北师大版（2024）·九年级数学上册 第五章 图影与视图 综合课件

北师大版·九年级上册5.3 投影与视图综合第五章 投影与视图1.理解概念本质：深入理解投影和视图的定义，能依据光线特征准确区分中心投影和平行投影，能明确三视图的观察方向及内涵；​2.掌握性质与判定：掌握中心投影、平行投影的性质及判定方法，熟练掌握三视图的画法规则；​3.培养应用与转化能力：通过分析几何图形中的投影与视图现象，能熟练将其转化为中心投影、平行投影模型或三视图模型。学 习 目 标学习过程知识总结1.投影的定义： 在光线的照射下，物体在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子，叫做物体的投影，影子所在平面叫做投影面。投影必须有光源、物体、投影面知识总结2.投影的三要素：知识总结知识总结3.中心投影： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。 在中心投影中，物体和它的投影对应点的连线都经过光源。而且，同一物体在不同位置，影子的大小和形状会发生变化。知识总结4.平行投影： 由平行光线形成的投影叫做平行投影。比如太阳光可以看作是平行光线，所以阳光下的影子大多是平行投影。 平行投影中，同一时刻不同物体的影子方向相同。因为平行光线的方向是固定的，所以不同物体在同一时刻的影子方向一致。在平行投影中，物高与影长成正比。即不同物体的高度之比等于它们对应的影长之比知识总结5.平行投影的分类：平行投影又分为斜投影和正投影：​斜投影：投影线与投影面不垂直时形成的平行投影。​正投影：投影线与投影面垂直时形成的平行投影。知识总结知识总结学习过程知识总结1.视图的定义： 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图，在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了，通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图。知识总结2.三视图的联系：①主视图与俯视图：长对正 (长度相等且上下对齐)②主视图与左视图：高平齐 (高度相等且左右对齐)③俯视图与左视图：宽相等 (宽度相等)知识总结3.三视图的画法：①定位置：先画主视图基准线，根据“长对正”画俯视图基准线，根据“高平齐”画左视图基准线。②画轮廓：从主视图开始，画出物体可见部分的轮廓线。③遵规则：严格遵循“长对正、高平齐、宽相等”画出俯视图和左视图的轮廓线。④查细节：检查是否有被遮挡的线，擦除辅助线。学习过程知识总结1.生活中的投影与视图应用： ①阳光下利用影子测量物体高度（平行投影）：考纲要求理解平行投影的概念，并能运用其性质解决简单实际问题，此应用常以测量类应用题形式考查，如给出标杆高度、影长及被测物体影长，求被测物体高度。 知识总结 ②灯光下调整物体位置优化投影效果（中心投影）：考纲要求认识中心投影，此类应用可能在判断投影类型题目中出现，可通过光源特点判断。 ③视图应用：​考纲涉及判断简单物体的三视图，该应用或会以选择题呈现，给出家具三视图，选择符合实际摆放的选项。知识总结2.高频题型解题步骤：知识总结3.应试技巧速记：①投影判断口诀：平行投影→影形不变；中心投影→近大远小 ②三视图绘制铁律：长对正用尺；高平齐对齐；宽相等平移。 ③还原验证技巧：俯视图看地基，主视图看高，左视图看凸凹 ④必查细节： 1. 中心投影必用相似三角形 2. 有孔必画虚线 3. 组合体俯视图标数是重点学习过程题型训练D题型训练B题型训练题型训练B题型训练B题型训练A课堂小结投影投影的定义投影的分类在光线的照射下，物体在某个平面上得到的影子，叫做物体的投影，影子所在平面叫做投影面。平行投影中心投影：光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影由平行光线形成的投影叫做平行投影斜投影：投影线与投影面不垂直时形成的平行投影。正投影：投影线与投影面垂直时形成的平行投影课堂小结视图三视图的联系三视图的画法①主视图与俯视图：长对正 (长度相等且上下对齐)②主视图与左视图：高平齐 (高度相等且左右对齐)③俯视图与左视图：宽相等 (宽度相等)①定位置：先画主视图基准线，根据“长对正”画俯视图基准线，根据“高平齐”画左视图基准线。②画轮廓：从主视图开始，画出物体可见部分的轮廓线。③遵规则：严格遵循“长对正、高平齐、宽相等”画出俯视图和左视图的轮廓线。④查细节：检查是否有被遮挡的线，擦除辅助线。