初中数学北师大版（2024）九年级上册反比例函数精品教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册反比例函数精品教学ppt课件，文件包含北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》44探索三角形相似的条件黄金分割pptx、北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》单元教学设计doc、北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》44黄金分割docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共37页， 欢迎下载使用。
1．从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间相互关系，加深对函数概念理解。2．经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，在经历反比例函数的建模过程中，培养学生抽象思维能力。3．通过辨析反比例函数与正比例函数等的区别以及求反比例函数关系式等，培养学生基本数学素养（创新思维、建模能力；类比、分类思想；待定系数法等）4．利用多媒体创设大量生活情境，让学生体验数学来源于生活实际，并为生活实际服务，让学生感受数学有用，从而培养学生学数学兴趣。5．通过本课学习培养学生既独立思考又合作交流的良好学习习惯。
什么是函数、一次函数、正比例函数？
一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.
若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量).
对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当常数b＝0时,就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大。
（3）变量I是R的函数吗？
变量I是R的函数，因为有两个变量I和R,如果给定一个R的值,相应地就确定了I的一个值,那么我们称I是R的函数,
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
变量t与v之间的关系可表示为：
1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是 。2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是 。
问题： (1)上面两个问题的式子反应的是两个变量之间的函数关系，它们是我们已经学过的一次函数或正比例函数吗？
(2) 这些关系式与我们已学过的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？
外在表达形式差异：一个整式，一个分式.
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数.
讨论：（1）反比例函数关系式中有几个变量？ （2）变量之间存在什么关系？ （3）还有其他形式吗？若有，请指出来. （4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？
反比例函数应具备的特征：
（1）两个变量；（2）积为定值；（3）这个定值不能为零
反比例函数解析式的几种表达形式：
m为何值时 为正比例函数
m为何值时 为二次函数
m为何值时 为反比例函数
【知识技能类作业】必做题：
3、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（ ）A 长方形的周长为2，长为x，宽为yB 正方形的边长为x，面积为yC 李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程yD 王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼
4、生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？ （ ）（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为∏m3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间yA 1个 B 2个 C 3个 D 4个
z与x的关系是反比例函数．
【知识技能类作业】选做题：
9.已知反比例函数 ，下列问题情境符合的是(     )A.已知三角形的面积为20，其中一边长y与该边上的高x的关系B.矩形的长为20，矩形的面积y与宽x的关系C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y与橡皮的单价x（元）的关系D.一部20集的电视剧，已看集数y与未看集数x的关系10.当K=-1 时，下列函数是反比例函数的是（ ）
反比例函数的定义： 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示 的形式，那么称y是x的反比例函数, 其中是x是自变量, y是因变量.
y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）
5.已知反比例函数y=﹣ （1）说出这个函数的比例系数；（2）求当x=﹣10时函数y的值；（3）求当y=6时自变量x的值．
7．在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？
解：∵当电阻R=15时，电流I=4，∴U=IR=60，∴I=