高中数学圆与圆的位置关系集体备课课件ppt

这是一份高中数学圆与圆的位置关系集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了dr1+r2，dr1－r2，能准确求出两圆的交点，但不能求出两圆的交点，条公切线，a无解，同理可得，a2＋b2＝1等内容，欢迎下载使用。
1.了解圆与圆的位置关系.2.掌握圆与圆的位置关系的判断方法.3.能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题.
问题：如图，两个大小不等的圆之间，存在哪些位置关系？
同心圆(内含的特殊情况)
1.当两个圆是等圆时，它们之间的位置关系只有外离、外切和相交三种情况(重合时两个圆被看成一个圆).
2.如果两个圆不是同心圆，那么经过两个圆的圆心的直线，叫作两个圆的连心线.两个圆心之间的线段长叫作圆心距.
思考：两个圆的圆心距d、两个圆的半径r1，r2的大小关系与两个圆的位置关系有何对应关系？
若两圆的半径分别为r1，r2，两圆圆心距的长为d，则两圆的位置关系如下：
|r1-r2| r1+r2，则两圆外离； ② 若 d = r1+r2，则两圆外切； ③ 若|r1–r2| < d < r1+r2，则两圆相交； ④ 若 d = |r1–r2|，则两圆内切； ⑤ 若 0 ≤ d < |r1–r2|，则两圆内含.
思考：结合上述例题，说说用代数法与几何法判断两圆的位置关系分别有哪些优缺点，实际使用过程中，又该如何选用？
能够准确判断两圆的位置关系
当 Δ < 0 或 Δ = 0 时，不能判断出两圆的确切的位置关系
讨论:由例1可知圆C1：x2 +y2 +2x=0 和圆C2：x2 +y2–2y =1相交，若将两个圆的方程相减，你发现了什么？所得方程具有什么特性？
(1)若圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，则两圆公共弦所在的直线方程为(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0.(2)公共弦长的求法①代数法：将两圆的方程联立，解出交点坐标，利用两点间的距离公式求出弦长.②几何法：求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形，根据勾股定理求解.
两圆的公切线：同时与两个圆相切的直线.问题：下列图形中，两个圆的公切线的条数分别有多少条？
试一试：求出圆 与圆 的公切线.
解：①如果公切线斜率不存在，则切线方程可设为x=a.
则圆心 到公切线的距离分别为 ，
②如果公切线斜率存在，则切线方程可设为y=kx+b.
因此公切线方程为y=x+2或y=-x-2.
1. 同一平面内，圆和圆之间有哪几种位置关系？
2. 仔细说说，如何判断两圆位置关系？
回顾：结合本节课所学，回答下列问题？
1.圆C1：(x＋2)2＋(y－2)2＝1与圆C2：(x－2)2＋(y－5)2＝16的位置关系是(　　)A．外离　　　　B．相交　　　　C．内切　　　　D．外切2.(多选)圆C1：(x＋2)2＋(y－m)2＝9与圆C2：(x－m)2＋(y＋1)2＝4外切，则m的值为(　　)A.2 B.－5 C.－2 D.5
3.圆C1:x2+y2-2x-8=0与圆C2:x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦长为　　　　　. 4.已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，则实数a，b的关系是___________.