数学七年级下册（2024）整式乘法课文ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）整式乘法课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，情境导入，知识要点，教材例题，例题解读，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则.（重点、难点）2.掌握单项式与多项式相乘的法则，并会利用法则进行乘法运算.（重点）
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘
(am)n=amn(m,n为正整数)
am·an=am+n（m,n为正整数)
3. 积的乘方等于各因数乘方的积.
(ab)n=anbn(n为正整数)
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
根据题意，画图如下（单位:m）：
方法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为n m，所以3天共修筑路面____________m².
方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面______________m².
因此，有n(a+b+c)=na+nb+nc.
事实上，因为代数式中的字母都表示数，因此，根据分配律，可得到
n(a+b+c)=na+nb+nc.
单项式与多项式的乘法法则：
注意：单项式乘多项式的每一项时，要注意各项符号的确定.
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
例3 计算：（1）(-2x)(x2-x+1); （2）a(a2+a)-a2(a-2).
解：(1)(-2x)(x2-x+1) =(-2x)x2+(-2x)·(-x)+(-2x)·1 =-2x3+2x2-2x.
(2)a(a2+a)-a2(a-2) =a·a2+a·a-a2·a+2a2 =a3+a2-a3+2a2 =3a2.
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
（3）-5m2n(2n+3m-n2);
（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz.
原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b =10a²b³+6a³b².
原式=-5m2n·2n-5m2n·3m- 5m2n·(-n2) =-10m2n²-15m³n+5m²n³.
原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz =2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz =2x²yz+2xy³z²+2x²y³z4.
例2 镇纸是中国古代传统工艺品，是指写字作画时用以压纸的东西，也称作镇尺、压尺. 某长方体形状的镇纸长为3a-4，宽为2a，高为2a，求它的体积.
分析：长方体的体积公式为长×宽×高，代入式子，根据单项式乘多项式的运算法则计算即可.
解：它的体积为(3a-4)·2a·2a =3a·2a·2a-4×2a·2a =12a³-16a².
解析：根据题意，得原式=9mn·（8m+5n） =72m2n+45mn2. 故选B.
例4 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中 a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2 ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2 ＝－28a2＋15a， 当 a＝2 时，原式＝－82.
方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．
知识点1　单项式与多项式相乘1. 计算：x（x2＋1）＝（　C　）
2. 计算（－3x）·（2x2－5x－1）的结果是（　B　）
3. 今天数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘.放学后，小华回到家 拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：－ 3xy·（4y－2x－1）＝－12xy2＋6x2y＋ 　　.横线上的内容被钢笔水弄 脏了，你认为横线上应填写 ⁠.
4. 若2x（x－3）＝ax2＋bx，则a－b＝ ⁠.
5. 【整体思想】已知x2＋2x＝－1，则式子5＋x（x＋2）的值为 ⁠.
6. 计算：（1）2x（x＋3）－x2；
解：原式＝2x2＋6x－x2＝x2＋6x.
（2）2（x2）3＋x（x－2x5）；
解：原式＝2x6＋x2－2x6＝x2.
（3）x（2x－5）＋3x（x＋2）－5x（x－1）.
解：原式＝2x2－5x＋3x2＋6x－5x2＋5x＝6x.
知识点2　单项式与多项式相乘的应用7. 为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作 为乡村振兴事务所.已知长方形空坪的长为3a，宽为（4ab－2a），则 其面积为（　A　）
（2）如果该防洪堤坝长100米，那么该防洪堤坝的体积是多少立方米？
答：该防洪堤坝的体积是（50a2＋50ab）立方米.
9. （2024·合肥瑶海区期中）若计算（x2＋ax＋5）·（－2x）－6x2的结 果中不含有x2项，则a的值为（　A　）
[变式] 已知M＝y2＋2y＋a，N＝－y，P＝y3＋2y2－5y＋2，且M·N ＋P的值与y无关，则a＝ ⁠.
10. （2024·安庆期中）将边长分别为m和2m的两个正方形按如图所示 的方式摆放，则图中阴影部分的面积为 ⁠.
11. 先化简，再求值：3a（a2－2a＋1）－2a2（a－3），其中a＝2.
解：原式＝a3＋3a.当a＝2时，原式＝14.
12. 已知ab2＝－1，则－ab（a2b5－ab3－b）的值为（　C　）