数学必修 第一册集合的基本运算教课内容ppt课件

这是一份数学必修 第一册集合的基本运算教课内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了记作A∪B，A∪B，温故知新，性质1，A∪BB∪A，记作A∩B，A∩B，性质2，性质3，性质4等内容，欢迎下载使用。
： 一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组 成的集合叫做A与B的并集,
即A∪B={x | x∈A,或x∈B}
读作 A并 B
A∪A = A∪Φ =
一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.
即 A∩B={x |x∈A,且x∈B}
读作 A交 B
A∩A = A∩ Φ = 　
A∩B B∩A
A∩B A
A A∪B
A∩B B
B A∪B
若A∩B=A,则A B．
若A∪B=A,则A B．
在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。
如方程(x-2)(x2-3)=0的解集
在有理数范围内只有一个解，即A={x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2},
如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个就称这个集合为全集（universe set）
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(cmplementary set)，简称为集合A的补集，记作
例1:设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3}, B={3,4,5,6},求CUA, CUB
例2:设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B)
例4.设U={x|x是不大于20的质数}， A∩( B)={3，5},( A)∩B={7,19},( A)∩( B)={2，17},求A,B.
用card来表示有限集A中的元素个数.
如:A={a,b,c} 则card(A)=3
学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
对有限集A,B,C你能发现card(A∪B∪C), card(A), card(B), card(C), card(A∩B), card(A∩C), card(C∩B), card(A∩B∩C)之间的关系吗?
card(A∪B∪C)=card(A)+ card(B)+ card(C)- card(A∩B)- card(A∩C)- card(C∩B)+ card(A∩B∩C)
例5:若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至多有1个元素，则实数a的取值范围为____________.
例6:已知A＝{x|x2－2x－8＝0}，B＝{x|x2＋ax＋a2－12＝0}．若B∪A≠A，求实数a的取值集合．
[解析]　若B∪A＝A，则B⊆A．∵A＝{x|x2－2x－8＝0}＝{－2,4}，∴集合B有以下三种情况：
①当B＝∅时，Δ＝a2－4(a2－12)16，∴a4；
1： 一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素 组成的集合叫做A与B的并集,
定义4：对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(cmplementary set)，简称为集合A的补集，记作
公式2：card(A∪B∪C)=card(A)+ card(B)+ card(C)- card(A∩B)- card(A∩C)- card(C∩B)+ card(A∩B∩C)
公式1：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)