2024-2025学年高一下学期数学一隅三反系列-第八章 立体几何初步章末测试（基础卷）讲义（学生版+解析版）

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第八章 立体几何初步章末测试（基础卷）一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。1（2025·云南昆明）一个内角为且斜边长为2的直角三角形，绕斜边旋转一周所得几何体的体积为（   ）A． B． C． D．2．（2025河北）如图所示，四棱锥中，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面，则GH与EF的位置关系为（    ）  A．相交 B．平行 C．垂直 D．异面3．（2024浙江温州）已知两条不同的直线及两个不同的平面，下列说法正确的是（    ）A．若，则B．若，则与是异面直线C．若，则与平行或相交D．若，则与一定相交4．（24-25江苏南通）某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为60°，则该正四棱锥的体积为（    ）A． B． C． D．5．（24-25湖南岳阳）有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）.，则这块菜地的面积为（    ）.A． B． C． D．36．（2024山东济宁）在四面体中，，，两两垂直且相等，是的中点，则异面直线和所成角为（   ）A． B． C． D．  7．（24-25上海松江）如图，两个共底面的正四棱锥（底面ABCD是正方形，顶点E、F与正方形ABCD的中心的连线与底面ABCD垂直）组成一个八面体，且该八面体的各棱长均相等，则（   ）  A．异面直线AE与BC所成的角为B．C．平面平面CDFD．直线AE与平面BDE所成的角为8．（23-24高一下·广东广州·期末）已知圆锥的顶点为S，O为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为2，与圆锥底面所成的角为，则（    ）A．圆锥的高为 B．圆锥的侧面积为C．二面角的大小为 D．圆锥侧面展开图的圆心角为多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（2025河南）下列说法中正确的是（   ）A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥B．长方体是直四棱柱C．用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分为圆台；D．球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面．10．（2025河北）如图，正四棱台上底面的边长为2，下底面边长为4，体积为56，则下列说法正确的是（    ）A．该四棱台的高为3B．该四棱台的侧棱长为C．该四棱台的侧面积为D．该四棱台不存在内切球11．（23-24高一下·贵州毕节·阶段练习）在如图所示的三棱锥中，，两两互相垂直，下列结论正确的为（    ）A．直线与平面所成的角为45°B．二面角的正切值为C．到面的距离为D．作平面，垂足为，则为的重心填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（24-25高二上·上海·阶段练习）给出下列命题：①平行六面体是斜四棱柱；②有两个相邻侧面为矩形的棱柱是直棱柱； ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；④有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，这些面围成的几何体叫做棱柱.其中正确的是个数是 .13．（2024浙江）如图是一个水平放置的平面图形的直观图，它是一个底角为，腰和上底均为1，下底为的等腰梯形，那么原平面图形的面积为 .  （2024广东）三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，，，则三棱锥的外接球体积为 .解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（23-24高一下·广东茂名·阶段练习）如图，正四棱台中，上底面边长为，下底面边长为，为的中点，侧棱长为3.(1)证明：平面；(2)求该正四棱台的表面积.16．（24-25高一下·全国·课后作业）如图给出两个几何体：  (1)画出两个几何体的平面展开图；(2)图①是侧棱长为的正三棱锥，，过点作截面分别交BD，CD于点E，F，求截面三角形周长的最小值．17．（23-24高一下·江苏常州·期末）如图，在三棱锥中，，，．(1)求三棱锥的体积；(2)求点到平面的距离．.18．（2024新疆）如图，在正方体中．(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成的角．19．（24-25江苏南通·阶段练习）如图，在三棱柱中，底面为正三角形，，，.(1)求证：；(2)求二面角的正弦值．