初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根授课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根授课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，两个互为相反数，一个为正数，没有平方根，一个为负数，可以为任意数，非负数，典例精析，讲授新课等内容，欢迎下载使用。
1.能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根.2.能用计算器求立方根或立方根的近似值，知道立方根的小数点的位置移动规律.（重难点）
探究 计算并观察下列式子，它们有什么关系？
都与相应的乘方运算互为逆运算.
0 的平方根与立方根都是 0.
平方根与立方根的区别
☀归纳 被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时，立方根的小数点就相应地向左或向右移动 n 位( n 为正整数).
例3 求下列各式中 x 的值.(1) x3－0.001＝0；(2) 8x3＋125＝0；(3) (x＋3)3＋27＝0.
例4 已知一个正方体的体积为 125cm3.（1）求正方体的棱长（2）若将正方体的体积变为原来的 8 倍，则它的棱长变为原来的多少倍？
解：(1)设正方体的棱长为 xcm,根据题意得，x³＝125,解得 x＝5,答：正方体的棱长 5cm;
(2)设棱长变为原来的 y 倍，根据题意得，(5y)3＝125×8,解得 y＝2,答：棱长变为原来的 2 倍.
4.求 x 的值：（1）x³＋27＝0； （2）2(x＋1)³＋16＝0.
（1）解：∵x³＋27＝0,∴x³＝－27,∴x＝－3.
(2)解：由2(x＋1)³＋16＝0,得：(x＋1)³＝－8,开立方得：x＋1＝－2,解得：x＝－3.
解：33＝ 27，43 ＝ 64
6.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为 V，那么这个正方体的棱长为多少？