初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算优质课复习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算优质课复习课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了平方根，立方根，互为逆运算，算术平方根，有理数，无理数，非负性，没有平方根，非负数，相反数等内容，欢迎下载使用。
回顾整个单元的学习内容，补充单元结构图：
定义：若 x2 = a，则 x 叫做 a 的________
若 x2 = a(x≥0)，则 x 叫做 a 的算术平方根
被开方数为______
算术平方根为_____
一个正数有___个平方根，它们互为______
0的平方根是_____
开平方：求一个数的平方根的运算
定义：若 x3 = a，则 x 叫做 a 的立方根
性质：正数的立方根是_______，负数的立方根是_______，0的立方根是_______
开立方：求一个数的立方根的运算
实数的概念：无理数与有理数的统称
实数的运算：与有理数的运算法则及运算性质等相同
按定义：有理数和无理数
按正负：正实数、___、负实数
实数与数轴上的点一一对应
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示
数轴上的每一个点都表示一个实数
考点一 开方运算
【例1】1. 求下列各数的平方根：
2. 求下列各数的立方根：
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理.
考点二 实数的有关概念
【例2】在 中，无理数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
2.（1）在 中， 有理数有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
考点三 实数的估算与数轴的结合
【例3】(1) 位于相邻整数 和 之间. (2) 实数 a，b 对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：
.
1. 实数与数轴上的点是一一对应的关系；2. 对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大
【例3】(3) 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 -a，-b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )
A. -a＜0＜-b B. -b＜0＜-aC. 0＜-a＜-b D. 0＜-b＜-a
由数轴可知：a＜0，b＞0，且-a＜b ，所以 -b＜0＜-a
3. 如图，数轴上与 1， 对应的点分别为点 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为点 C，设点 C 表示的数为 x， 则
= .
考点四 实数的运算
【例4】(1) ； (2) .
开方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
答案：(1) 5.79； (2) 4.34.
【例6】计算： .
的绝对值是______， 的绝对值是______，
解：原式 = 3.6 .
分析：V柱 = πr2·h V正 = x 3
解：设该正方体容器的棱长为 x cm.由题意，得
答：该正方体容器的棱长为 16 cm.
所以 a＝-24，b＝40.
又因为 | a |＝ | b |，
解：由图象，得 c