－Z－7


A．11 B．12 C．13 D．14





图5－Z－8


7．如图5－Z－8，彬彬同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知彬彬同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两个路灯之间的距离是( )


A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m


二、填空题(本大题共4小题，共20分)


8．图5－Z－9是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是________．(填序号)





图5－Z－9





图5－Z－10


9．如图5－Z－10，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________ m.





10．平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(4，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子的坐标为________．


11．如图5－Z－11是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．





图5－Z－11


三、解答题(共52分)


12．(12分)如图5－Z－12，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长BC＝2.4 m.


(1)请你在图中画出旗杆DE在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；


(2)若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．





图5－Z－12





13．(12分)如图5－Z－13是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．


图5－Z－13


图5－Z－14


(1)该几何体的表面积(含下底面)为________；


(2)请在图5－Z－14中画出这个几何体的三视图；


(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．


14．(14分)如图5－Z－15是一个工件的三视图，图中标有尺寸．


(1)该工件是怎样的几何体？


(2)该工件的体积是多少？





图5－Z－15














15．(14分)如图5－Z－16，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.杨柳上午去学校时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，她自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚上回家时，站在上午同一个地方，她发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．


(1)在图中画出杨柳的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；


(2)若杨柳上午去学校时高1 m的木棒在太阳光下的影长为2 m，杨柳的身高为1.5 m，她离里程碑E恰为5 m，求路灯的高．





图5－Z－16
































详解详析


1．A 2.C 3.D 4.B


5．A [解析] ∵BE∥AD，∴△BCE∽△ACD，∴eq \f(CB,CA)＝eq \f(CE,CD)，即eq \f(BC,AB＋BC)＝eq \f(EC,EC＋DE).


而BC＝1 m，DE＝1.8 m，EC＝1.2 m，


∴1.2AB＝1.8，∴AB＝1.5(m)．


6．B [解析] 由俯视图可得碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图可得每摞碟子的个数，如图所示：





故这张桌子上碟子的总数为3＋4＋5＝12.故选B.


7．D 8.④③①②


9．7.5 [解析] 如图，当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB.





∵最小值为3 m，∴AB＝3 m．∵影长最大时，木杆与光线垂直，即AC＝5 m，∴BC＝4 m．又∵△CAB∽△CFE，∴eq \f(BC,EC)＝eq \f(AB,EF).


∵AE＝5 m，∴eq \f(4,10)＝eq \f(3,EF)，∴EF＝7.5(m)．


10．1 (5，0) [解析] 根据题意画出图形，点C的影子为点C′，由CD∥OA得出相似三角形，利用相似比求出CD在x轴上的影长DC′＝1，OC′＝OD＋DC′＝4＋1＝5，∴点C的影子的坐标为(5，0)．


11．22


12．解：(1)影子EG如图所示．





(2)∵DG∥AC，


∴∠C＝∠G.


又∵∠ABC＝∠DEG＝90°，


∴Rt△ABC∽Rt△DEG，


∴eq \f(AB,DE)＝eq \f(BC,EG)，即eq \f(1.6,DE)＝eq \f(2.4,16)，


解得DE＝eq \f(32,3)(m)，


∴旗杆DE的高度为eq \f(32,3) m.





13．解：(1)28


故该几何体的表面积(含下底面)为28.


(2)如图所示：





(3)2


14．解：(1)该工件是两个圆柱体的组合体．


(2)根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起形成的，上面圆柱的底面直径是2 cm，高是1 cm，所以它的体积为π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,2)))eq \s\up12(2)×1＝π(cm3)；下面圆柱的底面直径是4 cm，高是4 cm，所以它的体积为π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,2)))eq \s\up12(2)×4＝16π(cm3)，所以该工件的体积为16π＋π＝17π(cm3)．


15．解：(1)如图．





(2)∵杨柳上午去学校时高1 m的木棒在太阳光下的影长为2 m，杨柳的身高为1.5 m，


∴杨柳的影长CF为3 m.


∵GF⊥AC，DC⊥AC，


∴GF∥CD，


∴△EGF∽△EDC，


∴eq \f(GF,CD)＝eq \f(EF,EC)，即eq \f(1.5,CD)＝eq \f(5,5＋3)，


解得CD＝2.4(m)．


答：路灯的高为2.4 m.