初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教学演示ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了x+y6，x+y8，一个方程组等内容，欢迎下载使用。
这个问题包含哪些相等关系?
① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数6，
② 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积8.
你能用方程把这些相等关系表示出来吗?
方法一：设一个未知数.
方法二：设两个未知数.
设大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台.
设大型采棉机x台，小型采棉机y台.
x + y = 6，2x+ y = 8
思考：下面的两个方程有什么特点？它们与一元一次方程有什么不同？
知识点一：二元一次方程的概念
定义：含有两个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫作二元一次方程.
1.下列方程,哪些是二元一次方程： ① xy =1； ② x2＋y=3 ③2x=3y； ④2x2 ＋2x＋y=2x2 ；
2.已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝___．
| m |＝1 |m－1|≠0 2n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
重点： ① 未知数的系数不为 0； ② 含未知数的项的次数都是 1.
知识点二：二元一次方程组的概念
1.请你判断：下列方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是?为什么?
判断要点：①两个方程是否为整式方程；②方程组是否含两个未知数；③未知数项的次数是否为1.
探究:在方程x + y = 6①，2x+ y = 8②中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们分别填入表格中.
知识点三：二元一次方程的解
定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫作这个二元一次方程的解.
定义：一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫作二元一次方程组的解.
知识点三：二元一次方程（组）的解
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1. 下列不是二元一次方程组的是 ( 　 )
2. 若 2x2m+3 + 3y3n-7 = 0 是关于 x，y 的二元一次方程,则 m +n =______ .
3.已知方程(2m-6)x ｜ m-2｜ +(n-2)yn ² -3=0 是关于 x， y 的二元一次方程,求 m,n 的值.
解： 由题意，得 ： ； 解得 m=1， n=－2.
4. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人. 根据题意得：答：
数学家笛卡尔：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程问题.因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解!