初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）立方根课文ppt课件

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如果一个正数x的平方等于a, 即 x²=a , 那么这个正数x叫做a的算术平方根。2、什么是平方根?并举例说明。如果 一个数的平方等于a, 那 么 这 个 数 叫 做a 的 平 方 根或二次方根。 如 果x²=a , 那 么x 叫 做a 的 平 方 根 . 记 作X
3、正数有 个算术平方根和 两 个平方根；0 有 一 个算术平方根和 个 平 方 根 ； 负数有 0 个算术平方根和 0一个平方根；
温故知新1、什么是算术平方根?并举例说明。
复习导入³-8 =-2
一般地 一
小试牛刀(1)已知x-2的平方根是±2,2x+y+7 的立方根是3 , 求x²+y² 的算术平方根。解：因为x-2的平方根是+2,所以x-2=4. 所以x=6.因为2x+y+7 的立方根是3,所以2x+y+7=27 , 把 x=6 代入这个式子，解得y=8, 所 以x²+y²=100.所以x²+y² 的算术平方根为10
开平方与开立方都与相应的乘方运算互为逆运算0的平方根与立方根都是0
表示方法 (a ≥0)
平方根与立方根的区别与练习
新课探究二：根据立方根的意义填空.因为2³=8,所以8的立方根是( 2 )因为(0.4 )³=0.064,所以0.064的立方是 (0.4 )因为( 0 )³=0,所以0的立方根是( 0 )因为 ,所以- 8的立方根是( -2 ) 因为 , 所 的立方 你能看出正数，0,负数的立方根各有什么特点?
正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0
立方根是它本身的数呢? 有1,-1,0
例：求下列各数的立方根(1)-27(2)0(3)125(4)0.001(5 64
练一练判断下列说法是否正确(1)-2是8的立方根(2)±4是64的立方根(3) 是 的立方根(4) √81 的 立方根是3
错 错 对 错
³ √-8= -2 -³ √8= -2 ³ √-8 三二³ √ 8³ √-27= -3 ³ √27=-3 问 4 :从上述结果中，你发现了什么规律?互为相反数的数的立方根也互为相反数 一a
(1)³64解 ：(1)
例 求下列各式的值：
如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫做a的立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0
能力提升解下列方程(1)27x³+125=0(3)2(1-3x)³+3=19
(2)(-2+x)³=-64