初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，x2a，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系.2.知道平方根的性质，会用符号表示平方根，会求非负数的平方根.
问题当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.v的大小满足v²=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位:m/s)，R是地球半径，R ≈ 6.4×106 (单位:m)，怎样求v呢?这就要用到平方根的概念
问题1：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少?问题 2：填写下表：
思考 2：求一个数与自身相乘积的运算叫作平方，那么知道一个数的平方，求这个数的运算叫什么?
思考1：上述表格得到的 x 值有什么特点?
都有两个值，且这两个值互为相反数
例如：(±3)2 = 9，3 和 -3 是 9 的平方根，简记为±3 是 9 的平方根.　
根据所学内容回答“导入新课”问题3.
(根据开平方求这个数，这个数并不唯一)
比较两图中的两种运算的特点，你能发现什么？
例1 分别求下列各数的平方根：
解：(1) 因为 ( ±8 )2 = 64，
所以 64 的平方根是 ±8；
1. 分别求下列各数的平方根：
(2) 1.44 (3) 121
(2) 因为 ( ±1.2 )2 = 1.44，
所以 1.44 的平方根是 ±1.2.
2. 判断对错:(1) 8 是 64 的平方根； ( )(2) －8 是 64 的平方根； ( )(3) ±8 是 64 的平方根； ( )(4) 一个数的平方等于81，则这个数是 9. ( )
思考1：观察以上内容你有什么发现?
思考3：0 的平方根是多少?
有两个平方根，且互为相反数
追问：前面我们学了一个数的平方的书写方式，那一个数的平方根又该如何表示呢?
x 是非负数 a 的平方根
例2 下列各数有平方根吗? 如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由.
(1) 0.36； (2) －5； (3) (－4)2.
分析：因为 m－1 和 3－2m是某正数的两个不同的平方根， 则有 m－1＋3－2m＝0，即 －m＋2＝0，解得 m＝2.
方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
4. 求下列式子中 x 的值.(1) x2 = 49 (2) 4x² = 9
A.1个B.2个C.3个D.4个