鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似8 相似三角形的性质教学设计

课题

§9.8相似三角形的性质（1）

周次

课时

        11

课型

         新授课

教学目标

1、理解相似三角形的性质，对应角相等，对应边成比例。

2、掌握相似三角形的性质，对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比。

教学重点及难点

掌握相似三角形的性质，对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比。

教学方法

自主学习   合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

【温故知新】：相似三角形性质：

（1）边：对应边成比例。（2）角：对应角相等。

（3）高：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。

（4）中线：相似三角形对应边上的中线比等于相似比。

（5）角平分线：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。

【自主探究】:1、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是2：3，

AD、A′D′是对应高（对应边上的高），

（1）问△ABD与△A′B′D′相似吗?

(2)求：AD：A′D′

2、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应角平分线（对应角的角平分线），

（1） 问△ABD与△A′B′D′相似吗?

(2) 求：AD：A′D′

3、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是k, AD、A′D′是对应中线(对应边上的中线），

（1）问△ABD与△A′B′D′相似吗?

(2) 求：AD：A′D′

【拓展应用】

1、 △ABC与△A'B'C'的相似比1:3，若BC＝5cm，则B'C'＝_____ 。

2、如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是__ ，对应边上的中线的比是______ 。

3、△ABC与△A'B'C'的相似比3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____ 。

4、如图所示，在△ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S，R分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E.

(1) △ASR与 △ABC相似吗?为什么?

(2)求正方形PQRS的边长？

【课堂检测】：

1、△ABC∽△A`B`C`，AD和A`D`分别是BC和B`C`边上的高，AE和A`E`分别是BC边和B`C`边上的中线，AD：A`D`=3：5，则AE：A`E`=_______，△ A`B`C 和△ABC的相似比是_________.

2、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m，

（1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？

（2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF

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