人教版（2024）七年级下册（2024）立方根教课ppt课件

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1.了解立方根的概念.2.知道立方根的性质，知道平方根与立方根的联系与区别.3.会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求某些数的立方根.
1. 一般地，如果一个数的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数叫做 a 的________或__________.
2. 正数有两个平方根，它们___________；0 的平方根是_______；负数_______平方根.
如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？
23＝ ；
(－2)3＝ ；
0.53＝ ；
(－0.5)3＝ ；
03＝ ；
思考 1：通过计算，你能发现正数、0、负数的立方与平方有什么不同之处吗?思考 2：你能类比平方根的定义说出立方根的定义吗?
思考 3：你能类比开平方的定义说说什么是开立方吗?思考 4：开立方与立方是什么关系?
开立方：求一个数的立方根的运算，叫作开立方.开立方与立方互为逆运算.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为 13 = 1，所以 1 的立方根是（　）；
因为( )3 = 0.064，所以 0.064 的立方根是（ 　 ）；
因为( )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是（　）；
因为( )3 ＝ －8，所以 －8 的立方根是（ ）；
你能发现正数的立方根有什么特点吗? 负数呢? 0 的立方根是多少?
立方根是它本身的数有 1，-1， 0；平方根是它本身的数只有 0.
一个数 a 的立方根可以表示为：
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略.
平方根与立方根的区别和联系
例1 求下列各数的立方根：
(1) (－2)3； (2) 343； (3) －64；
(4) -5 的立方根是
1. 求下列各数的立方根：
解：(1) 因为(-3)3 = -27，所以 -27 的立方根是-3.
(3) 因为(0.6)3 = 0.216，所以 0.216 的立方根是0.6.
思考：(1)各题中被开方数有什么关系?(2)这些数的立方根有什么关系?(3)根据计算结果，可以得到什么初步结论?
互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
1. 的算术平方根是 .
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数，所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
例3 用计算器求下列各数的立方根：2197，3.
1.立方根是3的数是____，算术平方根是3的数是___．
①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.
其中错误的是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
4.求下列各数的立方根：
如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的________或三次方根.
数 a 的立方根是_____；0 的立方根是_______；
一个数 a 的立方根用符号表示为______，a 是________，3 是_______