初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了14-π，加法结合律，分配律，＝06740，＝0528，28-2π，＝－4，＝15－15，＝15－14＋4，＝－8×2－9＋4等内容，欢迎下载使用。
1.理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.2.知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.
有理数中的几个重要概念:
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
知识点一 实数的性质
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
思考：（1） 的相反数是________，π的相反数是________，0 的相反数是________；（2）| |=______，|-π|=____ ，|0|= ____ .
归纳：（1）数a的相反数是- a，这里a表示任意一个实数.（2）①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0 的绝对值是 0.
例1（1）分别写出 的相反数； （2）指出 分别是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
（1） 的相反数是 ； 的相反数是 ．（2） 的相反数是 ； 的相反数是 ．（3） 的绝对值是4．（4）绝对值是 的数是 或 ．
1.分别求下列各数的相反数和绝对值．
解：(1)∵ ＝-3， ∴ 的相反数是3，绝对值是3. (2)∵ =15， ∴ 的相反数是-15，绝对值是15. (3) 的相反数是－ ，绝对值是 .
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
知识点二 实数的运算
实数的平方根与立方根的性质：
此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.
1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数. 0的平方根是0.
2.在实数范围内，负实数没有平方根.
3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且 与它本身的符号相同.
例2 计算下列各式的值：
归纳：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
1.计算下列各式的值：
≈2.8284－ 2.1544
≈15－ 2×（5＋2.236）
＝15－ 2×7.236
＝15－ 14.472
1.求下列各数的相反数与绝对值： 2.5， ， ， ，0.
解：2.5的相反数是－2.5，绝对值是2.5；－ 的相反数是 ，绝对值是 ；－ 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 ；0的相反数是0，绝对值是0.
7.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中点c是点a与点b的中点．
＝－a － b － c － c + b
＝－(a + b)+(－ c)－(c － b)