初中数学整式的乘法教课内容ppt课件

这是一份初中数学整式的乘法教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了导入新课，是否还有其他方法，讲授新课，活动一探索新知，活动二例题讲解，课堂评价，x²＋x－6，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
这个大长方形的面积是多少?
四个小长方形的面积2ab，b²，6a，2a(a＋b－3)，再相加得2ab＋2b²＋6a＋2a(a＋b－3)，整理得出大长方形的面积为2a²＋4ab＋2b².
(a＋b)(2a＋2b).
这两种方法是否都正确？如何验证？
问题1：大长方形面积(a＋b)(2a＋2b)该怎么计算？
(a＋b)(2a＋2b)＝a(2a＋2b)＋b(2a＋2b)＝2a²＋2ab＋2ab＋2b²＝2a²＋4ab＋2b².
归纳：两种方法计算结果相同，都正确.
问题2：依据以上方法，说一说以下这几道题如何计算.(1) (2x－1)(3x＋2)； (2) (x＋2y)(－3a＋4b)； (3) (7－3a)(7＋3a).
多项式乘多项式是如何转化为单项式乘法的？多项式乘多项式，先把一个多项式看成一个整体，转化为单项式乘多项式，再根据单项式乘多项式的运算法则，转化为单项式的乘法.
(1)6x²＋x－2； (2)－3ax＋4bx－6ay＋8by；(3)49－9a².
乘积结果有几项？如何确定？多项式乘多项式的项数取决于两个多项式各自的项数，是用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项所得到的.
问题3：你能否总结出多项式乘多项式的运算法则？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.怎样把多项式的相乘直观地表示出来？
例1 计算：(1) (x－2)(x＋1)； (2) ( a－2)(3a－2).
＝x²＋x－2x－2＝x²－x－2.
＝a²－ a－6a＋4＝a²－ a＋4。
例2 计算：(1) (x＋3y)(2x－y)； (2) (－3x＋2b)(2x－4b).
＝2x²－xy＋6xy－3y²＝2x²＋5xy－3y².
＝－6x²＋12bx＋4bx－8b²＝－6x²＋16bx－8b².
1.(1) (x＋3)(x－2)＝ ； (2) 若(x＋a)(x＋3)＝x²＋5x＋6，则a＝___.
点拨 (2)左边＝x²＋3x＋ax＋3a ＝x²＋(3＋a)x＋3a ＝x²＋5x＋6，即3＋a＝5，a＝2.
2.计算(x－1)(2x＋3)的结果是 ( )A. 2x²＋x－3 B. 2x²－x－3 C. 2x²－x＋3 D. 2x²＋x＋3
点拨 (x－1)(2x＋3)＝2x²＋3x－2x－3＝2x²＋x－3.
3.若(3x＋2)(x＋p)＝3x²＋mx－2，则m与p的值是 ( )A. m＝5，p＝－1 B. m＝－5，p＝1 C. m＝－1，p＝－1 D. m＝1，p＝1
点拨 左边＝(3x＋2)(x＋p)＝3x²＋3px＋2x＋2p＝3x²＋(3p＋2)x＋2p ＝右边，即3p＋2＝m，2p＝－2，解得m＝－1，p＝－1.
4.有一块矩形土地，长为(3x＋2y)米，宽为(2x－3y)米.现在要在这块土地上种植某种作物，每平方米种植5株，这块地一共可以种植多少株作物？ 用多项式表示结果.
解：(3x＋2y)(2x－3y)＝6x²－9xy＋4xy－6y²＝6x²－5xy－6y²，(6x²－5xy－6y²)÷5＝ x²－xy－ y².答：这块地一共可以种植( x²－xy－ y²)株作物.
本节课深入探索了多项式乘多项式，掌握了运算法则，即先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 思考几个问题.1.当多项式的项数增多时，我们如何保证计算的准确性和不遗漏? 这需要我们养成认真、有序的计算习惯.2.多项式乘多项式在实际生活中有哪些应用？